2018-2019学年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模）
理科数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 榜定题名。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知复数z满足z?12?16i，则z的模为（ ）
A．20 B．12 C．25 D．23 2.?为第三象限角，tan???A．?2????1??，则sin??cos??（ ） 4?331315 B．?5 C．5 D．5 55553.已知全集为R，集合A?{x|?x2?6x?8?0}，B??xlog2??x?则(CRA)B?（ ） ?0?，
3?A．(??,2] B．(??,3] C．(0,2] D．[2,3] 4.不等式x?y?2所表示的区域为M，函数y?2?x2的图象与x轴所围成的区域为N.
向M内随机投一个点，则该点落到N内概率为（ ） A．
??2? B． C． D．
1684?25.直线l过抛物线E：y?8x的焦点且与x轴垂直，则直线l与E所围成的面积等于（ ） A．13 B．
113228 C． D． 3336.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）
A．16?5? B．16?3? C．20?4? D．20?5? 7.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的x?[?2,4]时，则输出y的范围是（ ） A．[?8,4] B．[0,24] C．[?2,4](6,24] D．[?2,24]
8.函数y?sinx?sin?x??????的图象沿x轴向右平移m(m?0)个单位后，得到y?g(x)为偶3?函数，则m的最小值为（ ） A．
???? B． C． D． 122369.平面?内有n个点（无三点共线）到平面?的距离相等，能够推出?//?，三个平面将空
n的最小值为（ ） m3553A． B． C． D．
7788间分成m个平面，则
?x?0?210.已知x，y满足?x?2y?3，z?xy的最小值、最大值分别为a，b，且x?kx?1?0对
?2x?y?3?x?[a,b]上恒成立，则k的取值范围为（ ）
A．?2?k?2 B．k?2 C．k??2 D．k?11.向量m，n，p满足：m?n?2，m?n??2，(m?p)?(n?p)?则p最大值为（ ）
A．2 B．2 C．1 D．4
12.y?f(x)的导函数满足：当x?2时，(x?2)(f(x)?2f'(x)?xf'(x))?0，则（ ）
145 721m?p?n?p，2
A．f(4)?(25?4)f(5)?2f(3) B．f(4)?2f(3)?(25?4)f(5) C．(25?4)f(5)?2f(3)?f(4) D．2f(3)?f(4)?(25?4)f(5)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）
2??13.二项式?x??展开式中，只有第7项的二次项系数最大，则展开式中常数项
x??是 ．
14.已知两个圆C1，C2与两坐标系都相切，且都过点(1,?2)，则C1C2? ． 15.在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥之，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想.比如在2?2?2????中“...”即代表无限次重复，但原数中有个定数x，这可以通过
n1112?x?x确定出来x?2，类似地可得到：1??2?????n?1????? ．
33316.?ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.D是BC边的中点，且AD?10，218asinB?315c，cosA??，则?ABC面积为 ．
4三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内）
17.数列{an}满足a1?2a2?3a3?????nan?2?（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?n?2. n2an，求{bn}的前n项和Tn.
(1?an)?(1?an?1)18.甲乙两个班进行物理测试，其中女生60人，男生50人，从全部110人任取一人及格的概率为
7，并且男生和女生不及格人数相等. 11（1）完成如下2?2列联表
女 及格 不及格 合计
男 合计 （2）根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为物理成绩及格与学生性别有关？
（3）从两个班有放回的任取3人，记抽取的3人中不及格人数为X，求X的数学期望和方差.
n(ad?bc)2附：K?.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) k0 0.100 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 19.平行六面体ABCD?A底面ABCD为菱形，?BAD?60，AA1?AC?AB，1BC11D1中，1A1B?A1D.
（1）证明：平面ACC1A1?平面BDD1B1；
（2）设BD与AC交于O点，求二面角B?OB1?C平面角正弦值.
x2y2?1，点A、B、C都在椭圆E上，O为坐标原点，D为AB中点，20.已知椭圆E：?43且CO?2OD.
（1）若点C的坐标为?1,?，求直线AB的方程； （2）求证：?ABC面积为定值. 21.设f(x)?xlnx??3??2?32ax?(3a?1)x. 2（1）g(x)?f'(x)在[1,2]上单调，求a的取值范围；
（2）已知f(x)在x?1处取得极小值，求a的取值范围.
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
??x?cos??3sin?已知曲线M的参数方程为：?（?为参数），曲线N的极坐标
2??y?2sin??23sin?cos?方程为?cos?????????m. 4?（1）求曲线M的普通方程与曲线N的直角坐标方程； （2）曲线M与曲线N有两个公共点，求m的取值范围. 23.选修4-5：不等式选讲 已知f(x)?x?1?x?2. （1）解不等式：f(x)?x?3；
（2）不等式m?f(x)?m?2?3m?2对任意m?R恒成立，求x的范围.