{ 170 275* 061 275 } 对前3个调整
{ 275* 170 061 275 } 前3个最大堆，交换275*与061 { 061 170 275* 275 } 对前2个调整
{ 170 061 275* 275 } 前2个最大堆，交换170与061 { 061 170 275* 275 }
数据结构（三）
一、选择题
1．设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A) 2n (B) n (C) n/2 (D) n(n-1) 2．设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（ ）条边。 (A) n (B) n-1 (C) 2n (D) 2n-1
3．设一组初始记录关键字序列为(60，80，55，40，42，85)，则以第一个关键字45为基准而得到的一趟快速排序结果是（ ）。
(A) 40，42，60，55，80，85 (B) 42，45，55，60，85，80 (C) 42，40，55，60，80，85 (D) 42，40，60，85，55，80 4．（ ）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 (A) 先序遍历 (B) 中序遍历 (C) 后序遍历 (D) 层次遍历
5．设按照从上到下、从左到右的顺序从1开始对完全二叉树进行顺序编号，则编号为i结点的左孩子结点的编号为（ ）。 (A) 2i+1 (B) 2i (C) i/2 (D) 2i-1
6．程序段s=i=0；do {i=i+1； s=s+i；}while(i<=n)；的时间复杂度为（ ）。
23
(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(n) (D) O(n/2)
7．设带有头结点的单向循环链表的头指针变量为head，则其判空条件是（ ）。 (A) head==0 (B) head->next==0 (C) head->next==head (D) head!=0
8．设某棵二叉树的高度为10，则该二叉树上叶子结点最多有（ ）。 (A) 20 (B) 256 (C) 512 (D) 1024
9．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为（ ）。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10.设指针变量top指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为（ ）。 (A) top=top+1; (B) top=top-1; (C) top->next=top; (D) top=top->next;
二、判断题
1、数据的最小单位是数据项。??????????.( √)
2、多重表文件中主索引为非稠密索引，次索引为稠密索引。???.( √ )
3、通常数据结构在计算机中有四种不同的表示方法分为顺序存储结构、链式存储结构、索引存储、文件存储。???.??.( × )
4、算法具有输入、输出、可行性、稳定性、有穷性五个特性。……………….( × ) 5、数据的基本单位是数据项。??????????.( × ) 6、算法的复杂度分为时间复杂度和效率复杂度。????.( × ) 7、性质相同的数据元素的集合成为数据对象。…………….( √ )
8、所有结点按1对1的邻接关系构成的整体就是集合结构。???.( × ) 9、散列文件不能顺序存取、只能按关键字随机存取。?????.( √ ) 10、数据的基本单位是数据元素。??????????.( √ )
11．不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。（√ ） 12．当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（√ ）
13．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（ × ） 14．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（× ） 15.带权无向图的最小生成树是唯一的。（× ）
16.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。（ ） 17.关键路径是事件结点网络中的从源点到汇点的最短路径。（ ） 18. 由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（ ） 19.堆排序是不稳定的排序方法。（√ ）
20.查找表是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合(√) 三、填空题
1. 设指针变量p指向双向链表中的结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X
的操作序列为_________=p；s->right=p->right；__________=s； p->right->left=s；（设结点中的两个指针域分别为left和right）。
2. 设完全有向图中有n个顶点，则该完全有向图中共有________条有向条；设完全无向图中有n个顶点，则
该完全无向图中共有________条无向边。
3. 设关键字序列为(Kl，K2，?，Kn)，则用筛选法建初始堆必须从第______个元素开始进行筛选。 4. 解决散列表冲突的两种方法是________________和__________________。 5. 设一棵三叉树中有50个度数为0的结点，21个度数为2的结点，则该二叉树中度数为3的结点数有______
个。
6. 高度为h的完全二叉树中最少有________个结点，最多有________个结点。
7. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟直接插入排序结束后的结果的是
__________________________________。
8. 设有一组初始关键字序列为(24，35，12，27，18，26)，则第3趟简单选择排序结束后的结果的是
__________________________________。
9. 设一棵二叉树的前序序列为ABC，则有______________种不同的二叉树可以得到这种序列。 10. 下面程序段的功能是实现一趟快速排序，请在下划线处填上正确的语句。
struct record {int key;datatype others;};
void quickpass(struct record r[], int s, int t, int &i) {
int j=t; struct record x=r[s]; i=s; while(i while (i _________________; } 数据结构（三） 一、选择题 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D 三、填空题 1. s->left=p，p->right 2. n(n-1)，n(n-1)/2 3. n/2 4. 开放定址法，链地址法 5. 14 h-1h 6. 2，2-1 7. (12，24，35，27，18，26) 8. (12，18，24，27，35，26) 9. 5 10. i 数据结构（四） 一、选择题 1．设输入序列是1、2、3、??、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（ c ）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 2.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( ) A.插入 B.删除 C.串联接 D.子串定位 3．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ ）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 4.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( ) A.顺序表 B.用头指针表示的单循环链表 C.用尾指针表示的单循环链表 D.单链表 5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1 6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 7． 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 ( ) A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.内部结构和外部结构 D. 线性结构和非线性结构 8． 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点V0出发按广度优先遍历的结点序列是( ) A．0 3 2 1 B. 0 1 2 3 C. 0 1 3 2 D. 0 3 1 2 9． 若进栈序列为a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是 ( ) A. edcba B. dceab C. decba D. abcde 10．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( )。 A.唯一的 B.有多种 C.有多种，但根结点都没有左孩子 D.有多种，但根结点都没有右孩子 11.为查找某一特定单词在文本中出现的位置，可应用的串运算是( ) A.插入 B.删除 C.串联接 D.子串定位 12.ALV树是一种平衡的二叉树，树中任一结点的( ) A.左、右子树的高度均相同 B.左、右子树高度差的绝对值不超过1 C.左子树的高度均大于右子树的高度 D.左子树的高度均小于右子树的高度 13.对于只在表的首、尾两端进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为( ) A.顺序表 B.用头指针表示的单循环链表 C.用尾指针表示的单循环链表 D.单链表 14. 二叉树是非线性数据结构，所以( )。 Ａ.它不能用顺序存储结构存储; B.它不能用链式存储结构存储; C.顺序存储结构和链式存储结构都能存储; D.顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 15. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用( )来实现算法的。 A．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 16．数据的最小单位是（ ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 17．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 18．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（ ）。 (A) “STRUCTURE” (B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE” 19．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1 20． 深度为k的完全二叉树中最少有（ ）个结点。 k-1k-1 k-1k (A) 2-1 (B) 2(C) 2+1 (D) 2-1 21．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ）。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 22．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 23．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m 24．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M 25．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 二、填空题 1．1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++) {t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为 。 2．下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。 void bubble(int r[n]) { for(i=1;i<=n-1; i++) { for(exchange=0,j=0; j< ;j++) if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1]; ;r[j]=temp;exchange=1;} if (exchange==0) return； } } 3．下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) { int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) { ; if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if( ) high=mid-1;else low=mid+1; } return(0); } 3．根据二叉树的定义可知二叉树共有 种不同的形态。 4．快速排序的最坏时间复杂度为 ，平均时间复杂度为 。 5．设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为 ；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有 个空指针域。 6．设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e= 。 7.设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是___________，编号为8的左孩子结点的编号是_____________。 8.设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有________条边。 9．设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为 。 10．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为 。 三、判断题 1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（ × ） 2．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（ √ ） 3．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（ √ ） 4．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（ √ ） 5．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（ × ） 6．设某堆中有n个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为O(log2n)。（ √ ） 7．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（√ ） 8．哈夫曼树中没有度数为1的结点。（ √ ） 9．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（ √ ） 10．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（√ ） 四、应用题 1．对如下所示的带权图： 2 v2 v4 v3 2 2 22 2 1 3 v1v5 7 (1) 3 1 4 1 v6 v7 v8 1) 分别按照克鲁斯卡尔算法和普里姆算法，从顶点v1出发，生成最小生成树，按生成次序依次写出各条边； (2)画出该图最小生成树，并求出它的权值。 2．设给定权集W={5,7,2,3,6,8,10},请构造画出关于W的一棵赫夫曼树，并求出其加权路径长度WPL。 3．已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。 4．设有一组初始记录关键字为(45，80，47，40，22，68)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程；画出删除45后的二叉排序树。 5.已知散列函数为H(key)=key mod 7，散列表长度为7(散列地址空间为0.....6)，待散列序列关键字依次为：(25，50，32，55，68)。要求 (1)根据以上条件构造一散列表，并用“线性探测再散列法”解决有关地址冲突（要求写出构造过程）； (2)若要用该散列表查找元素68，试给出所需的比较次数和依次被比较的关键字。 6、 (1) 求树三棵树的先根序列和后根序列； (2) 求森林先序序列和中序序列； （3）把森林转换为对应的二叉树。 E H C B A D G I K J 7、把下面的二叉树转换为相应的森林。 五、算法设计题 1．假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”，例如，‘abba’和‘abcba’是回文，‘abcde’ 和‘ababab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是“回文”。 2.试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设此二叉树以二叉链表作存储结构。且树中结点的关键字均不同。 3. 编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。（6分） 4.编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。 5.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。