文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com
江苏省泰兴市实验初级中学2013-2014学年九年级数学下学期3月月考试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
一、选择题(每题3分，共18分) 1．下列各数中，无理数是 （ ） A．0
B．3
C．
14 D．－3．14 7y662．下列运算结果正确的是（ ）
236 A．a?a?2a B．(?a3)2??a6 C．a?a?a D．(?5a)??125a 3363．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 4．已知x?3,那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）
A．P1
B．P4
C．P2或P3 D． P1或P4
A72A9A6A3OxA2A5A8A1A45．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为 ⊙O的直径，AB＝3，则AD的值为（ ） A．6 B．35
C．5
D．33
y ?1 6．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时， 自变量x的取值范围是（ ） A．x＜0
C．x＞－1
B．－1＜x ＜1 或x＞2 D． x ＜－1 或1＜x＜2
O 1 2 x 二、填空题(每题3分，共30分)
7．若代数式a?2有意义，则a的取值范围为 ．
8．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差
为 ．
9．分解因式：a?3a= 10．一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线 11．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根，且O1O2?2， 则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ．
12．下列函数的图象中：①y??x，②y?212，③y?x?1，④y??x?1，与x轴没有交点的x有 ．（填写序号）
13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
14．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，
3），则AC长为 ．
15．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，
则反比例函数的解析式是 ．
1
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com
第15题 第16题
16．如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，?，
第14题 顶点依次用A1、A2、A3、A4、?表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、?均相距一个单位，则A2014的坐标是 ． 三、解答题(共102分)
?117．（1）计算：8?()?4cos45??2?121（6分） 2 （2）解方程：1?12x?（6分） x?11?x11x2y18．先化简，再求值：(，其中x?3?1,y?3?1 ?)?22x?yx?yx?y19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形ABCD中，AB?AD，BC?DC，AC，BD相交于 点O，（1）求证：①△ABC≌△ADC；
②OB?OD，AC?BD；
（2）如果AC?6，BD?4，求筝形ABCD的面积．（8分）
20．九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌． （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 ．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他．．．们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由． 21．我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：
2
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com (1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；
(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
22．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1：3，且AB＝30m，李亮同学在大堤上A点处用高1．5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽303m
(1) 求堤坝的高；
（2）求高压电线杆CD的高度．
第21题图
23．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？· 24．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE． （1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
O
(2）若BF=6，∠C=30，求阴影的面积．
25．若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．
（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．
（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示． ①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？ ②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．
26．已知：如图，二次函数y?ax?2ax?c(a?0)的图象与
2YCy轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，
0）．
?OBQDAX3
文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com （1）求该二次函数的关系式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
4