§5.3实验：研究平抛运动
导学案
命制学校：
沙市五中
命制教师： 黄锐
1．知道平抛运动形成的条件．
2．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为重力加速度g．
学习目标：
3．体会物理学中“化曲为直”、“化繁为简”及“等效代换”、“正交分解”的思想方法．
学习重点： 学习难点： 学法指导：
平抛运动的特点和规律． 平抛运动的特点和规律． 实验探究法、讨论交流与练习法
知识链接
1． 平抛运动的特点及规律 2． 决定平抛运动的特征量
自主学习
阅读课本，思考如何实验目的 目的一： ； 目的二： ； 目的三：
合作探究
二、实验原理
平抛物体的运动可以看作是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立平面直角坐标系，测出轨迹1
曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：x＝v0t和y＝gt2就可以求得v0＝x
2做平抛运动的初速度．
三、实验器材
g，即为小球2y
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斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重锤线、三角板、铅笔、刻度尺． 四、实验过程 1．实验步骤
(1)实验装置如图所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．
(2)调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．
(3)描点：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．
(4)描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．
(5)计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y1
＝gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值. 2
x/mm y/mm v0＝xg/2y(m/s) v0的平均值 A B C D E F 2.实验数据的处理，即利用所绘出的运动轨迹能研究哪些问题？ (1)平抛运动水平方向运动性质的判定
①据平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动及自由落体下落高度与运动时间t的关1
系：h＝gt2.在平抛运动轨迹的竖直坐标轴y上，从原点O开始向下取一个坐标为h的点，
2
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再找到坐标为4h,9h,16h?的点．
②过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C点，则这些点就是每经过相等时间物体所到达的位置．如图所示．
③测量出OA、AB、BC的水平距离，对比实验测量结果，若各段距离相等，说明水平方向上的运动是匀速直线运动．
(2)判断O点是不是抛出点
①如图所示，在轨迹上选取A、B、C三点，OA、AB、BC的水平距离相等，那么说明从O到A，A到B，B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC.
②如果yA：yB：yC＝1：4：9，那么说明O点为平抛的起点，若不满足上述比例关系，则说明O点不是平抛的起点．
(3)计算平抛物体的初速度
①在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D)． ②用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x和y.
1
③据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动(y＝gt2)，分
2别计算小球的初速度v0，最后计算小球的初速度v0的平均值．
(4)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3?，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3?向下作垂线，与轨迹交点记为M1、M2、M3?若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标应该具有y＝ax2的形式(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a.再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．
五、注意事项
1．安装斜槽时，应检查斜槽末端的水平槽部分是否水平．检查方法是：将小球放在水平槽上，并轻轻将其向两边拨动各一次，看其是否有明显的运动倾向．
2．固定坐标纸时应用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直．坐标原点应选在槽口末端上方小球圆心所在位置．
3．用铅笔找小球经过位置时，就首先选定纵坐标(或横坐标)线，仔细观察小球经过该纵(横)坐标线时的位置，然后再用铅笔尖指着这个位置，将小球从斜槽原释放位置放下，看其是否与铅笔正碰．如此重复数次，以找到一个平均位置．这样可以减小实验误差．
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4．要保证小球都是从斜槽中同一位置由静止滚下．
5．确定小球位置的方法还有很多，同学们要掌握课本问题与练习中给出的两种方法． 典例1 如下图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹，BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结论：
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巩固练习1 某同学设计了如图的实验：将两个光滑的斜滑道固定在同一个竖直面内，最下端水平，把两个相同的小钢球从斜面的同一高度由静止释放，滑道2与光滑平板吻合，则他
将观察到的现象是_ ____ _______________ ___________
，
这
说
明
_______________________________________．
典例2 某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图象．试根据图象求出小球做平抛运动的初速度大小．(取g＝10 m/s2)
巩固练习2 一个同学做“研究平抛运动”的实验时，只在纸上记下重锤y的方向，忘记记下斜槽末端的位置，并只在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为( )
22A.?x22－x1?g/2h B.?x2－x1?g/2h
x1＋x2C.
2
x2－x1g D.2h2y 2h
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