1、算术关系下的误差传播
如果f(·)为算术关系，例如独立变量的和差关系、倍数关系或线性关系，则其中误差传播规律是众所周知的；若为相关或一般非线性函数时，其误差传播规律也在经典测量误差理论中已有详细介绍。 2、逻辑关系下的误差传播
除了上述算术关系操作外，在GIS中还存在着叠置、推理等大量逻辑运算，如布尔逻辑运算(AND 、OR，NOT)和专家系统中的不精确推理。 （1）布尔逻辑运算下的误差传播
布尔逻辑运算是GIS中的一类典型操作。如，空间集合分析就是按照逻辑运算合成的。举例来说，现有一幅土地利用现状图和一幅土壤类型图，需查询土层厚度大于50cm的麦地。在分析操作时，首先，从土地利用现状图中找出小麦地的子集Al，再从土壤类型图中获取土层厚度大于50cm的子集A2；然后求两个子集的交集A＝Al A2 即为查询结果。由于子集Al和A2实际上都含有误差，如Al子集中可能也包含了其它地物，麦地只是其中心 类别。设Al的误差为5％，A2的误差为10％，则A的误差应是多少?这是不易计算的。
(2)不精确推理关系下的误差传播
GIS作为辅助决策工具常常需要进行综合分析、评判和基于知识的推理。在利用含有误差的知识时，经不精确推理所得结论的精度和可信度如何?这是推理关系下的传播定律所要解决的问题。
逻辑关系下的误差传播律正处于研究中，借用信息论、模糊数学、人工智能和专家系统的基础理论可望解决这一问题。
通过上述讨论不难理解，由于GIS还是一门比较年轻的学科，对GIS数据的质量和精度问题还不大为人们所了解，还有许多问题有待于深入研究。例如，由于用户的需求多式多样，对数据质量和精度还没有一致的意见；缺乏度量空间数据和GIS输出结果不确定性的方法；在GIS功能中没有标准方法来建立误差模型。对如何处理误差，没有成熟的规范可循，现有的GIS能够提供一个派生信息的工具，但却没能提供一个关于系统可靠性的工具，即交出的最终结果没有附上一份相应的关于其可靠性的分析报告。
五、空间数据质量的控制
数据质量控制是个复杂的过程，要控制数据质量应从数据质量产生和扩散的所有过程 和环节入手，分别用一定的方法减少误差。空间数据质量控制常见的方法有：
1、传统的手工方法 质量控制的人工方法主要是将数字化数据与数据源进行比较，图 形部分的检查包括目视方法、绘制到透明图上与原图叠加比较，属性部分的检查采用与原
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属性逐个对比或其它比较方法。’
2、元数据方法 数据集的元数据中包涵了大量的有关数据质量的信息，通过它可以检查数据质量，同时元数据也记录了数据处理过程中质量的变化，通过跟踪元数据可以了解数据质量的状况和变化。
3、地理相关法 用空间数据的地理特征要素自身的相关性来分析数据的质量。例如， 从地表自然特征的空间分布着手分析，山区河流应位于微地形的最低点，因此，叠加河流和等高线两层数据时，若河流的位置不在等高线的外凸连线上，则说明两层数据中必有一层数据有质量问题，如不能确定哪层数据有问题时，可以通过将他们分别与其它质量可靠的数据层叠加来进一步分析。因此，可以建立一个有关地理特征要素相关关系的知识库，以备各空间数据层之间地理特征要素的相关分析之用。
数据质量控制应体现在数据生产和处理的各个环节。下面以地图数字化生成地图数据过程为例，说明数据质量控制的方法。数字化过程的质量控制，主要包括数据预处理、数字化设备的选用、对点精度、数字化误差和数据精度检查等项内容。
1、数据预处理工作 主要包括对原始地图、表格等的整理、誊清或清绘。对于质量不高的数据源，如散乱的文档和图面不清晰的地图，通过预处理工作不但可减少数字化误差，还可提高数字化工作的效率。对于扫描数字化的原始图形或图像，还可采用分版扫描的方法，来减少矢量化误差。
2、数字化设备的选用 主要根据手扶数字化仪、扫描仪等设备的分辨率和精度等有关参数进行挑选，这些参数应不低于设计的数据精度要求。一般要求数字化仪的分辨率达到0.025mm，精度达到O.2mm；扫描仪的分辨率则不低于0.083mm。
3、数字化对点精度(准确性) 是数字化时数据采集点与原始点重合的程度。一般要求数字化对点误差应小于O.1mm。
4、数字化限差 限差的最大值分别规定如下：采点密度(O.2mm)、接边误差(0.02mm)、接合距离(0.02mm)、悬挂距离(0.007mm)、细化距离(O.O07mm)和纹理距离(0.01mm)。 接边误差控制，通常当相邻图幅对应要素间距离小于0.3mm时，可移动其中一个要素以使两者接合；当这一距离在0.3mm与0.6mm之间时，两要素各自移动一半距离;若距离大于0.6mm，则按一般制图原则接边，并作记录。
5、数据的精度检查 主要检查输出图与原始图之间的点位误差。一般要求，对直线地物和独立地物，这一误差应小于0.2mm；对曲线地物和水系，这一误差应小于0.3mm；对边界模糊的要素应小于0.5mm。
空间数据的采集与处理工作，是建立GIS的重要环节，了解GIS数字化数据的质量与
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不确定性特征，最大限度地纠正所产生的数据误差，对保证GIS分析应用的有效性具有重要意义。
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