大 学 物 理(电 学) 试 卷
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________
一、选择题（共24分）
1（本题3分）如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球面
半径为R2、带有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：
Q1?Q2． Q2 4??0r2Q1Q2Q(B)． ?22 R1 r 4??0?r?R1?4??0?r?R2?O Q1?Q2R2 (C) ． 24??0?R2?R1?Q2(D) ． ［ ］
4??0r2(A)
2（本题3分）A和B为两个均匀带电球体，A带电荷＋q，B带电荷－q，作一与A同心的球面S为高斯面，如图所示．则
(A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上
各点的场强为零．
S rA+q -qP
B
(B) 通过S面的电场强度通量为q / ?0，S面上场强的大小为E?q24π?0rq (C) 通过S面的电场强度通量为(- q) / ?0，S面上场强的大小为E?．
4π?0r2 (D) 通过S面的电场强度通量为q / ?0，但S面上各点的场强不能直接由高斯
定理求出． ［ ］
3（本题3分）半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为：［ ］
E (A )O E (C )O R E∝1/r2 r R E∝1/r2 r E (B )O E (D )O R R E∝1/r E∝1/r2 r E∝1/r2 r ．
4（本题3分）静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．
(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ ］
5（本题3分）图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩
r1一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则
在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为： r
+QQQP (A) E?，． U?r224??0r4??0rQ (B) E?0，U?．
4??0r1Q (C) E?0，U?．
4??0rQ (D) E?0，U?． ［ ］
4??0r2
6（本题3分） 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则
(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．
(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． ［ ］ 7（本题3分）一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为
(A) E↑，C↑，U↑，W↑． (B) E↓，C↑，U↓，W↓． (C) E↓，C↑，U↑，W↓．
(D) E↑，C↓，U↓，W↑． ［ ］
8（本题3分）真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能． (B) 球体的静电能大于球面的静电能． (C) 球体的静电能小于球面的静电能．
(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能． ［ ］ 二、填空题（共28分）
9（本题5分）两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度?????分别为?(??＞0)及－2??，如图所示．试写出各区域的电场强度E．
?Ⅰ区E的大小__________________，方向____________．
? Ⅱ区E的大小__________________，方向____________．
? Ⅲ区E的大小__________________，方向_____________．
ⅠⅡⅢ
10（本题3分）由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线 密度为?，则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_____________．
y11（本题5分）电荷均为＋q的两个点电荷分别位于x轴上的＋a
和－a位置，如图所示．则y轴上各点电场强度的表示式为
?E＝______________________，场强最大值的位置在y＝
__________________________．
+q-aO+q+ax
a ra 12（本题3分）如图所示，在电荷为q的点电荷q0 的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任
q 意路径移动到b点，外力所作的功A＝ rb b ______________．
－30V
－25V 13（本题3分） 图示为某静电场的等势面图， －20V 在图中画出该电场的电场线．
－15V
A 14（本题3分）在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a．已O知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为 ____________． a
15（本题3分）一孤立带电导体球，其表面处场强的方向____________表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_________________表面．
16（本题3分）两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流
12电源上，如图所示．今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器
1中，则电容器组的总电荷将__________，电容器组储存的电能将
__________．(填增大，减小或不变)
三、计算题（共38分） h q 17（本题10分）真空中有一高h＝20 cm、底面半径R＝10 cm
R 的圆锥体．在其顶点与底面中心连线的中点上置q＝10 –6 C的点
电荷，如图所示. 求通过该圆锥体侧面的电场强度通量．(真空
--- 介电常量??0＝8.85×1012 C2·N1·m2 )
18（本题5分）若电荷以相同的面密度??均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密
-度??的值． (?0＝8.85×1012C2 / N·m2 )
19（本题5分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半
3R径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均
匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在R细绳延长线上)． OR/2
20（本题10分）如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的 ? 一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半O ?径的大小． R E a
21（本题8分）两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？
四、错误改正题（共5分）
22（本题5分）有若干个电容器，将它们串联或并联时，如果其中有一个电容器的电容值增大，则： (1) 串联时，总电容随之减小． (2) 并联时，总电容随之增大． 上述说法是否正确, 如有错误请改正．
五、回答问题（共5分）
23（本题5分）为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？
大学物理试卷（电学）答案
一、选择题（共24分） A D B C D C B B
二、填空题（共28分） 9（本题5分）
? 向右 2分 2?03? 向右 2分 2?0? 向左 1分 2?0
10（本题3分）
0 3分
11（本题5分）
2qy4??0?a2?y2?3/2??， (j为y方向单位矢量) 3分 j ?a/212（本题3分）
2分
q0q4??0?11???r?r?? 3分
a??b13（本题3分）
答案见图． 3分
? E
14（本题3分）
U0． 3分
15（本题3分）
垂直于 1分 仍垂直于 2分
16（本题3分）
增大 1分 增大 2分 三、计算题（共38分）
17（本题10分）解：以顶点与底面中心连线的中点为球心， 2 R r?R2??h/2?为半径作一球面．可以看出，通过圆锥侧面的电通
h/2 q量(电场强度通量)等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为
底的球冠面的电通量．
通过整个球面的电通量 ?0 = q/?0 2分