一、写好数模答卷的重要性
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, 数模答卷,是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。6 x3 G7 d9 v( J, l8 l 二、答卷的基本内容,需要重视的问题( X! G, N/ H0 z1 ]& Y& D\ 1 评阅原则:: D0 p. C) Z3 t\
假设的合理性, 3 L/ S/ W; |8 O5 o$ O# H# F 建模的创造性,
结果的合理性,3 [& Q* _9 \\+ }9 J0 I3 ~( c; r8 U 表述的清晰程度。 * a% D' e/ v% g8 D6 M! ]( @ 2 答卷的文章结构
0. 摘要6 @# T9 _, A1 c! H3 r7 s8 [0 D4 w
1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略
2. 模型的假设,符号说明(表)5 Y% ]7 ~& |6 M3 }) D/ r
3. 模型的建立(问题分析,公式推导, 基本模型,最终或简化模型等) . z6 A7 \\) F. K0 w2 Z8 c' g2 y3 y
4. 模型的求解; B2 e m) d( M% c
▲ 计算方法设计或选择;) C2 Q7 s# c7 r) j& C( d8 d
算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称; ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
▲ 求解方案及流程 % m: W0 }4 ]2 U$ f2 Y+ }
5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….! B$ ]/ n- @' ^& ]- N E 7. 参考文献 8. 附录
计算框图: c* i7 `& X, @% U4 H 详细图表 O9 {7 f- J1 l/ V 三 要重视的问题
0. 摘要。包括: ; f3 p. G( g6 Q
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型): @: z, q% W5 o+ c% W3 f6 W2 T9 s b. 建模的思想(思路)* K7 o( d# l7 a; C# g% s c. 算法思想(求解思路)
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析, 模型检验…….)
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)2 f\
▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。4 ]( @$ m\ 1. 问题重述。略
2. 模型假设8 {0 |* \\% X' L3 Q( [$ _
跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。$ r; ]+ E/ P( t- j% e( A9 r _ (1)根据题目中条件作出假设- }: c, } G& o
(2)根据题目中要求作出假设/ L7 w, D3 Q/ M) H1 c% ~7 I 关键性假设不能缺;假设要切合题意 3. 模型的建立
(1) 基本模型:, G% U4 J# u5 h& O. X- h' F6 w1 S
1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等. H\ 2) 基本模型,要求 完整,正确,简明 (2) 简化模型
1) 要明确说明:简化思想,依据9 v\ 2) 简化后模型,尽可能完整给出
3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。/ K' K. i0 K; Q; \\ 数学建模面临的、要解决的是实际问题, 不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,
u 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,+ o! w+ a( P; N0 C. A+ x u 能用被更多人看懂、理解的方法,3 W; w) V+ [/ t, b1 E% q0 t 就不用只能少数人看懂、理解的方法。
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异; c L& r. E+ O\ 数模创新可出现在9 ~8 p9 o0 U% q$ W, }\
▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,3 y\ ▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验,模型检验& {) P' x$ q7 p\ ▲推广部分
5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题: u 分析:中肯、确切. T, f! P' y# k4 R! ?\ u 术语:专业、内行;;
u 原理、依据:正确、明确,- G0 ^, O* Y/ _4 Y: t1 G u 表述:简明,关键步骤要列出8 t4 h1 p4 \\5 Y$ k0 z u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。 4. 模型求解: V' _2 d* e7 X! ~* i 1) 需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。+ d0 {0 ~# v( b; z* |; s8 O
2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。6 Y- h1 D, B m\ 若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称
3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。. V8 i( x. \\2 X8 K# n+ o 4) 设法算出合理的数值结果。
5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示 1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ; 2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, $ X$ a! B% B% E9 J 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;5 o- O/ i# l+ V 3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; 4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据 对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 + W; c% U5 @+ D V8 A* d ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式4 r\ ▲求解方案,用图示更好 & V0 I5 p* R\
6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。) p+ S3 K- C3 ?) M5 A$ L, B7 Y. {
最后结论要明确。# A0 l1 C4 [3 k/ ~; A0 S 6.模型评价
优点突出,缺点不回避。
改变原题要求,重新建模可在此做。
推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。 7.参考文献
8.附录\
详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。 主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 ) ? r1 l, k7 a9 @3 o; n, Y4 \\4 E 检查答卷的主要三点,把三关:
n 模型的正确性、合理性、创新性6 b! n7 z* K1 Y. [, I1 z- y) ] n 结果的正确性、合理性) B- O9 s* }/ E- ~ n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩 三、对分工执笔的同学的要求
四.关于写答卷前的思考和工作规划
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 % I: L$ z. U/ t [9 k4 W; C# v$ c- N 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……# g0 [% ^8 u0 l# Q [3 _2 a7 q 五.答卷要求的原理
u 准确――科学性( D. A8 m+ A4 r u 条理――逻辑性
u 简洁――数学美3 i9 j3 t. |; Y
u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
u 实用――建模。实际问题要求。3 Z$ h: X& B9 Z8 K7 L) f 建模理念:( i: |5 q% |/ E$ \\3 i, T
1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。 2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。 ^ s p1 }9 B/ i4 E' I7 V! K
3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。