26．(本题满分10分)
如图，抛物线y?ax2?bx?3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点
(2，?3a)，对称轴是直线x?1，顶点是M．
（1） 求抛物线对应的函数表达式；
（2） 经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使
，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，以点P，A请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由；
（3） 设直线y??x?3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重
，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说合），经过A明理由；
（4） 当E是直线y??x?3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出
结论）．
y A O 1 ?3 C B x M （第26题图） 6
27．（10分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，
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O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经
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过点B，且顶点在直线x＝上．
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(1)求抛物线对应的函数关系式；
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； (3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
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28、（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)． (1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
(2)设四边形PQCM的面积为ycm，求y与t之间的函数关系式；
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A 9 (3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM＝S△ABC？若存在，求出
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t的值；若不存在，说明理由；
(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平 分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
P F B Q M D C 8