1.通用的特殊矩阵
常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros: 产生全0矩阵(零矩阵)。 ones: 产生全1矩阵(幺矩阵)。 eye： 产生单位矩阵。
Rand: 产生0～1间均匀分布的随机矩阵。
Randn:产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
例2-5 将101~125等25个数填入一个5行5列的表格中，使其每行每列及对角线的和均为565。解：
M=100+magic(5)
M=100+magic(5)
M =117 124 101 108 115
123 105 107 114 116 104 106 113 120 122
110 112 119 121 103 111 118 125 102 109 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。 例：A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩阵。 A=vander([1;2;3;5]) A =
1 1 1 1 8 4 2 1 27 9 3 1 125 25 5 1 托普利兹矩阵
托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x, y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。 例：
T=toeplitz(1:6) T=toeplitz(1:6) T =
1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 3 2 1 2 3 4 4 3 2 1 2 3 5 4 3 2 1 2 6 5 4 3 2 1
例2-6 求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。
解：
命令如下：
format rat %以有理形式输出 H=hilb(4)
H=invhilb(4)
format rat %以有理形式输出 H=hilb(4) H=invhilb(4) H =
1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6 1/7 H =
16 -120 240 -140 -120 1200 -2700 1680 240 -2700 6480 -4200
-140 1680 -4200 2800 (5) 伴随矩阵 MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。
例：为了求多项式的x3-7x+6的伴随矩阵，可使用命令：
p=[1,0,-7,6]; compan(p) ans =
0 7 -6
1 0 0
0 1 0 6) 帕斯卡矩阵
二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。
函数pascal(n+1)生成一个n阶帕斯卡矩阵。
2.4.2 矩阵的初等运算 1. 矩阵的转置
对于实矩阵用（'）符号或（.'）求转置结果是一样的；
对于含复数的矩阵， （'）则将同时对复数进行共轭处理，而 （.'）则只是将其排列形式进行转置。 转置运算符是单撇号(‘)。
3.矩阵的左右翻转
对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类推。MATLAB对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。
4.矩阵的上下翻转 MATLAB对矩阵A实施上下翻转的函数是 flipud(A)。 2.矩阵的旋转
利用函数rot90(A,k)将矩阵A逆时针旋转 90o的k倍，当k为1时可省略。
求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。
把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。在MATLAB中，求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A) 例2-13 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理： 取第1～5个字符组成的子字符串。
将字符串倒过来重新排列。
将字符串中的小写字母变成相应的大写字母，其余字符不变。 统计字符串中小写字母的个数。
(1)在situmilation中找到configerationg parameters在选择data import 将Load from workspace栏的两项全部选上，并且将Input栏改写为[t’, u’, u’]; Initial state栏改写为[0,1] (2)将Save to workspace栏的五项选上。
(3)其他项分别为：1000，1，Array (4)运行仿真前，首先需要生成系统输入信号，在MATLAB命令窗口中键入如下命令： >t=0:0.1:10;
>u=sin(t);
h1
蹦极跳系统的动态仿真(examp10_5_6.mdl) 蹦极跳时一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹性绳从高处的桥梁（或山崖等）向下跳。在下落的过程中，蹦极者几乎处于失重状态。按照牛顿运动规律，自由下落的物体由下式确定：??
???h2 x
mx?mg?a1x?a2xx
m为人体的质量，g为重力加速度。
位置x的基准为桥梁的基准面.
如果人体系在一个弹性常数为k的弹性绳索上，定义绳索下端的初始位置为o，则其对落体位置的影响为：
??kx,b(x)???0,x?0x?0设桥梁距离地面为50m，即h2=50
蹦极者起始速度为0
蹦极者的起始位置为绳索的长度30m，即h1=30 其余的参数为：
k=20，a2=a1=1，m=70kg，g=10m/s2 初始条件：x(0)=-30；x(0)’=0
??
???mx?mg?b(x)?a1x?a2xx??kx,b(x)???0,x?0x?0