图2
伏安法测电阻时，电流表的连接有两种方式：内接法(如图a)与外接法(如图b)。主要取决于哪一种连接的相对误差小。两种连接方法的比较见表2。由于小灯炮在0~3.8V内的电阻Rx
，
还有一种较简单的判别方法：如图所示，在连接电路时，电压表一端不接，作为自由端先与a点试触，再与b点试触。两次试触作比较，若发现电压表的读数相对变化大，而电流表的读数相对变化小，就采用外接法，反之则采用内接法。
电路图如此
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为了消除电表接入误差，如果已知电压表和电流表的内阻分别为R 和
VRA ，则可以采用下列公式对被测电阻进行修正。
当电流表内接时：RX?U?RA； I1I1??当电流表外接时：。 RXURV对非线性关系的线性化处理：将U?KIn两边取对数得
LnU?LnKIn?LnK?nLnI,
可化为
11LnI?LnU?LnKnn设x?LnU,y?LnI,A??1LnK,B?1,得y?A?Bx。然后应用最小二
nn乘法进行曲线拟合。
由公式可得
???2xy?Ax?Bx?0??y?A?Bx?0解方程得
?A?y?Bx??xy?x?yB??x2?x2?
式中，A为直线y?A?Bx的截距，B为斜率。为了判断所得的结果是否合理，在待定常数确定以后，还需计算一下相关系数r。对于一元线性回归，r的定义为：
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r?xy?x?y
?x2?x2??y2?y2?可以证明，r的值总是在0和1之间。r的值越接近1，说明说明试验数据点密集的分布在所求得的直线的近旁，用线性函数进行回归是合适的。相反，如果r值远小于1而接近于0，说明试验数据对求得的直线很分散，即用线性回归不妥，必须用其他函数重新试探。
四、实验内容及步骤
（1）确定电流表、电压表的量程，按照图1连好电路。（注意开关应断开，滑动变阻器与灯泡并联部分电阻为零）。
（图1）
①安培表外接。
②滑动变阻器接成分压式。电流表采用100mA量程，电压表用7.5V
量程。
⑵测出小灯泡在不同电压下的电流。
①闭合电键S前，滑动变阻器触头应移到最左端，以使电键闭合时
小灯泡电压能从0开始变化。
②移动滑动变阻器触头位置，测出20组不同的电压值U和电流I，
并将测量值数据填入表格。
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序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Uk/mV Ik/mA 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Uk/mV Ik/mA 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 13.5 23.0 27.2 29.0 31.0 33.1 35.0 36.8 38.7 40.1 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 49.0 52.2 64.3 71.0 77.1 83.5 89.4 95.0 100.0 104.1 说明：本实验U~I图线在U?0.5V左右将发生明显弯曲，故在U?0.5V左右测绘点要密，否则将出现很大误差。
测量小灯泡伏安特性曲线时，在电压值1V以下，从0开始，以电压变化为基准，每隔0.1V测量一个点；在电压值1V以上，每隔0.5V测量一个点；测量电压最大值小于额定工作电压6.3V。
⑶画出伏安特性曲线：
①上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。 ②描出各组数据所对应的点。
③将描出的点用平滑的曲线连结起来。. ⑷拆除电路、整理仪器。
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11A??LnKB?，nn，求出K和n；
五、实验数据及处理：
1、将测得的数据填入下表中： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Uk/mV Ik/mA 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Uk/mV Ik/mA 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 13.5 23.0 27.2 29.0 31.0 33.1 35.0 36.8 38.7 40.1 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 49.0 52.2 64.3 71.0 77.1 83.5 89.4 95.0 100.0 104.1 ?A?y?Bx?2、根据实验数据代入公式?xy?x?y中求出A和B，再根据
?B?2x?x2?11A??LnKB?，nn，求出K和n；
将实验数据按公式进行处理后填入下表：
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