得分 评卷人
21（10分）．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手
AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB＝66.5°.请你求出至少用不锈钢材料的总长度l（即AD＋AB＋BC）为多少米？（结果精确到0.1米；参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
（第21题图）
得分 评卷人
22.（10分）夏收将至.某农机公司积极组织返乡农民工，准备派他们
外出收割小麦.该农机公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，
乙型30台，夏收一到，农民工就将驾驶这50台联合收割机到A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．
两地区与该农机公司商定的每天的租赁价格如下表：
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 1 600元 1 200元 A地区 1 800元 B地区 1 600元 （1）设派往A地区x台乙型收割机，农机公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，有多少种分配方案？并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为该农机公司提一条合理化建议．
23（11分）．已知：如图，直线y??3x?43与x轴相交于点A，与直线y?3x相交于点P．
(1)求点P的坐标．
(2)请判断?OPA的形状并说明理由．
(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：① S与t之间的函数关系式．
② 当t为何值时，S最大，并求S的最大值．
B E y P
O F 第23题图 A x
答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 二、填空题、（每题3分，共27分）
7. 2?m?2??m?2? 8.1 9.600 10. 10 11.7.5
12.
1531 13. 14. ．15. 9包和l包
48 3三、解答题
x?13x 16. 解：依据题意可得=（x＋1）（x－1）－3x(x－2)…………… 2分
x?2x?1 = x－1－3x＋6x
2
=－2x＋6x－1…………………………………… 4分
2∵x?3x?1?0
2
2
∴x2?3x??1………………………………………………………………………… 5分 ∴原式=－2x＋6x－1
2
=－2(x－3x) －1………………………………………………………………… 7分 =2－1
=1 …………………………………………………………………… 8分
2
0)，B(0，2) ………………2分 17解：（1）A(?4，（2）?在Rt△AOB中，AB?OA?OB?4?2?25 ………………4分 由?ADH??DAH?90，?BAO??DAH?90，
??2222??BAO??ADH，又??AOB??DHA?90?， ?△ADH∽△BAO．
?DHAH5DHAHAD????225， AOBOBA，即4?DH?2，AH?1． ………………6分
∴矩形ABCD的面积为10，?△ADH的面积为1，△ABC的面积为4， ………………8分 ∴五边形ABCDH的面积.为15. ………………9分
18. 解：（1）由图知
x?7=38%，解得x=12，………………… 1分 50由题意知7+x+15+8+4+y+3=50, 解得y=1. ………………… 2分 所以m=
x12==0.24, ………………… 3分 5050y1n===0.02. ………………… 4分 5050（2）设C等扇形的圆心角的度数为k度，则依题意得：
0.08?0.02k
= ο
1.00360
解得k=?0.08?0.02??360°?36? ………………… 6分
（3）达到A等和B等的人数为：?0.14?0.24?0.30?0.16??200?…………………8分 168=0.84×200
=168人．
达到A等和B等的人数共有168人．
……………………………………9分
19. 解：（１）所有可能出现的结果如下：
……………………………………… 2分
（注：也可用树状图，略）
共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12
种，乘积是3的倍数的有7种. …………………………………………… 3分
123? ………………… 4分 1647 Ｐ（两数乘积是3的倍数）? ………………… 5分
16∴Ｐ（两数乘积是2的倍数）? （２）游戏不公平. ………………… 6分
33?1?（分） 4477 乙每次游戏的平均得分为：?2?（分） ………………… 7分
168 ∵甲每次游戏的平均得分为：