?3（2）（10分）如图，孔明灯的质量m?0.2kg、体积恒为V?1m，空气初温t0?27C，532大气压强p0?1.013?10Pa，该条件下空气密度?0?1.2kg/m。重力加速度g?10m/s。
对灯内气体缓慢加热，直到灯刚能浮起时，求：
（1）灯内气体密度? （2）灯内气体温度t
34．[物理—选修3-4]（15分）
（1）（5分）一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可知，该波沿x轴 方向传播，c正向 运动；该时刻以后，三个质点中， 最先到达平衡位置。
（2）.（10分）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面是边长为a的等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率n?acxb2，光在空气中的传播速度为c。求
（i）光束在桌面上形成的光斑半径R； （ii）光束在玻璃中传播的时间t。
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rCBA
2017届高考广一测理综物理参考答案及评分细则
题号 答案 14 C 15 B 16 17 D A 18 BC 19 BD 20 AD 21 ABC 22．（5分）（1）反比； （2）消除小车与木板之间摩擦力造成的影响 （3）42.0cm； （4）小车乙的质量m乙，0.2kg
【评分说明：每空1分。（2）写平衡摩擦力或抵消摩擦力都可以；但答成减小或消除摩擦力则不给分；（4）只写m乙而没有文字说明不给分，0.2kg没有写单位不给分，在0.18~0.22kg范围均给分。】
23．（10分）（2）6500Ω；（3）9.0kΩ，7.0kΩ；
（4）大； （5）保护电压表
【评分说明：每空2分。（2）写6.5k或6.5×103照样给分；（3）数据在8.5~9.5 kΩ范围也给2分，无单位或单位错只得1分，第二空数据在6.5~7.5范围都给2分；（5）写成保护电路也给2分，写成保护电阻只给1分，但写保护电源不给分。】
24．（13分）解析：（1）设粒子经U加速后获得的速度为v，根据动能定理有：qU?12P mv①
2Ⅱ 2X mv在区域Ⅰ的磁场中偏转，有：qB1v?②
R1Ⅰ M 要使粒子能进入区域Ⅱ，必须：R1?d③
联立得： 0?B1?D O2 R2 Q
H d Y d N
J C R1 A O1 2qUm④ qd（2）两区域磁场方向相反（如Ⅰ垂直纸向处，Ⅱ垂直纸面向里），则粒子的运动轨迹如
mv2图线ACD。带电粒子在区域Ⅱ的磁场中偏转，由洛仑兹力提供向心力，由：qB2v?⑤
R2RR2如图?O1HC∽?O2JC，则有：1?⑥
dd?R2联立①②⑤⑥得：B2?B1?2qUm⑦ qdqB1【评分说明：①②③⑤⑥⑦每式2分，④式1分。若②式只写R?mv只得1分；若④式只写B?11也得1分；若⑤式只写R?mv只得1分。】
22qUmqdqB225．（19分）解析：（1）设小球水平反弹的速度为vx，从反弹到通过斜面最高点时的时间为t0，竖直方向的速度为vy，则有：tan??vy①
vx竖直方向有vy?gt0② 水平方向有H?h?12gt0③ 2设小球与B撞击后，B获得的为vB，有：mv0??mvx?mBvB④
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联立①②③④并代入数据得：vx?2m/s, vB?6m/s
⑤
（2）设B滑上凹槽右侧光滑轨道时的速度为v，由于B向右滑行过程中与A未共速，B对地移动的距离为L+D2（依题意D2=0.4m），由动能定理：
112mBv2?mBvB???1mBg(L?D)⑥ 22B沿弧形轨道返回到A的右端时速度大小仍为v，设B在A上减速滑行的加速度大小
为a1，A在凹槽内加速滑行的加速度大小为a2，则有:
?1mBg?mBa1⑦
?1mBg??2(mA?mB)g?mAa2⑧
现判断B向左移动时是否与A共速。假设经过时间t，A、B共速为v1，则： 对B：v1?v?a1t⑨ 对A：v1?a2t⑩
22联立⑥⑦⑧⑨⑩解得：v?4m/s，a1?5m/s，a2?5m/s ，v1?2m/s○11
2v2?v12在时间t内：B对地的位移：s1?12 ?1.2m○
2a12v2A对地的位移：s?13 ?0.4m?D2?(D1?D2)?0.7m○
2a2B在A上滑行的位移：?s?s1?s?0.8m?L?1.6m○14
所以，A与凹槽左侧相碰前，B未滑离A上表面并与A达到共速。
A、B以v1的速度一起减速到A与凹槽左侧相碰，设A与凹槽左侧相碰时速度为v2，则有：??2(mA?mB)gD1?11215 (mA?mB)v2?(mA?mB)v12○
222v2A与凹槽左边缘相碰后B在A上滑行的距离：s2?16 ?0.3m○
2a1即B最终未滑离A上表面，因为s2?L??s?0.8m○17 整个过程A、B间摩擦产生的热量：Q??1mBg(L??s?s2)○18 联立151617并代入数据解得：Q?27J○19 ○○○
【评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩○11○12○13○14○15○16○17○18○19每式1分。若○13○14式计算结果正确但没有判断说明也给该式子分数。】
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33．（15分）（1）分子热运动，增大，减小
（2）解：（i）设加热至热力学温度T，灯内气体密度为ρ，孔明灯刚能浮起，有：
?0Vg?mg??Vg①
解得：??1.0kg/m②
?（ii）孔明灯底部开口，说明灯内气体压强不变。以t0?27C（热力学温度为T0）时
3灯内气体为研究对象（初始体积V0=V），设加热后体积膨胀至V’，有：
又因为灯内原有气体总质量不变，则：?0V0??V?④
V0V??③ T0T联立①②③④代入T?273?t及数据，得：T?360K即t?87C⑤
【评分说明：（1）对一空给2分，对两空给4分，三空全对给5分；（2）①②③④⑤每式2分。】
?34．（15分）（1）正， 下， b
（2）解：（i）设玻璃的临界角为C，根据sinC?1?①，得：C?45② n?光线垂直圆锥底面BC射入玻璃时，直线传到AB面。由几何关系可知入射角i?60 由于i=60°>C=45°，所以光线会在AB面上发生全反射③ 光路如图，由几何关系知，反射光线恰好垂直AC面射出④
由几何关系可知：AE=2r，在△AEG中，由于∠AEG=∠AGE=30°，则AG=AE=2r⑤ 所以，由旋转对称性可知光束在桌面上形成的光斑半径R=2r⑥ （ii）由于△AEH为等边三角形，所以EF=AN，故光线在玻璃中的传播距离始终为L=DE+EF=MN+AN=AM?asin60?⑦
其余入射点的光线在玻璃中的传播距离类似证明均为L，
rCHMDBLc光线在玻璃中的传播时间t?⑧，而n?⑨
vv联立解得t?NiEFGnasin60?6a?⑩ c2cA【评分说明：（1）对一空给2分，对两空给4分，三空全对给5分；（2）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩每式1分。】
另解：（ii）如图，经过任意入射点P的光线在玻璃中的传播传播路径为PQS，由于△AQT为等边三角形，所以QS=AJ，故光线在玻璃中的传播距离始终为L=PQ+QS=MJ+AJ=AM?asin60?⑦
光线在玻璃中的传播时间t?xCMPBLc⑧，而n?⑨ vvnasin60?6a?联立解得t?⑩ c2c
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