中国石油大学（华东）现代远程教育
P(T)?F1?11F2?2.314?10?3??5.53?10?6?2.311?10?3 22P(T)?F1?11F2?2.314?10?3??5.55?10?6 22答案：平均近似法：
?2.311?10?34、设某控制室操作人员的总任务由4项子任务A、B、C、D组成，每个子任务都有可能成功或失败，子任务失败的概率均为0.01。一个子任务的完成与否不会影响其它子任务的完成，子任务均成功时，总任务才算成功，试建立事件树并求未完成总任务的概率。若因总任务失败而造成的损失为60万元，试计算其风险值的大小。 起始事件 子任务A 子任务B 子任务C 子任务D 是 是 是 是 开始 否 否 否 否 总任务失败 总任务失败 总任务失败 总任务失败
4完成总任务的概率：Rs?RARBRCRD?0.99?0.9606
结果 总任务成功 则未完成总任务的概率：Fs?1?Rs?0.0394 风险=0.0394?60=2.364
5、某事故树有以下最小割集：?X1,X2?;?X2,X3,X4?;?X4,X5?;?X3,X5,X6?。设各基本事件的发生概率为：q1?0.01，q2?0.02，q3?0.03，q4?0.04，q5?0.05，q6?0.06，试用平均近似法计算顶事件的发生概率。
三、分析题
1、 根据有关专业知识和日常经验，试建立汽车轮胎爆破的事故树。
中国石油大学（华东）现代远程教育
汽车轮胎爆破胎内压力大＋．轮胎承压能力较弱打气太足＋胎内压力升高＋轮胎损坏＋轮胎质量不好轮胎受到剧烈撞击＋温度升高使用时间长磨损路况不好发生事故 2、 根据有关专业知识和日常经验，试分析油库燃爆的事故(故障
中国石油大学（华东）现代远程教育
油库燃爆达到爆炸极限点火源.油气达到可燃浓度+明火撞击火花静电火花油气泄漏+库内通风不良+++库内吸烟库内动火铁质工具作业穿钉鞋作业油罐静电放电人体静电放电+油罐密封不良油罐敞开油罐破损+设计不良未按规定通风..未穿静电服与导体接近静电积累接地不良+油液冲击油罐油液流速高无接地或接地损坏+接地不合格 3、 结合自己的工作实际，分析建立某个危险事件的事故树。
台灯不亮+灯泡问题线路未供电+灯泡坏了灯泡接触不良未打开插座+电线回路损坏整个线路没电+插口接触不良电线物理损坏
中国石油大学（华东）现代远程教育
提示性答案：没有标准答案，只要逻辑合理，图形规范即可，一般应建立4－5层。
四、综合题
1、若某一稀少事件服从二项分布，试导出其风险度的近似公式：R?中n为试验次数，a为年的单位，P为事故发生的概率。 证明：在n次试验中，有m次成功(发生)的概率P(m)为：
mmn?m P(m)?CnP(1?P)
1nP?10(a)。式
其均值(期望值):E(x)=nP
方差: D(x)=nP(1-P) 风险度：R=?x/E(x)=
2
nP(1?P)=
nP1nP
而根据稀少事件的概念，得 nP<0.01/a 所以：R?1nP?10.01/a?10(a)
2、已知q1?0.01；q2?0.08；q3?0.5；q4?0.01，对图3－24（参考教材P78）事故树中基本事件X1进行重要度分析。包括：（1）画出X1状态变化的真值表，求结构重要度系数I?(1)；（2）根据最小割集，求割集重要度系数Ik(1)；（3）给出顶事件概率计算的表达式，求概率重要度Ig(1)；（4）计算关键重要度Ig(1)。
c中国石油大学（华东）现代远程教育
(1) X1 0 0 0 0 0 0 0 0 X2 0 0 0 0 1 1 1 1 X3 0 0 1 1 0 0 1 1 X4 0 1 0 1 0 1 0 1 ?(x) 0 0 0 0 0 0 0 0 X1 1 1 1 1 1 1 1 1 X2 0 0 0 0 1 1 1 1 X3 0 0 1 1 0 0 1 1 X4 0 1 0 1 0 1 0 1 ?(x) 0 0 0 0 0 1 1 1 所以：I?(1)?(2)
3 8T?X1?A?X1?(X2?B)?X1?(X2?(X3?X4))?X1?X2?X3?X1?X2?X4
最小割集为：K1??X1,X2,X3?，K2??X1,X2,X4?
Ik(1)?1?11?1?11?1???????? ??k?m1m2?2?33?3?4（3）P(T)?q1q2q3?q1q2q4?q1q2q3q4?4.04?10
Ig(1)??P(T)?q2q3?q2q4?q2q3q4?4.04?10?2 ?q1