准考证号 考生姓名 考生所在学校 第五届江苏省大学生力学竞赛（专科组）
材料力学试卷 2007年5月20日
说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。
题 号 分 数 密 封 线 一 60分 二（1） 10分 二（2） 10分 二（3） 10分 二（4） 10分 总 分 100分 得 分 一、 填空题（每小题6分，共60分）
1．a ) 等截面直杆受力如图1-(a)所示，当F1=F2 =F时，横截面m-m上：
轴力为_ _；剪力为_ _；弯矩为__ _。 当F1= -F2= F时，横截面m-m上：
轴力为_ _；剪力为_ _；弯矩为_ _。(3分)
b ) 等截面圆轴直径为D，受力如图1-(b)所示，当F1=F2 =F时，横截面m-m上：
剪力为 _；弯矩为_ _；扭矩为_ _。 当F1= -F2= F时，横截面m-m上：
剪力为__ _；弯矩为_ _；扭矩为__ _。(3分)
题1-(a)图 题1-(b)图
2．如图所示木榫头的剪切面积为_ 和 _；挤压面积为__ __。 (6分)
题2图
3．横截面为正方形（a?a）的悬臂梁，分别如图（a）（b）所示放置，当在自由端
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受y向集中力F作用后，两梁自由端挠度之比
w(a)=__ _；最大弯曲正应力w(b)之比
?max(a)=_ _。 (6分)
?max(b)
题3图
4．图示等截面均质刚性梁CD长为L?2b，由两根绳索悬挂于A、B，已知绳索的横截面面积A相同，绳索长l1?2l2?2a，材料弹性模量分别为E１和E２，而且E１＝3E２，在刚性梁距杆1的悬挂点A为x处作用一集中力F，为使刚性梁受力后保持水平位置，则应使F力作用点位置x= 。(6分)
题4图
5．已知三种材料的应力－应变曲线如图所示，分别制成同尺寸拉杆1、2、3，则___ _号杆刚度最大；__ __号杆塑性最好？(6分)
题5图
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6．图示带缺口的直杆在两端受集中力FP作用，试画出A-A截面的应力分布图，该区域的最大正应力为 ；最大切应力为 。(6分)
题
题6图
7．已知长为L外径为D内径为d的空心短轴，材料弹性模量为E，泊松比为?，受轴向压力FP作用后，内径d的变化量?d= ；壁厚?的变化量??= 。(6分)
题7图
8. 图示悬臂梁，上表面受切向均布荷载q (kN/m) 作用。（6分） 该梁任意x截面的内力为：_ ；
该横截面上的是否有切应力? __ ； 因为 。
题8图
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9．图示矩形截面等直细长杆，通过两端的螺栓（直径为d）来传递轴向力F，已知杆长L、材料弹性模量E、比例极限 ?P、强度极限 ?b；该杆允许承受的极限压力F = ；若杆受拉，则该杆允许施加的极限拉力F = 。 （6分）
题9图
10．
如图所示桁架结构中，??300，两杆横截面面积A2=2A1，材料为铸铁，已
知铸铁许用应力???压?3???拉，两桁架所能承受的最大载荷（不考虑稳定性问题）（6分）
FA(a) ?_ 。FA(b)题10(a)图 题10(b)图
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二、计算题（每小题10分，共40分）
1) 等截面受扭圆轴1与圆管2紧密地粘接在一起，横截面尺寸如图所示，轴1的外径
为d，剪切弹性模量为G1，圆管2的外径为D，剪切弹性模量为G2，该圆轴两端受外力偶矩T作用，且满足平面截面假设，如欲使圆轴1和圆管2所分配的扭矩值相同。求：（1）比值d/D ； （2）圆轴1和圆管2 横截面上的最大剪应力。
2）长为L的等截面悬臂梁（弯曲刚度为EI）上放置一个重力为P的物体如图所示，物体与梁之间的静摩擦系数为f，当梁受物体重力作用发生弯曲，在小变形条件下，求该物体距固定端的距离x为多大时将会下滑。
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3） 图示简支梁，中部有一直径d=36mm的两端铰支圆截面等直杆支撑，梁上作用均布
载荷q=25kN/m，已知梁横截面的惯性矩I=1130cm4；抗弯截面模量W=141cm3；该梁和撑杆材料的许用应力[?]=120MPa，弹性模量E=200GPa；撑杆的?p=100，?s =61，
a=304MPa; b=1.12MPa; L=2m，规定的稳定安全系数nst=2.5，试校核结构的强度与
稳定性。
4）图示平面刚性环内，有6根长度为a、拉压刚度为EA的等直杆用铰链连接成一平面桁架。中间节点作用一铅垂向下的集中力FP。若a、 EA均为已知 ：
(1) 求1、2、3、4、5、6杆的受力，并指明受拉还是受压； （6分）
(2) 求加力点O的位移； （2分） (3) 若将其中的2、5杆除去，上述结果将发生什么变化。 （2分）
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