自测试题 6
七、（10分）一薄壁圆环如题7图（a）所示，在高于室温150?C的油中加热，此时将圆环刚巧套在处于室温的实心圆柱体上，如题7图（b）所示。假定圆柱完全刚性。已知圆环的线膨胀系数
??2?10?51/?C，弹性模量E?70GPa。试确定：
（1）（6分）温度冷却至室温时圆环的周向应力。 （2）（4分）圆环与圆柱接触面间的压应力。
八、（15分）在题8图所示结构中，杆1、2的材料、长度均相同，但横截面形状不同（杆1为正方形横截面，杆2为圆形横截面）。已知两杆的弹性模量E?200GPa，长度L?0.8m，?P?99.3，
?s?57，，经验公式?cr?304?1.12?(MPa)。若稳定安全因数nst?3，试求该结构的许可载荷[F]。
3030FCd=32130°30°2AB题八图
九、（18分）某传动主轴所受转矩T?180N?m，轴的许用扭转切应力[?]?35MPa，许用单位长度内的扭转角[?']?0.5?/m。
（1）若主轴是由45号钢制成的实心圆轴，剪切弹性模量为G?80GPa。试设计轴的直径。 （2）若将实心主轴改为内外径之比??0.7的空心圆轴，试求空心轴内外径的值，并比较实心轴与空心轴两种情况下轴的重量。
十、（10分）材料相同的半圆形曲杆与直杆AB铰接，两杆均为圆截面，受力如题10图所示。设曲杆的抗弯刚度为EI，直杆的抗拉压刚度为EA，试求A、B两点沿AB方向的相对位移（曲杆只考虑弯矩对变形的影响）。
FARFB题十图
自测试卷五（多学时）（上）
一、填空（每小题4分，共20分）
1、材料力学中，对变形固体作了 ， ， 三个基本假设，并且是在 ， 范围内研究的。
2、衡量材料塑性的两个指标是 ， 。 3、画出图示薄壁杆件有图示内力分量时的切应力方向。
自测试题 7
FsT弯心(a)题一（3）图
(b)
4、图示两根铸铁梁，从强度考虑放置是否合理？（a） （b）
FF(a)(b) 题一（4）图
5、图示截面，已知截面对z轴的惯性矩Iz和截面面积A，z轴到形心的距离b和z轴到z1轴的距离a，那么截面对z轴的惯性矩lz1= 。
2abzz11m1m(a)2m(b)a3a形心10kN.10kN m10kN/mq题一（5）图 题二图
二、作梁和刚架的内力图（每小题10分，共20分）
三、计算题（共60分）
1、图示结构，F、l及两杆抗拉刚度EA均为已知，求各杆的轴力。并求B点的铅垂位移。（10分）
l30°.300N mBFd1.200N mlld212.500N m
题三（1）图 题三（2）图
自测试题 8
2、阶梯形圆轴，受到三个已知外力偶矩的作用。已知两段轴的强度相同，试求两段轴的直径之比和扭转角之比。（15分）
3、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力
[?t]?40MPa，许用压应力[?c]?160MPa，已知截面对形心轴z的惯性矩Iz?763cm4，且y1?52mm。试按正应力强度条件校核梁的强度。（15分）
202kN/mC2mA3mD4kN80y11201my20
（a） （b）
题三（3）图
4、图（a）所示带中间铰的梁，在铰C处允许梁的转角不连续，试求铰C两边转角的大小?和?。梁的抗弯刚度为EI。（图（b）已知悬臂梁在集中力作用下的挠曲线方程y?分）
FDAaCyOFxxl(b)1?F3Fl2?（10x?。?x?EI?62??a(a)a?By2Bz题三（4）图
5、一结构如图所示，AB轴的抗扭刚度为GIp，杆CD和FG的抗拉刚度为EA，尺寸a及外力偶
Me已知。圆轴与横梁牢固结合，垂直相交；立杆与横梁铰接，也垂直相交，横梁可视为刚体，试求杆
的轴力FN与圆轴的扭矩T。（10分）
CaADMeBaaaFaG题三（5）图
自测试题 9
自测试卷五（多学时）（下）
一、下列各小题中只有一种答案是正确的。请将正确答案前的序号写在横线上方的空格内。（每小题2
分，共20分）
1、图示单元体应力状态是 。 A、纯剪切应力状态 B、二向应力状态 C、单向应力状态 D、三向应力状态
10MPa10MPa10MPa题一（1）图 题一（3）图
??
2、在以下措施中， 将会降低构件的疲劳极限。 A、增加构件表面光洁度 B、加大构件横截面尺寸 C、减缓构件的应力集中 D、增加构件表层强度
3、 钢制受力杆件的危险点应力状态如图所示。已知许用正应力[?]，许用切应力[?]，其强度条件
为 。
A、??[?] B、??[?],??[?]
???222C、??????[?] D、??4??[?]
2?2?4、判定一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，需全面考虑压杆的 。 A、 材料、约束状态、长度、横截面形状和尺寸 B、 载荷、约束状态、长度、横截面形状和尺寸 C、 载荷、材料、长度、横截面形状和尺寸 D、 载荷、材料、约束状态、横截面形状和尺寸
5图示各结构中，当杆1的直径增大时，图 结构的支反力和内力将发生变化。
?21αα11F1FAFBCFD 题一（5）图 题一（6）图
6、图示一绳索吊一重物，绳中所受轴向力FN最大的情形是 。 A、 重物和绳索等速上升 B、 重物和绳索等加速上升 C、 重物和绳索等加速下降 D、 重物和绳索静止不动
7、今有二种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界力时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A、两杆都安全 B、两杆都不安全 C、中长杆不安全，细长杆安全 D、中长杆安全，细长杆不安全 ?? 自测试题 10
8、图示单元体，如切应力方向改变，则 。 A、 主应力大小和主平面方位都将改变 B、 主应力大小和主平面方位都不改变 C、 主应力大小不变，主平面方位改变
D、 主应力大小改变，主平面方位不变 题一（8）图
9、矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆中段的高度为2a，左、右两段高度为3a。在图示三角形载荷作用下，杆的m?m 截面和n?n截面分别产生 变形。
A、 单向拉伸，拉弯组合 B、 均为单向拉伸
C、 拉弯组合，单向拉伸 D、 均为拉弯组合
10、图示受F力作用的旋转圆轴，需在轴表面上打钢印，考虑圆轴受交变应力特点，应将钢印打在 段上。
A、AB段 B、BC段 C、CD段 D、DE段
mnFF2a3amnABCDωE题一（9）图 题一（10）图
二、图示为一安装在杆AB上的标志牌，该牌尺寸为1?1m2，杆AB为钢质空心圆管，其内径与外径比??0.8。垂直作用在标志牌上的风压压强p?4kPa，AB杆的[?]?160MPa，试设计AB杆的直径。（25分）
B1m3m1mWAAlBlhC题二图 题三图
三、一重物W?100N自高度h?100mm处自由下落至悬臂梁中点B处。该梁为正方形截面，边长
（20分） a?50mm。已知l?1m,E?70GPa。试求梁的最大挠度。
四、图示梁ABC和杆BD的材料相同。已知该材料的比例极限?p?200MPa，屈服极限
?s?240MPa，弹性模量E?200GPa。梁ABC的惯性矩I?3000cm4，抗弯截面系数
W?160cm3。杆BD是直径d?30mm的圆截面杆。已知载荷F?40kN，设梁ABC和杆BD的安
全因数n均为2，试校核该结构是否安全。（20分）
五、试求图示刚架A、B两点间水平方向相对位移。设刚架各部分的EI均相同，并略去轴向力和剪力引起的变形。（15分）