图5-9 摩擦模式
5.4.9.5.1 静、动摩擦系数
摩擦系数依赖于接触面的相对滑动速度，通常静摩擦系数高于动摩擦系数。 ANSYS提供了如下表示的指数衰减摩擦模型： μ=MU×(1+(FACT-1)exp(-DC×V rel ) 其中：
μ 为摩擦系数。
MU动摩擦系数，用MP命令输入。
FACT是静摩擦系数与动摩擦系数之比，缺省为最小值1.0。 DC为衰减系数，缺省为0.0，单位为time/length。因此，时间在静态分析中有一些意义。
V rel 是ANSYS计算的滑动速度。
如果知道静、动摩擦系数和至少一个数据点（μ 1 ，V rel ），则可以确定摩擦衰减系数为：
如果不指定衰减系数，且FACT大于1.0，当接触进入滑动状态时，摩擦系数会从静摩擦系数突变到动摩擦系数，这种行为类似于CONTAC46和CONTAC49单元所用的动摩擦模型，因为这会导致收敛困难，所以不建议采用。 5.4.9.5.2 对称、不对称求解器
对无摩擦、粗糙和绑定接触，接触单元刚度矩阵是对称的。而涉及到摩擦的接触问题产生一个不对称的刚度。在每次迭代使用不对称的求解器，比对称的求解器需要更多的计算时间。因此ANSYS程序采用对称化算法。通过采用这种算法大多数摩擦接触问题，能够使用对称系统的求解器来求解。如果摩擦应力在整个位移场内有相当大的影响，并且摩擦应力的大小高度依赖于求解过程，则对刚度阵的任何对称近似都可能导致收敛性降低。在这种情况下，选择不对称求解选项( NROPT ,UNSYM)来改善收敛性。 5.4.9.6 选择接触检查的位置
接触检查点位于接触单元的积分点上。在积分点上，接触单元不穿透进入目标面。然而，目标面能穿透进入接触面。见 图5-10 。
图5-10 接触检查点位于高斯积分点上
图5-11 接触检查点位于节点上
ANSYS面─面接触单元使用高斯积分点作为缺省值，高斯积分点通常会比 Newton-Cotes/Lobatto 节点积分方案产生更精确的结果，
Newton-cotes/Lobatto 用节点本身作为积分点。通过KEYOPT(4)来选择用户想使用的方法。这一选项仅适用于低阶接触( CONTAC171 和 CONTAC173)。然而，使用节点本身作为积分点仅应该用于角接触问题(看 图5-11 )。
注意，使用节点作为接触检查点可能会导致其它收敛性问题，例如“滑脱”(节点滑出目标面的边界)，见 图5-12 。对大多数的点─面的接触问题，我们推荐使用其它的点─面的接触单元，例如CONTAC26、CONTAC48 和 CONTAC49。见本书§5.5。
图5-12 节点滑脱
5.4.9.7 调整初始接触条件
在动态分析中，刚体运动一般不会引起问题。然而在静力分析中，当物体没有足够的约束时会产生刚体运动，有可能引起错误而终止计算。
在仅仅通过接触的出现来约束刚体运动时，必须保证在初始几何体中，接触对是接触的。换句话说，用户要建立模型以便接触对是“刚好接触”的。然而这样做，可能会遇到以下问题：
刚体外形常常是复杂的，很难决定第一个接触点发生在哪儿。
既使实体模型在初始时处于接触状态，在网格划分后由于数值舍入误差，
两个面的单元网格之间也可能会产生小缝隙。 接触单元的积分点和目标单元之间可能有小缝隙。
同理，在目标面和接触面之间可能发生过大的初始穿透。在这种情况下，接触单元可能会高估接触力，导致不收敛或接触面之间脱开接触关系。
定义初始接触也许是建立接触分析模型时最重要的方面。因此，程序提供了几种方法来调整接触对的初始接触条件。
注意 ：下面的技巧可以在开始分析时独立执行，或几个联合起来执行。它们是为了消除由于生成网格造成的数值舍入误差而引起的小间隙或穿透，而不是为了改正网格或几何数据的错误。
1、应用实常数 CNOF 来指定一个接触面偏移。
指定正的值来使整个接触面偏向目标面。 指定负的值来使接触面离开目标面。
ANSYS 能够自动提供 CNOF 值到刚好闭合间隙或减少初始穿透。如下设置KEYOPT(5)：
=1: 闭合间隙； =2: 减少初始穿透；
=3: 闭合间隙或减少初始穿透。
如果设置了 KEYOPT(5)>0 ，则 ICONT 缺省值为0。
2、使用实常数 ICONT 来指定一个小的初始接触环，初始接触环是指沿着目标面的“调整环”的深度。如果没有人为指定 ICONT 的值，程序会根据几何尺寸来给 ICONT 提供一个小值(但有意义的值)，同时输出一个表示什么值被指定的警告信息。 ICONT 正值表示相对于下层单元厚度的比例因子；负值表示接触环的绝对值。任何落在“调整环”域内的接触检查点被自动移到目标面上，(参见 图5-13a )。建议使用一个十分小的 ICONT 值，否则可能会发生严重不连续(看 图5-13b )
图5-13 用ICON进行接触面的调整。(a)调整前;(b)调整后
CNOF 与 ICONT 之间的差别，是前者把整个接触面移动 CNOF 的距离，而后者把所有初始分开的(刚好位于调整环 ICONT 内的)接触点向目标面移动。 如果用户应用其他方法来平衡初始未约束的自由体(如 FTOLN, PINB, PMAX 和 PMIN)，基本上消除ICONT 的影响(把它关联一个很小的值，如1E-20)，是一个好办法。但是，设置 ICONT=0，并不会关闭它。而是导致 ANSYS 用缺省值代替。当与其他约束自由体的方法联用时，这反过来可能不能达到效果。 3、使用实常数 PMIN 和 PMAX 来指定初始容许的穿透范围。当指定 PMAX 或 PMIN 后，在开始分析时，程序会将目标面移到初始接触状态，见 图5-14 。如
果初始穿透大于 PMAX，程序会调整目标面来减少穿透。接触状态的初始调节仅仅通过平移来实现。
对给定载荷或给定位移的刚性目标面，将会执行初始接触状态的初始调节。对没有指定边界条件的目标面，也同样可以进行初始接触的调整。
当目标面上的所有节点，有给定的零位移值时，使用 PMAX 和 PMIN 的初始调节将不会被执行。
图5-14 接触面调整(PMIN，PMAX)
注意 --ANSYS程序独立地处理目标面上节点的自由度。例如：如果用户指定自由度 UX 值为“0”，那么沿着X方向就没有初始调查。然而，在 Y 和 Z 方向仍然会激活 PMAX 和 PMIN 选项。
初始状态调整是一个迭代过程，程序最多进行20次迭代。如果目标面不能进入可接受的穿透范围(即 PMIN，PMAX 范围)，程序将在原始几何实体上操作。这时程序会给出一个警告信息，用户可能需要调整用户的初始几何模型。 图5-15 给出了一个初始接触调整迭代失败的例子。目标面的 UY 被约束。因此，初始接触唯一容许的调整是在 X 方向，然而，在这个问题中，刚性目标面在 X 方向的任何运动都不会引起初始接触。
对于柔体-柔体接触，这种方法不仅移动整个目标面，还同时移动与目标面相连的整个柔体。请确保没有其他接触面或目标面与柔体相连。
图5-15 一个初始调整失败的例子