第1讲 动能的改变
[目标定位] 1.理解动能的概念，知道动能的定义式.2.理解动能定理的内容及其表达式，能应用动能定理进行有关计算．
一、动能
1．概念：物体由于______而具有的能． 2．表达式：Ek＝________
(1)表达式中的速度是______速度．
(2)动能是____(填“矢”或“标”)量，是______(填“状态”或“过程”)量． 3．单位：动能的国际单位是______，简称焦，用符号J表示． 二、动能定理
1．推导：设物体的质量为m，初速度为v1，在与运动方向相同的合外力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2(如图1所示)，此过程中力F做的功为W.则W＝F·s.
图1
由牛顿第二定律F＝ma??
?得Fs＝________________________. 22
?匀变速直线运动规律v2－v1＝2as?
2．内容及表达式：
(1)内容：合外力对物体所做的功等于______________． (2)表达式：W合＝_____.
一、对动能的理解 1．动能是状态量
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动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．
3．动能是标量：只有大小，没有方向．只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．凡是运动的物体都具有动能
B．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化 C．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 二、对动能定理的理解
1．力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量．
2．合力对物体做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物体的动能减小．
3．动能定理的适用范围：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，对于外力是变力、物体做曲线运动、物体经历多过程的情况同样适用． 特别提醒 (1)动能定理应用中的研究对象一般为单个物体．
(2)应用动能定理时，物体的位移、速度必须相对于惯性参考系，一般相对于地面． 例2 如图2所示，一质量为m＝2 kg的物体，以vA＝2 m/s的速度在水平面上通过A点，此后若在物体上施加一恒力F＝6 N，方向与物体
运动方向相同．使物体由A点运动到距A点8 m的B点．已知物 图2 体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，求：物体运动到B点时的速度大小．
三、动能定理的应用 1．应用动能定理的优越性
(1)曲线运动，变力做功问题：物体由初始状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑．特别是曲线运动、变力做功问题便显示出动能定理的优越性．
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(2)多过程问题：应用牛顿运动定律和运动学公式时，涉及的有关物理量比较多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理，所以在处理多过程问题动能定理显示出其优越性．
2．应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程． (2)对研究对象进行受力分析．
(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功． (4)写出物体的初、末动能． (5)按照动能定理列式求解．
特别提醒 动能定理的计算式为标量式，v为相对地面的速度，位移也是相对地的位移． 例3 如图3所示，物体沿一曲面从A点无初速下滑，当滑至曲面的最低点B时，下滑的竖直高度h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s.若物体的质量m＝1 kg，g＝10 m/s，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功．
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图3
例4 如图4所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移s1＝3 m时撤去，木块又滑行s2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．(g取10 m/s)
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图4
对动能和动能定理的理解
1．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们，在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图5所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
图5
A．力F对甲做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多 C．甲物体获得的动能比乙大 D．甲、乙两个物体获得的动能相同
动能定理的应用
2．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球在光滑水平面上由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为( ) A．50 J B．500 J C．4 000 J
D．无法确定
3.如图6所示，假设在某次比赛中他从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重
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