模拟试题一
一. 单项选择题(每小题2分，共20分)
1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在
网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（A ）
A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者
C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额
为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ D）
A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样
某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（C）
A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％
已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ B ）
A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8
根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（D ）
A．肯定在这一区间内 B．有95%的可能性在这一区间内
C．有5%的可能性在这一区间内 D．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在??0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（C ）
A．H0:??40%,H1:??40% B．H0:??40%,H1:??40% C．H0:??40%,H1:??40% D．H0:??40%,H1:??40%
2. 3. 4. 5.
6.
7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ B ）
A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间 B. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间
8. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ A ）
A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ D ）
A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型
pq10. 设p为商品价格，q销售量，则指数?01的实际意义是综合反映（ B ）
?p0q0A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度
C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度
二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分）
1. 简述直方图和茎叶图的区别。 2. 简述假设检验中P值的含义。 3. 解释指数平滑法。
1
三. （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试
成绩的分布如下： 考试成绩(分) 学生人数(人) 2 60以下 7 60—70 9 70—80 7 80—90 5 90—100 30 合计 （1） 画出乙班考试成绩的直方图。 （2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 （3） 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产
品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
每包重量（克） 96-98 98-100 100-102 102-104 104-106 合计 包数 2 3 34 7 4 50 假定食品包重服从正态分布，要求：
（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（2） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。 （3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（??0.05，写出检验的具体步骤）。 五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、
各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（??0.05）： 方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 参数估计表 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 Coefficients 7589.1025 -117.8861 80.6107 0.5012 标准误差 2445.0213 31.8974 14.7676 0.1259 t Stat 3.1039 -3.6958 5.4586 3.9814 P-value 0.00457 0.00103 0.00001 0.00049 29 SS 13458586.7 MS 4008924.7 — F — — Significance F 8.88341E-13 — — （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。
（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著？
（4） 计算判定系数R，并解释它的实际意义。 （5） 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。
2 2
模拟试题一解答
一、单项选择题
1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。
二、简要回答下列问题
1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。 （2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 2. 如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值
P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平?，若P??，则拒绝原假设。
3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t+1期的预测值等于t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为Ft?1??Yt?(1??)Ft。
三、（1）乙班考试成绩的直方图如下：
1086420人数60以下90-10060-7070-8080-90考试成绩乙班考试成绩分布的直方图（2）x??Mi?1k
ifi?in55?2?65?7?75?9?85?7?95?52310??77分
3030s????(Mi?1k?x)2fin?1(55?77)2?2?(65?77)2?7?(75?77)2?9?(85?77)2?7?(95?77)2?5
30?14080?11.86分29 （3）甲班考试分数的离散系数为：v甲?s12??0.1395。 x86s11.86?0.1540。 乙班考试分数的离散系数为：v乙??x77由于v甲?v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。
3
四、（1）已知：n?50，z0.052?1.96。
样本均值为：x??Mi?1kifi?inki?15066?101.32克， 50样本标准差为：s??(M?x)2fi?n?11.63450130.88?1.634克。 49由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
x?z?2sn?101.32?1.96??101.32?0.453
即（100.867，101.773）。
（2）提出假设：H0:??100，H1:??100 计算检验的统计量：z? 由于z?5.712?z0.052
五、（1）
方差分析表 变差来源 df 回归 3 残差 总计 26 SS 12026774.1 1431812.6 MS 4008924.7 55069.7 F 72.80 — Significance F 8.88341E-13 — x??0sn1.63450?1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
?101.32?100?5.712
29 13458586.7 — — — ??7589 （2）多元线性回归方程为：y.1025?117.8861x1?80.6107x2?0.5012x3。
???11. ?在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量7886表示：11??80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每平均下降117.8861个单位；?2??0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；?3情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。
（3）由于Significance F=8.88341E-13
（4）R?2SSR12026774.1??89.36%，表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方SST13458586.7程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。
（5）se?SSE?MSE?55069.7?234.67。表明用销售价格、年人均收入和广告费用
n?k?1来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。
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模拟试题二
一. 单项选择题(每小题2分，共20分)
1. 根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（ A ） 2. 3. 4.
A. 分类数据、顺序数据和数值型数据 B. 观测数据和试验数据 C. 截面数据和时间序列数据 D. 数值型数据和试验数据 饼图的主要用途是（ A ）
A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性
如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（ C ） A. 68% B. 90% C. 95% D. 99%
从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n?100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值?，则x的数学期望和标准差分别为（A ）
A. 200，5 B. 200，20 C. 200，0.5 D. 200，25 95%的置信水平是指（C ）
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5% 在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（ A） A．越显著 B．越不显著 C．越真实 D．越不真实
在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ D ） A．每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0
在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ C ） A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小
C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小 在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（ B ）
A. 总体线性关系的显著性 B. 各回归系数的显著性 C. 样本线性关系的显著性 D. H0:?1??2????k?0
A. 简单平均法 B. 移动平均法 C. 指数平滑法 D. 线性模型法
5.
6.
7. 8. 9.
10. 下面的哪种方法不适合对平稳序列的预测（ D ）
二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）
1. 简述直方图和条形图的区别。 2. 简述中心极限定理。
3. 回归分析主要解决以下几个方面的问题？ 4. 解释拉氏价格指数和帕氏价格指数。
三. （20分）一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名
品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下： 灯泡寿命（小时） 供应商甲 供应商乙 12 4 700～900 14 34 900～1100
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