淮北部分校2019届高三上学期开学联考
理 科 数 学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U?{x?Z|12?8x?x2}，A??3,4,5?，CUB??5,6?，则AB?（ ）
A．?5,6? B．?3,4? C．?2,3? D．?2,3,4,5?
【答案】D
【解析】根据题意，12?8x?x2，则有x2?8x?12?0，解可得2?x?6， 则全集U?{x?Z|12?8x?x2}?{2,3,4,5,6}，eRB?{5,6}，则B?{2,3,4}， 则AB?{2,3,4,5}；故选D．
2．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2?1，则x?1”的否命题为：“若x2?1，则x?1” B．“x??1”是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件
C．命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R，均有x2?x?1?0” D．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为真命题
【答案】D
【解析】命题“若x2?1，则x?1”的否命题为：“若x2?1，则x?1”，故A错误； “x??1”是“x2?5x?6?0”的充分不必要条件，故B错误；
命题“存在?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：对任意“?x?R， 均有x2?x?1?0”，故C错误；
命题“若x?y，则sinx?siny”是真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确，故选D．
3．已知a?R，则“cos????2??????0”是“?是第三象限角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为cos????2??????0，所以?sin??0，∴sin??0，∴?是第三、四象限
和y轴负半轴上的角，?是第三、四象限和y轴负半轴上的角不能推出?是第三象限角，?是第三象限角一定能推出?是第三、四象限和y轴负半轴上的角， 所以“cos?????2?????0”是“?是第三象限角”的必要非充分条件．故选B．
x4．在下列图象中，二次函数y?ax2?bx与指数函数y???b??a??的图象只可能是
（ ）
A．
B．
C． D．
【答案】A
x【解析】根据指数函数y???b??a??可知a，b同号且不相等，则二次函数y?ax2?bx的对称轴?b2a?0可排除B与D，C选项中，a?b?0，a?0，∴ba?1，则指数
x函数y???b??a??单调递增，故C不正确．故选A．
5．已知函数f?x??1x?cosx，下列说法中正确的个数为（ ） ①f?x?在?????0,2??上是减函数；
②f?x?在?0，??上的最小值是
2?； ③f?x?在?0,2??上有两个零点． A．0个 B．1个
C．2个
D．3个
【答案】C 【解析】f??x???1x2?sinx，当x??????0,2??时，f??x???1x2?sinx?0，
故f?x?在?????0,2??上是减函数，①正确；
f??3??22?2???3???，故②错误； 由y?1x和y??cosx的函数图像可知在?0,2??上有两个交点 所以f?x?在?0,2??上有两个零点，③正确．故选C．
16．已知a?1818，b?log20172018，c?log20182017，则a，b，c的大小关系
为（ ） A．c?b?a B．b?a?c C．a?c?b
D．a?b?c
【答案】D 1【解析】
a?1818?180?1，b?log?1201720182log20172018，
∵log20172018??1,2?，∴b???1?2,1???，c?log1?1?20182017=2log20182017，∵log20182017??01，?，
∴c???0，2??，所以a?b?c．故选D．
7．图象不间断函数f?x?在区间?a,b?上是单调函数，在区间?a,b?上存在零点，如图是用二分法求f?x??0近似解的程序框图，判断框中应填写（ ）
①f?a?f?m??0；②f?a?f?m??0；③f?b?f?m??0；④f?b?f?m??0． A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】A
【解析】据二分法求方程近似解的步骤知
当f?a?f?m??0即f?b?f?m??0时，说明根在区间（a，m）内，令b?m 当f?b?f?m??0即f?a?f?m??0时，说明方程的根在区间（m，b）内，令a?m
由框图得到当满足判断框中的条件时将b?m
故判断框内的条件为f?a?f?m??0且f?b?f?m??0，故选A．
8．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人。那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数y??x?（?x?表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ） A．y???x?11??15?? B．y???x?4??15?? C．y???x?10??15??
D．y???x?5??15?? 【答案】B
【解析】由题意可知，当全村户数为x?25户时，应该选1人，利用排除法： ??x?11??25?11??36??15?????15?????15???2?1，A选项错误； ??x?10??25?10??35??15?????15?????15???2?1，C选项错误； ??x?5??25?5??30??15?????15?????15???2?1，D选项错误；故选B．
9．已知函数f?x??ln?x?1??cosx?ax在?0，f?0??处的切线倾斜角为45?，
则a?（ ） A．?2 B．?1 C．0 D．3
【答案】B
【解析】由题意可知，当全村户数为x?25户时，应该选1人，利用排除法： ??x?11??25?????11??36?15??15?????15???2?1，A选项错误； ??x?10???????25?10??35?15?15?????15???2?1，C选项错误； ??x?5???????25?5??30?15?15?????15???2?1，D选项错误；故选B．
10．已知函数f?x??x3?ax2?bx?a2，在x?1处取得极值10，则a?（ ） A．4或?3 B．4或?11
C．4
D．?3
【答案】C
【解析】∵f?x??x3?ax2?bx?a2，∴f??x??3x2?2ax?b．
由题意得??f??1??3?2a?b?0???2a?b??3??f?1??1?a?b?a2?10 ，即??b?a?9 ， ?a?2解得??a??3?b?3 或??a?4?b??11 ．当??a??3?b?3 时，f??x??3x2?6x?3?3?x?1?2?0， 故函数f?x?单调递增，无极值．不符合题意．∴a?4．故选C．
11．若函数f?x???x2?ax?3?ex在?0，???内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A．???，?22??
B．???，?22? C．???，?3? D．???，?3?【答案】C
【解析】f'?x????x2??a?2?x?3?a??ex，因为函数f?x?在?0，???内有且只有一个极值点，所以f'?0??0，3?a?0，a??3，又当a??3时，f'?x???x2?x?ex，