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初稳性：确定稳心半径的大小及稳心 M 的位置
谈论纵稳性之前，先讨论初稳性，这是因为这逻辑上符合讨论平衡。稳心高 度，即衡量初稳性，是浮力和稳性计算中的一个重要的工具，而总稳性（稍后讨 论）是完全衡量船舶抵抗倾斜力矩的稳性。
为了确定横稳性高或纵稳心高的值，我们应该确定稳性位置和重心位置及一 些固定的参考面，优先选择通过船舯平板龙骨的水平面。这些值一般分别记作 KM , KM L 和 KG 。计算这些值的方法将在紧跟其后的讨论中给出。
图 7.5 给出了船舶横剖面及水线面形状。外力作用下，船舶横倾至很小角度， 因此船舶漂浮在水线 W1 L1 处，而不是WL 处。正如先前讨论的那样，浮心由 B 移 至 B1 。
???=用弧度表示的小倾斜角度 n =三角形 LOL1 的重力（面积）中心 dx =长度 L 微元 ??=排水体积 ??=水的密度
假如，三角形 LOL1 的面积近似为1/
。对于小角度为
的倾斜，顶点 O
至重心 n 的距离等于 2 / 3r 。三角形 LOL1 的面积关于纵向中线面的矩为
1
( rr???)On 2 12 ( rr???) r 23
楔形（以三角形 LOL1 为横剖面， dx 为厚度）体积关于纵向中线面的矩为
12
( rr???)( r )dx 23
或对全船，积分得到
12
?0 rr???rdx 23
L
由于露出水面的楔形 WOW1 体积等于没入水中的楔形 LOL1 体积，由 LOL1 使 船增加的浮力等于由 WOW1 使船减少的浮力。所以，有两个相等的力矩作用在相 对于中线面的同一方向上。 因此，总的力矩为
或，
12
2? 0 rr?????r ??dx
23
L
23
?0 r ???dx 3
L
这个总力矩，或两个楔形矩的和，就是使船的浮心从 B 移至 B1 的原因。以 B1 为新的中心的水下部分的体积对原中心 B 的矩为 ????BB1 。这一定等于两楔形矩的 和。因此，
用几何表示，
23
????BB1 ??? 0 r ???dx
3
L
BB1 ??BM sin ??
对于小角度倾斜，
????
因此，
BB1 ??
而且
L 23 由于 ?
r dx 是水线面关于纵向中心线 I 的惯性矩的表达式，所以 03
I
（7-3）BM ? ??????????????
同理，可以表示为 I BM L = （7-4其中纵稳心半径 ）BM L ??L ?
I L =水线面关于一条通过浮心的横向轴的惯性矩。
23
BB1 ??BM????????? 0 r dx
3 L 23
?0 r dx BM ? 3
?
L
针对估计新船早期的设计阶段初稳性的目的，方形系数 ? ?CB ? ?????LBT
且水线面惯性系数
CIT ??12IT / B3 L
和
CIL ??12I L / BL3
可以用等式 7-3 和 7-4 来替换 to yield
CIT B3 L /12 CIT B 2 BM ??
?????CB LBTCB12T CIL BL3 /12 CIT L2 BM L ??
???????CB LBTCB12T
现在我们能够 parametric 估计 KM
KM ??KB ??BM
（7-5a）
（7-5b）
CWPTCIT B 2 KM ??
????CWP ??CB CB 12T
（7-6）
但是，注意 CW , CB 及 CIT 本身是吃水的函数，除了矩形驳船和直舷船。为了用 作说明目的，矩形驳船或箱型港驳船，有
CB ??CWP ??1.0
和
CIT ??CIL ??1.0
用来简化计算，由于对于这种船型，
KB ??T / 2
仅对这种船型，
KM ??KB ??BM ??T / 2 ??B2 /12T KM L ??KB ??BM L ??T / 2 ??L2 /12T
（7-7） （7-8）
第八课 阻力
翻译人员：
8.1 引言
停在静水中的船受到一般作用于没入水中的船体表面的静水压力作用。当处 理浮力和稳定性问题时，已经陈述过由这些压力产生的力有一个竖直向上的合力， 该合力等于作用于主船体上的重力，即等于船舶重量。如果将这些由静水压力产 生的力沿着船舶纵向和横向分解，那么将会发现两个方向上的合力都为零。船以 某一速度V 经水面向前移动，考虑会发生什么情况。船舶前移效应产生了作用于
船体的动水压力，该压力改变了原始主要静压力，而且若由这些变化的压力产生 的力在纵向上分解，那么现在就会发现存在一个阻止船舶水面移动的合力。如果 这些力在横向上分解，那么合力就为零，这是由于船型两侧对称。
船前移时，还得考虑另一组力。所有流体多多少少都有所谓的粘性，因此当 像没入水中船体表面那样的表面在水中移动时，就会产生一些次要的力，将这些 次要的力相加就会产生一个阻止船前移的合力。这两组力，包括主要的和次要的 力，产生作用于与船舶移动方向相反的方向上的合力。这种合力是船舶阻力，或 者有时称为?拖曳力?。有时将总阻力分解成一些分力是很方便的，并且赋予它 们不同的名字。但是，无论它们被赋予了何种名字，这些相关的阻力分力必须源 于上述讨论的两种类型力中任意一个，即作用于船体的主要力和次要力。 实际上船在两种密度相差很大的流体中同时移动。船体较高的部分在空气中 移动，而船体较低的部分在水中移动。如同水一样，空气也有粘性，因此船体水 上部分同水下部分一样也受到两种力作用。但是由于空气密度远远小于水的密度， 由此在静止空气中产生的阻力也非常小。但是，假如船舶逆风前行，那么空气阻 力就远远大于船在静止空气中的阻力。因此，这种阻力在某种程度上取决于船舶 航速，且很大程度上由风速决定。 8.2 阻力类型
上面已经陈述过，有时将总阻力分解成一些分力是很方便的；现在将讨论这 些分力。
由于前行运动引起的船体周围主压力的重新分布，导致自由面上升或下降直 到它是恒压面。结果是水面上产生了波，波并随船传播。波具有能量，因此由船 产生的波表示船舶系统损失的能量。用另一种方式来看，船必须对水做功来维持 这些波。针对这种原因，由于船舶前移运动产生的阻碍船舶运动的阻力称为?兴 波阻力?。由于船体没入水中较深，船舶运动引起的分布在船体表面的主压力的 变化对自由面的影响非常小，因此这样的情况下，兴波阻力将很小或者可以忽略 不计。
由于水粘性产生的阻力适宜称为?粘性力?或常称为?摩擦阻力?。与船体 没入水中部分的表面相接触的一层很薄的流体，随船一起移动，由于水的粘性作 用产生了一个剪切力，该剪切力将向相邻的流体层传递一些速度。这层流体又依 次向离船体更远的下一层流体传递速度，等等。这样就很清楚了，有大量的流体 由于粘性作用将被拖着与船一起运动，而且由于这些液体一个力来运动，所以船 体上将产生一个拉力，即摩擦阻力。从船侧向外，水前行的速度逐渐衰减。虽然 理论上无限远处的水仍然有速度，但是船体附近的水的速度梯度最大，离船很近 的一段距离处水的前行速度事实上可以忽略不计。因此水的前行速度仅限于临近 相对于船体的速度 V1 是原来速度的 0.99 倍的地方就是边界层的外缘。
船体相对较窄的流体层。这流体层成为?边界层? 流体层的宽度在船首处较窄，。 对浸没船体周围流体的研究表明，流体遵循流线型，如图 8.2 所示。然而， 但是向船尾逐渐变厚，就像图 8.1 所示的那样，沿着船长方向的不同位置处速度 船体表面曲率变化非常的大的地方，部分是由于流体粘性的作用，流体与船体表 逐渐减小。
面发生分离，形成漩涡。这种分离意味着流体主压力没有恢复到原来的状态，由 边界层的真实厚度是不确定的，但如果水没有摩擦力，那么前行速度减小至 原来的1% 的点被认为是边界层的最外层。所以，若水无摩擦，那么图 8.1 中水
理论结果产生了一个称之为?漩涡阻力?的阻力。对比与由粘性力产生的摩擦阻 力，这种阻力像兴波阻力一样是有船体周围主压力的重新分布造成的。 这四种已经提到过的阻力是由通过空气的船体水上部分运动造成的，而且由 摩擦阻力和漩涡阻力组成的。
（摘自
船体形状是由很多相互矛盾的影响因素造成的。为了便于建造，船体应当为 矩形盒型；为了保持一定的横向稳定性，船必须宽；为了维持纵向平面上梁的弯 曲强度，船必须深。所有这些因素都影响船体形状，但是通常最主要的因素就是 船体与水间的动态交互作用。这种交互作用决定船体稳定前行阻力——这阻力决 定推进功率的选择，通常要求造船师的极大关注。
影响稳定前行的阻力由四个部分组成：（1）水与船体表面的摩擦力，（2）船 体产生波系时耗散的能量， 注入漩涡导致其与船体及其附体脱离的能量，（3）（例 如，舵），和（4）空气对船体水上部分的阻力。
摩擦阻力与，水的密度、船体与水的接触面积、水相对于船的速度的平方和 摩擦系数，的乘积成正比。能够通过减小船体湿表面积来使摩擦阻力最小化，但 是通常在为了维持船体尺寸和形状的要求下，这种情况是不可能实现的。使接触 面光滑是减小摩擦力的最明显的因素，但是相对于造价而言，将原始油漆钢表面 处理的更光滑所需的代价就很小了。摩擦系数主要是雷诺数（水的密度，乘船速， 乘船长，除水的粘性）的函数；由于水的密度和粘性是不可改变的，船长和船速 几乎是由其他一些因素决定的，因此设计师也无法改变什么。摩擦系数大量研究 的主要课题，特别是在 20 世纪上半叶，但是从那以后船舶设计师们就采用了国 际拖曳水池会议设定的标准值。
兴波阻力和漩涡阻力的组分通常合称为?剩余阻力?，特别是当阻力测量是 从模型试验中推断出来时。目前为止，兴波阻力通常占剩余阻力的大部分；因此， 研究设计中应特别注意兴波阻力。事实上，由于船速的增加兴波阻力会增长过快， 需要更大的主机功率来克服，可能会超出在设计与建造过程中所预设的数值。对 于传统意义上的船，几乎不可能在超过速度-航速比（速度(海里/时)，除以水线 长（英尺）的平方根）约 1.3 的状态下运营。如果超出那个范围，那么增加极小
课外阅读 的航速，就会需要增加非常大的主机功率，来满足波系对能量的需求。小艇能够
课外阅读 通过合理布置来克服这种限制，但是需要改变主机功率的大小，对于传统船这就 船行波的一个重要的特性就是，它们以与船相同的速度运动，而且它们的速 不切实际了。 度（通常如表面波一样）与波长的平方根成正比。因此，当船在以速度-长度比
为 1.0 的状态下航行时，水线长度等于波形的峰峰间距，结果是船陷入了由本身 造成的水流深凹中区。随着主机功率的增大，该深凹得更深，直到无论速度多大 都不能从坑中爬出去。
船行波的另一个特性是它们由船体的不同部位产生的。船首波和船尾波总是 存在，而且，如果船体纵向上安装有明显船肩的平整平行中体，那么这些船肩也 会产生波。可能会发生一个波源的波峰与另一波源的波谷相遇的情况；结果是发 生相互抵消，减少了阻力中的兴波组分。船舶水动力学家设计船型的一个主要的