2018年曲靖一中高考冲刺卷理科数学（一）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（费选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共60分）
一、
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
21 设集合M??x||x?3|?3,x?R?,N?y|y??x?1,1?x?2则餫R(M?N)等
??于
A R B?x|x?R且x?0? C ?0? D ?
4?，且a是第二象限的角，则tan(??)= 5411A 7 B -7 C D?
772若sin(???)sin??cos(???)cos??3若a?3,b?log121211，c?log2则 23A a?b?c B b?c?a Cc?b?a Db?a?c 4设a?R，且zi?(a?1)?(1?a2)i，若复数z为纯虚数，则a? A.1 B. -1 C. ±1 D. 0
5二面角a?l??为600，A,B 是棱l上的两点，AC,BD分别在平面?、?内，
AC?l,BD?l，且AB=AC=1,BD=2,则CD的长为：
A 2 B5 C22 D
3 226如果(2?5x)2009?ao?a1x?a2x2?...?a2009x2009,那么， (ao?a2?a4...?a2008)?(a1?a3?a5?...?a2009) 等于
A 2 B -2 C 1 D -1
7设数列?an? 是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，S1,S2,S4 成等比数列，则
a2等于 a1A 2 B 3 C 4 D 5
8已知点A(0,1)和圆 x?y?4上一动点p ,动点M满足MA?2AP，则点M的轨迹方程是
A (x?3)?y?16 B (x?3)?y?16
222222
Cx2?(y?3)2?16 D x2?(y?3)2?16
9
长方体ABCD?A1BC11D1的所有顶点在同一个球面上，且
AB?3,AD?2,AA1?3,则顶点A、D间的球面距离是
A
2??3? B C D
3332? 310 已知函数f(x)?2x?1,g(x)?1?x2时，F(x)定义如下，当f(x)?g(x)时，
F（x）?|f(x)|,当|f(x)|?g(x)时 ，F(x)??g(x),那么F(x)
A 有最小值0，无最大值 B 最小值-1，无最大值 C 有最大值1，无最小值 D 无最小值也无最大值
b?a?,(x?0)?211 已知函数f(x)??x?xx在x?0处连续，则b?a?
??x?1,(x?0)A -1 B 1 C 2 D 0
12已知函数f(x)?ax?bx2?c?d(a?0)的导函数g(x),a?b?c?0，且
g(0)?g(1)?0设x1,x2是方程g(x)?0的两根，则|x1?x2|的取值范围为
A [14113213,) B [,) C [,) D[,)
93393333第II卷（非选择题，共90分）
?x?1?13 已知实数x,y满足?y?2x?1，如果目标函数z?x?y的最小值为-1，则实数m=
?x?y?m???15314已知?ABC的面积为，|AB|?3,|AC|?5且AB?AC?0,则|BC|=
4x2y2?=1的左、右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2的直线l交上曲线15 已知双曲线
169的右支于A,B两点，若|AB|=3，则?ABF1的周长为 16 设函数f(x)?3sin(?2x??4)的图像为C，有下列四个命题：
①图像C关于直线x??在区间[5?7?,0)；对称；②图像C的一个对称中心是(③函数f(x)88?3?8,8]上是增函数；④图像C可由y??3sin2x的图像向左平移
?得到，其8中真命题的序号是
三、解答题：本大题共6小题，共70分，接答应削除文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分10分）已知函数f(x)?x2?ax在区间[1,??)上单调递增。 （1）求数a的取值范围；
（2）设向量m?(2,sinx),n?(,2sinx),p?(1,cos2x),q?(2,1)当x?[0,?]时，求不等式f(m?n)?f(p?q)的解集。
18（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为23的菱形，?ADC为锐角，M为PB的中点。
（1） 求证PA?CD
（2） 求二面角P?AB?D的大小 （3） 求P到平面DCM的距离
12
19（本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）,现从袋中任取一个球，?表示所取球的标号。
（1） 求?的分布列、期望和方差；
（2） 若??a??b,E??1,D??11试求a,b的值
20 （本小题满帆12分）数列?an?的人一相邻两项的坐标的点p(an,an?1)(n?N?)均在一次函数y?2x?m的图像上，数列?an?满足条件bn?an?1?an(n?N?,b1?0) （1）求证：数列?bn?是等比数列
（2）设数列?an?,?bn?的前n项和分别为S,Tn，S6?T4,S5??9求m的值
21（本小题满分12分）如图，已知N(5,0)，P是圆M:(x?5)2?y2?36(M为圆心上一动点，线段PN的垂直平分线l交PM于Q点。 （1） 求点Q的轨迹C的方程；
（2） 若直线y?x?m与曲线C相交于A、B两点，求?AOB面积的最大值。
22 （本小题满分12分）已知函数f(x)?xlnx,g(x)??x?ax?3 （1）求f(x)在[t,t?2](t?0)上的最小值；
（2）对一切x?(0,??),2f(x)?g(x)恒成立，求实数a的取值范围； （3）证明对一切x?(0,??),都有lnx?212?成立 xeex