I1N?U1NN?50001100?1100?2.273(A) I2N?US?5000110?110?22.73(A)
N2NS2：两高压绕组串联，两低压绕组并联
00k2?U1U2?(22110?20
A( )I2N?5000110?45.45(A) I1N?2.2733：两高压绕组并联，两低压绕组串联
k3?1100220?5 I1N?50001100?4.545(A) I2N?22.73(A)
4：两高压绕组并联，两低压绕组并联
k4?1100110?10，I1N?4.545(A) I2N?45.45A( )
3．42 将一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读
数得知I1?0.5A、P1?10W，把铁心取出后电流和功率就变为100A和10Kw。设不计漏磁，试求：
（1）两种情况下的参数、等效电路；
（2）两种情况下的最大值。 (1)有铁心时：Zm1102?UI?0.5?220(?) P1?I1Rm
22Rm?P1I12?100.52?40(?) Xm?Zm?Rm?216.3(?)
无铁心时：Zm0110?UI1?100?1.1(?)
Rm0?P1I2?100001002?1(?)
0 Xm?1.12?1?0.4583(?)
I1 U1RmXm
(2) E?U?110 E?4.44fN?m ∴?m
3．43 有一台单相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?6000/230V，
?4110E?4.44??4.955?10Wb fN4.44?50?1000R1?4.32?；R2?0.0063?；一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：f?50Hz。
X1??8.9?；X2??0.013?，试求：
（1）折算到高压侧的短路电阻Rk、短路电抗Xk及短路阻抗Zk；
?、短路电抗Xk?及短路阻抗Zk? （2）折算到低压侧的短路电阻Rk （3）将上面的参数用标么值表示；
（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；
（5）求满载及cos?2?1、cos?2?0.8（滞后）及cos?2?0.8（超前）等三种情况
下的?U，并对结果进行讨论。
(1) R2?kR2?(6000230)?0.063?4.287?
'22x2?kx?26.1?0.013?8.8557? ?2?'22k?26. 1∴RK'?R1?R2?4.32?4.287?8.607?
xk?x1??x2??8.9?8.8557?17.457?
22ZK?RK?XK?8.6072?17.4572?19.467?
(2)折算到低压测：
R14.32 x1??R1'?k2?26.12?0.0063?'x1?k2?286..912?0.013?1
∴Rk'?R1'?R2?0.0063?0.0063?0.0126?
'xk?x1'??x2??0.0131?0.013?0.0261?
Zk'?Rk'?Xk'?0.01262?0.02612?0.029?
22(3)阻抗机值：
1NZb?UI1N?U1NSNU1N?6000?6000?360? 100?103*7?0.01191x*?R1*?4.32360?0.012 R2?4.28 1?3608.9360?0.0247
***8.85578.60717.457R??0.0239xx2??0.0246 k k?360?0.0485 ?360360* Zk?19.467360?0.05408(4)
Uk?ZkI1N?(8.607?j17.457)?16.667?143.33?j290.95
I1N?U1NN?1006?16.667A
143.?3j3290.95*Uk?60k0?06000也可以，但麻烦。
**SU∵Uk?Zk ∴Uk(5)
****?5.400 Ukr?Rk?2.3900 Ukx?Xk*?4.8500
**?U??(Rkcos?2?Xksin?2) ∵是满载 ∴??1
(a)cos?2?1 sin?2?0 ?U?0.0239?1?2.3900
sin?2?0.6
0.?80) 0.0?485?0.60(b) cos?2?0.8(滞后) ?U?1?(0.023?94.822(c) cos?2?0.8(超前) sin?2??0.6
9 ?U?1?(0.023?0.?80.0?485?0.?60)0
0.968说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负 载电压高于空载电压。
3．44 有一台单相变压器，已知：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，
X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1?876匝，N2?260匝；
当cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电流I2?180A，U2?6000V，试求：
?及I?，并将结果进行比较； （1）用近似“?”型等效电路和简化等效电路求U11（2）画出折算后的相量图和“T”型等效电路。 (1) k?N1N2'22k?Rk?3.37?0.15?1.7035(?) ?876?3.37 22260'2x2?3.37?0.964?10.948(?) ?I1 R1I0RmX1?R2X2?I2U2ZLI1 R1X1?R2X2?I2U2ZLU1U1Xm
P型等效电路 简化等效电路
P型：设U2''。。37?60000。?202200（V）?U20。则U2?kU20?3.
。1802I2'?IR?387?53.41?36.87。?42.728?j32.046 .37?36.''U1?U2?(R1?R2'?jx1??jx2)I ?2 =20200?(2.19?1.7035?j15.4?j10.948)?53.41?36.87
。（3.8935+j26.348）?53.41-36.87 =20220? =20220?1422.5244.72?20220?1010.78?j1000.95 =20220?1422.5244.72?20220?1010.78?j1000.95 =21230.78+j1000.95=21254.362.699(V)
。。。I0?U1Zm?21254.362.6991250?j12600U1。?12661.856786?81.63?0.2443?j1.6607 。?1.84.33I1?I0?I2?0.2443?j1.6607?42.728?j32.046?42.9723?j33.7067?54.615?38.12。（1A5）（V）∴U1?21254 I1?54.6
用简化等效电路：
（A）U1?21254（V）（不变） I1?I2?53.41
比较结果发现，电压不变，电流相差2.2％，但用简化等效电路求简单 。
I1 R1X1'?I0'R2'X2?'I2'ZLU1U2
T型等效电路
3．45 一台三相变压器，Yd11接法，R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，
X2??0.964?，变比k?3.37。忽略励磁电流，当带有cos?2?0.8（滞后）的负载时，
U2?6000V，I2?312A，求U1、I1、cos?1。
'。' 设U2?202200 则I2??312?36.87。3k?53.41?36.87。
'43A ∴U1??212542. I1?I1??53.（V）699。（见上题）∴U1?3U1??36812
?1?2.699。?（-36.87。）=40.82。 cos?1?0.76) (滞后
U1N?10kV，U2N?400V，3．46 一台三相电力变压器，额定数据为：SN?1000kVA，
Yy接法。在高压方加电压进行短路试验，Uk?400V，Ik?57.7APk?11.6kW。试求：
（1）短路参数Rk、Xk、Zk；
（2）当此变压器带I2?1155A，cos?2?0.8（滞后）负载时，低压方电压U2。 (1)求出一相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算 k?U1N?U2N??100.433?25 Uk??4003A( )?230.95(V) Ik??57.74K?K?PKPk??U?3.867(kW)Z??230.9557.74?4(?) kI32?386757.742?1.16(?) xk?ZK?R2?42?1.162?3.83(?)
KRk?PK?2Ik?(2)方法一：
??I2I2NU1N?I1N? I2N? I1N?3SN3U2N?10003?0.41152?1443.42(A)∴??1443.42?0.8
Zb?SN3U1N?10003?10?57.74(A)?I1N?
*RkZb∴ Zb?1000057.74?99.99?100 ∴Rk??0.0116
x*?2?0. 6xk?Zkb?0.0383 sin∴
**?U??(Rkcos?2?Xksin?2)?0.8?(0.0116?0.8?0.0383?0.6)?0.02581U2? ∴U2??(1??U)U2N? ?U?1?U2NU2N??U2N∴U2?3?4003?230.947(V)
?(1?0.02581)?230.947?225(V)
∴U2?3U2??3?225?389.7(V) 方法二：利用简化等效电路
I2?''。1155U?U20 则I2I2???46.2?36.87 ?k?25?46.2(A)设21000U1N??I2（?RK+jXK）+U2? U1N??3??5773.67?