因素有：(a)接触：从面节点会受到沿主面法线方向的约束；(b)边界条件；(c)连接单元；
(d)子模型边界；(e)各种约束。
（6）摩擦系数越大，接触分析就越不容易达到收敛。 [60] (pp145) 解决振颤收敛问题5 种方法：
（1）主面必须足够大，保证从面节点不会滑出主面或落到主面的背面。如果无法在模型中直接
定义足够大的主面，可在关键词*CONTACT PAIR 中使用参数EXTENSION ZONE 来扩
大主面的尺寸。
*CONTACT PAIR, SMALL SLIDING, EXTENSION ZONE=<扩展尺寸>
（2）使用自动过盈接触限度会有助于解决振颤问题，其相应关键词为
*CONTACT CONTROLS, MASTER= <从面>, SLAVE= <主面>, AUTOMATIC TOLERANCES 具体操作：Interaction 模块，主菜单Interaction→Contact Controls→Create，然后点
击Continue，选中Automatic overclosure tolerance，再点击OK。在弹出的Edit
interaction 对话框中，将Contact Controls 设置为已定义的接触控制名称。 （3）主面应足够平滑，尽量使用解析刚性面，而不要用由单元构成的刚性面。对于解析刚性面，
可使用以下关键词来使其平滑 *SURFACE, FILLET RADIUS
对于由单元构成的刚性面，可可使用以下关键词来使其平滑 *CONTACT PAIR, SMOOTH
（4）若只有很少的从面节点和主面接触，则应细化接触面的网格，或将接触属性设置为“软接 触”。 （5）若模型有较长的柔性部件，并且接触压力较小，则应将接触属性设置为“软接触”。
[61] (pp150) 如果模型中有塑性材料，或分析过程中会发生很大的位移或局部变形，或施加载荷后会
使接触状态发生很大的变化，则应设置较小的初始时间增量步。 [62] (pp153) 在创建轴对称部件时，ABAQUS/CAE 要求旋转轴必须是竖直方向的辅助线，而且轴对
称部件的整个平面图都要位于旋转轴的右侧。
[63] (pp157) 在边界条件中给出的位移值是相对于模型初始状态的绝对位移值，而不是当前分析步中 的增量值。
第六章 弹塑性分析实例 [64] (pp166) ABAQUS 默认的塑性材料特性应用金属材料的经典塑性理论。在单向拉伸/压缩试验中
得到的数据是以名义应变nom ε 和名义应力nom σ 表示的，其计算公式 0 0
, A F l l
nom nom = Δ
ε = σ
为了了准确地描述大变形过程中截面面积的改变，需要使用真实应力true ε （又称对数应变）和真 实应力true σ ：
( ) ( ) true nom true nom nom ε = ln 1+ε , σ =σ 1+ε
[65] (pp167) 在比例加载时（即加载过程中主应力方向和比值不变），大多数材料PEMAG 和PEEQ
相等。两个量区别：PEMAG 描述的是变形过程中某一时刻的塑性应变，与加在历史有关，而
PEEQ 是整个变形过程中塑性应变的累积结果。 [66] (pp167) 等效塑性应变PEEQ 大于0 表明材料发生了屈服。在工程结果中，等效塑性应变一般
不应超过材料的破坏应变（failure strain）。
[67] (pp169) 在设定关键词*PLASTIC 的塑性数据时，应尽可能让其中最大的真实应力和塑性应变大
于模型中可能出现的应力应变值。 [68] (pp170) 在不影响重要部位分析精度的前提下， 同一个模型中可以混合使用弹塑性材料和弹性 材料。可将关心的部位设置为弹塑性材料，而将不重要的部位设置为线弹性材料。 [70] (pp170) 尽量不要对塑性材料施加点载荷，而是根据实际情况来使用面载荷或线载荷。如果必须 在某个节点上施加点载荷，可以使用耦合约束来为载荷作用点附近的几个节点建立刚性连接，
这样这些节点就会共同承担点载荷。
[71] (pp171) 如果材料是不可压缩的（例如金属材料），在弹塑性分析中使用二次完全积分单元
（C3D20）容易产生体积自锁。如果使用二次减缩积分单元（C3D20R），但应变大于20%~40%
时，需要划分足够密的网格才不会产生体积自锁。因此建议使用单元： C3D8I、C3D8R 和 C3D10M。
[72] (pp173) 在ABAQUS 中进行弹塑性分析的方法非常简单，只需定义弹塑性材料数据，并选择适 当的单元类型即可。
[73] (pp186) 如果刚性部件的几何形状较复杂，无法用解析刚体来建模，就需要使用离散刚体。
[74] (pp186) 二维离散刚体部件只能是Wire 或Point，而三维离散刚体部件可以是Solid、Shell、Wire
或Point，但注意只有对Shell 和Wire 才能将单元类型设置为刚体单元。 [75] (pp186) 离散刚体部件和解析刚体部件一样，也要指定一个参考点，所有边界条件和载荷都要施 加在这个参考点上。
[76] (pp192) 查看诊断信息，判断分析结果的正确性 具体操作方法： 在 Visualization 功能模块
的主菜单中选择Tools→Job Diagnostics，在弹出的Job Diagnostics 对话框中，点击左侧区
域中的加号，可以看到整个分析过程。如果警告信息（如严重不连续迭代SDI）没有出现在各个
增量步的最后一次迭代，那么分析结果就是正确的。 [77] (pp193) 出现应力不连续现象的原因：ABAQUS 直接分析结果是单元积分点上的应力，在后处理
时对其进行外推和平均才得到节点应力。如果某个部位的应力变化剧烈，而网格又比较粗糙，
就可能出现节点应力不连续的现象。在Visualization 功能模块中， 点击主菜单
Result→Options，在弹出的Result Options 对话框中可以设置应力不变量的计算方法。先不
变量在平均方法（选择Compute scalars before averaging）得到的节点Mises 应力偏大，作
为工程分析的结果会更安全。此外，若在所关心的部位看到应力不连续现象，应在此处细化网 格。
[78] (pp198) 子模型是在全局模型的基础上，对局部进行网格细化，作进一步分析，子模型是从全局 模型上切分下来的一部分；子结构是将模型的局部作为一个整体来处理，缩聚其内部自由度，
只保留与外部有连接关系的自由度，从而减小刚度矩阵和质量矩阵的规模和计算量。子结构往
往用于具有相同特征和性质的重复性局部结构。 [79] (pp199) 子模型的驱动变量（driven variable）一般是位移。全局模型在子模型边界上的位移结 果，被作为边界条件来引入子模型。如果全局模型和子模型在子模型边界上的节点分布不同，
ABAQUS 会对全局模型在此处的位移结果进行插值处理。
[80] (pp200) 子模型分析的基本步骤：
（1）完成对全局模型的分析，并保存子模型边界附近的分析结果。 提示：全局模型在子模型边界上的位移结果是否准确，会在很大程度上影响子模型的分析结果 精度。因此要保证全局模型在子模型边界上有足够细化的网格，另外还要尽量选
择位移变化不剧
烈的位置作为子模型边界。
（2）创建子模型，定义子模型边界。 （3）设置各个分析步中的驱动变量。
（4）设置子模型的边界条件、载荷、接触和约束。 （5）提交对子模型的分析，检查分析结果。
[81] (pp201) 对于同一个分析步，全局模型和子模型的增量步长可以不同，ABAQUS 会自动对其进行
插值处理（对于大变形分析也没有问题）。此外，选择子模型边界时，要注意避免发生过约束。
第七章 热应力分析实例
[82] (pp210) ABAQUS 可以求解的传热问题有：
（1）非耦合传热分析（uncoupled heat transfer analysis）即模型温度场不受应力应变场或电场的
影响。可以使用ABAQUS/Standard 来求解。 （2）顺序耦合热应力分析（sequentially coupled thermal-stress analysis）即应力应变场取决于
温度场，但温度场不受应力应变的影响。可以使用ABAQUS/Standard 来求解。 （3）完全耦合热应力分析（fully coupled thermal-stress analysis）即应力应变场和温度场之间存
在着强烈的相互作用，需要同时求解。可以使用ABAQUS/Standard 或ABAQUS/Explicit 来求 解。
（4）绝热分析（adiabatic analysis） 即力学变形产生热，而且整个过程的时间极短暂，不发生扩散。
可以使用ABAQUS/Standard 或ABAQUS/Explicit 来求解。
（5）热电耦合分析（coupled thermal-electrical analysis） 即使用ABAQUS/Standard 来求解电流 产生的温度场。
（6）空腔辐射（cavity radiation） 即使用 ABAQUS/Standard 来求解非耦合传热问题时，除了边界
辐射外，还可以模拟空腔辐射。
[83] (pp213) 在ABAQUS 中进行热应力分析的方法非常简单，只需定义线胀系数、初始温度场和分 析步中的温度场即可。 第八章 多体分析实例
[84] (pp239) 刚体部件的4 种建模方法： （1）创建解析刚体。 （2）创建离散刚体。
石亦平《ABAQUS 有限元分析实例详解》之读后小结 第 7 页共 8 页
（3）创建柔体，然后在此部件和一个参考点之间建立显示体约束（*DISPLAY BODY）。其位移完全 取决于参考点的位移，部件本身只起到图形显示的作用，不影响整个模型的分析
结果。具体操作：
在Visualization 功能模块中，点击主菜单Constraint→Manager，点击Create，选择约束类
型为Display body。 （4）创建柔体，然后在此部件和一个参考点之间建立显示体约束（*RIGID BODY）。其位移完全取决 于参考点的位移。
提示：解析刚体和离散刚体的优点是建模过程简单，并且可以减小模型的规模。刚体约束和显
示体约束在本质上是相同的，其共同优点是：只要去掉刚体约束或显示体约束，部件就恢复为柔 体。
[85] (pp227) ABAQUS 模拟多体系统的基本思路是：使用2 节点的连接单元在模型个部分之间建立连
接，并通过定义连接属性来描述个部分之间的相对运动约束关系。
[86] (pp228) 连接点可以是模型中的参考点、网格实体的节点、几何实体的顶点或地面。
[87] (pp232) 对于平移连接属性，两个连接点之间的相对旋转运动分量都是不受约束的；对于旋转连
接属性，两个连接点之间的相对平移运动分量都是不受约束的。
[88] (pp237) 连接单元的作用不仅仅是在两个连接点之间施加运动约束，它还有另外一个重要的作用：
度量两个连接点的相对运动、力和力矩。 [89] (pp239) 应尽量选择参考点作为连接单元的连接点，而不要直接使用Solid 实体的节点，因为具
有旋转属性的连接单元会激活Solid 实体节点上的旋转自由度，如果这些旋转自由度没有得到充
分的约束，就会造成收敛问题。 [90] (pp239) 为整个实体施加刚体约束时，无论实体的类型是Solid、Shell 或Wire，都应将刚体约束
施加在实体的单元上，即选择Body(elements)。
[91] (pp250) 在多体分析中，如果连接属性或边界条件选择不正确，很容易出现过约束。如果ABAQUS 无法自动解决过约束问题，则可能出现以下结果：（1）分析过程无法达到收敛；（2）虽然能够
达到收敛，但出现远远超过正常数量级的刚体位移；（3）虽然能够达到收敛，位移结果也正确，
但某个连接单元反作用力或力矩远远大于应有的值。出现过约束时，在MSG 文件中会显示
Overconstraint Check 和Zero Pivot 等警告信息。提示：ABAQUS/Explicit 不会显示Zero Pivot 等警告信息，因此在进行显示分析前，应首先使用ABAQUS/Standard 进行分析，确保模型中没 有过约束。
[92] (pp250) 一个正确的多体分析模型应满足如下关系： 实体总数 x 6 = 位移边界条件所约束的自由度总数 + 连接单元中受约束的相对运动分量总数
[93] (pp265) 基准坐标系的原点不一定要在连接单元的连接点所在的位置上，只要坐标轴的方向正确 即可。 [94] (pp272) 标记棒（tick mark）是一种类似于弯矩图的显示方法。用标记棒可以显示梁单元分析结
果。对于一维单元，使用标记棒来显示分析结果要比云纹图更加直观。具体操作方法：首先显 示弯矩云纹图，然后点击窗口底部提示区右侧的Contour Plot Options，在Basic 标签页中选
中Show tick marks for line elements。