第6讲 分类枚举
1. 自然数12、135、1349这些数有一个共同的特点,相邻两个数字,左边的数字小于右边
的数字,我们取名为“上升数”,用5、6、7、8这四个数,可以组成_______个“上升数”.
2. 用数字1、2、3、4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10
个数比第7个数大______.
3. 将各位数字之和等于10的整数称为“快乐数”,请问在100至1000之间共有多少个
“快乐数”?
4. 婷婷到游乐园游玩,游乐园有一张价目表（见下表）:
类型 骑木马 蹦床 电动车 碰碰车
爸爸只让婷婷玩20分钟,那么,婷婷共有多少种不同的搭配方式可以玩?,请你一一列举出来.
５.老师带着佳佳,芳芳和明明做计算练习,老师先分别给他们一个数,然后让他们每人取3张写有数的卡片,佳佳取的是3、６、７，芳芳取的是4、５、8，这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘,再加上开始老师给他们的数,如果老师开始给他们的数依次是234、235、236,而且他们计算都正确,那么可能算出________个不同的数.
6. 在1～10这10个自然数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是3的倍数,共有
______种不同的取法.
7. 从1、2、3、4、5、6这些数中,任取两个数,使其和不能被3整除,则有______种取法.
价格 1元 2元 5元 8元 时间 10分钟 10分钟 10分钟 10分钟 8. 从1～10这10个正整数,,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有
_______种不同的取法. 9. 有7个数：5、17、19、37、39、46、66.从中挑选几个,使它们的和为100,至少选_____
个.
10. 把数1，2，3，4，5，6分为三组(不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序),每组两
个数,每组的数之各互不相等且都不等于6,共有________种分法.
11. 有3枚1元,3枚5角,1枚1角的硬币,使用其中的若干枚硬币,能够正好支付的不同
的金额共有_____种.
12.1997的数字和是1＋9＋9＋7=26,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有_______个
13. 从1克、3克、9克、27克、81克五种砝码中,每次取出一个或几个不同的砝码,放在
天平的同一端来称量物体的重量,一共可以称出31种重量,把它们从小到大依次排列出来是:1克、3克、4克、9克、10克、12克、??,请问:其中称出的第28个重量是多少克?
14. 一个文具店中橡皮的售价为每块5角,圆珠笔的售价为每支1元,签字笔的售价为每支
2元5角,小明要在该店花5元5角购买其中两种文具,他有______处不同的选择.
15．袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有 种可能.
16. 一个三角形的周长是奇数，且三条边长都是整数，其中的两条边长是5和26，那么满足上述条件的三角形共有 个.
17. 一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始，顺次报数，规定：报9的倍数但不含9的数时（如18）要拍手一次，报含9但不是9的倍数时（如19）要拍两次手，报既含9又是9的倍数时（如90）要拍四次手，则报到100时小朋友们共拍了 次手.
18. 请问在100到999之间有多少个整数，使得它的个位上的数字与十位上的数字乘积等于百位上的数字？
19. 将32个相同的小正方体拼成一个体积为32立方厘米的长方体，将表面涂上红漆，
然后分开，其中有2个面涂红的小正方体有24个，则有1个面涂红的小正方体有 个.