控制工程基础考试B
一、判断
(1)系统的自由运动模态是由系统的极点和零点共同决定的。 （ ） (2)系统
(s?a)只要参数b大于零系统就是稳定的 。 （ ）
(s?b)(s?1)(s?2)(3)闭环系统根轨迹增益和开环系统前向通路根轨迹增益是一致的。( ) (4) 系统的乃氏曲线经过（-1.j0）点时系统是稳定的。 （ ） (5) 零阶保持器不影响离散系统脉冲传递函数的极点。 （ ） （6）线性系统的稳定性是由系统的极点和零点共同决定的。（ ） （7）某高阶系统存在主导极点，那么该主导极点一定是一对极点。（ ）
二、简答
1、写出四种我们所学数学模型形式。 2、写出信号1?t??(t)的拉式变换。
s?103、已知系统开环传递函数s(0.1s?1)(s?1)(s?5)，写出开环增益和系统的型别。
4、写出系统根轨迹的定义 5、写出离散系统的定义
三、1、已知某二阶系统单位阶跃响应如图（A）所示，计算系统闭环传递函数、 调节时间、超调量、上升时间、峰值时间。
x0(t) 12 3 图A t
2、已知系统如图（B）所示，①系统稳定时K的取值范围。②输入2+3t时系统
*
的稳态误差是多少。③当减小稳态误差时对系统稳定性有何影响？
K*s(s?1)(s?4)图B
3、ZOH为零阶保持器，T=0.25 ， r(t)=2+t时，欲使稳态误差小于0.1，试求K。
T c(t) ZOH － r(t) Ke?0.5s s
四、1、设单位反馈系统开环系统传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图
G(s)?K(s?1)
s(2s?1)2、已知某控制系统系统方框图如下图所示，要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量σ%＝16.3%和峰值时间tp?1s，试确定前置放大器的增益K及内反馈系数?之值。
R(s) K － － C(s) 10s(s?1)?s
1五、1、已知系统的开环传递函数为s(s?1)绘制相应的频率特性曲线。
12、绘制开环传递函数3的对数频率特性曲线
S3、已知系统的乃氏曲线如图E、F所示利用乃氏判据判别相应的稳定性
0型 Im 0型 Im ???-1 ??0-1 ???Re ??0Re Pk?0Pk?1图F
图E
一、错、对、对、错、对 错、错
二、1、微分方程、传递函数、结构图、信号流图、频率特性
2、1?11?2 ss3、开环增益为2，型别为Ⅰ型
4、开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在S平面上变化的轨迹
5、如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码（这些信号仅定义在离散时间上）这样
的系统称为离散系统。 三1、解：
tr????wn1??2?2
tp??wn1??2?3? ??3 ??0.5 wn?1.2
1.46 闭环传递函数为s2?2?ws?w2nn???2wn?s2?1.21s?1.46
3t??4.96s wn?Mp?e1??2?100%?16.3%
32* 2、GB(s)?s3?5s2?4s?K* ，特征方程=1?s?5s?4s?k
K* 列劳斯表
s3 1 4
s2 5
K*
s （20-K*）/5
K* 稳定时 0< K*<20
s0
L(2+3t)=
23?2ss,
ess?limsE(s)
s?0
1E(s)?xi(s)1?Gk(s)K*12Gk(s)?e?s(s?1)(s?4) ssK*
增大K*可以减小误差但是使系统得稳定性变差 3、
e?0.5s0.25K解 开环脉冲传递函数为G(z)?K(1?z)L[2]?2
sz(z?1)?11z2(z?1) 闭环误差脉冲传递函数为?e(z)? ?1?G(z)z2(z?1)?0.25K 闭环特征方程为D(z)?z?z?0.25K?0 将z?32w?1代人特征方程， w?1D(w)?0.25Kw3?(2?0.75K)w2?(4?0.75K)w?(2?0.25K)?0
根据劳斯表得出0?K?2.47
R(z)?Z[2?t]?2zTz2z(z?1)?0.25z ??z?1(z?1)2(z?1)2T1?
0.25KK故稳态误差 ess(?)?由于要求ess(?)?0.1 ，则应有K.>10。 所以K值不存在
四、 1、解： n=2，m=1，m-n=1，故根轨迹有两条分支，其起点分别为p1?0，p2??0.5，其
终点分别为z＝1和无穷处。
实轴上的根轨迹分布区为[0，－0.5]，[－2，－?）。 根轨迹的分离点坐标满足
111?? dd?0.5d?1解之得 d1??0.293，d2??1.707 此即为两分离点坐标。 据上几点，可画出根轨迹图如下：
j -0.29 x x x -1.7 x
???1??22、1）由?%＝e?100%?16.3%
tp???n1??2?1
计算得出 ??0.5
?n?3.63rad/s
1010Ks(s?1)?2（2） G(s)?K
10?ss?(1?10?s)s1?s(s?1)C(s)?210K 而 ?2?2R(s)s?2??ns??ns2?(1?10?)s?10K2 故有 10K??n?3.632 1?10??2??n?2?0.5?3.63
求得 K=1.32 ??0.263
?w?jw?五、1、开环频率表达式G（jw）=w(1?w2)，?(jw)??arctgw?2
W=0? Re=-1 Im=负无穷 w=无穷 Re=Im=0相角为-180度 W=0?变到无穷相角由-90度逐渐减小到-180度
Imw???1Rew?0?
32、L(w)??60lgw，?(jw)??2? ?(w)L(w) -3 w?1w ?3 2?
3、题1 N??0,N??0,PB?Pk?2(N??N?)?0 系统稳定。
题2 N??0.5,N??0,PB?Pk?2(N??N?)?0 系统稳定。