新疆大学课程（实验）教学大纲
新疆大学《基础数学》课程教学大纲（理工科）
英文名称：Fundamental Mathematics
课程编号： 课程类型：必修课 总学时：64（Ⅰ） 学分：2 适用对象：大学民族预科生（理工科） 适用教材：《基础数学》 新疆大学出版社
2005年8月
一、课程性质、目的和任务
以掌握中学数学基本知识为主要目的，系统复习总结中学代数、几何（平面、立体）、平面三角函数、平面解析几何的主要内容以及它们之间的相互联系，为学习大学课程打好必须的基础。
二、教学的基本要求
以系统复习基本内容为主，配合做习题达到熟练掌握的目的，同时要注意培养学生的数学逻辑推理能力和了解中学数学学科的系统性。
三、教学内容和要求
第一章
预备知识
教学内容： 1.集合概念 4．多项式概念 2.实数和复数，绝对值不等式 5．算数根概念 3．简易逻辑知识 6．指数与对数 教学要求:
理解集合的定义及表示方法；理解集合运算等概念；掌握数系的分类，熟练掌握四种命题之间的关系，理解充分条件、必要条件以及充分必要条件的概念。掌握多项式的运算及分解、分式及其二次根式的运算；
本章重点：集合，充分条件、必要条件，多项式的运算，二次根式的运算。 本章难点：充分条件、必要条件，多项式的除法。
第二章 方程与方程组
教学内容： 方程及方程组 教学要求：
熟练掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组、简单的二元二次方程组、分式方程和无理方程的解法。
本章重点：一元二次方程、二元一次方程组的解法，二元二次方程组。 本章难点：二元二次方程组，
第三章 函数
教学内容：
1.函数概念及其性质
2.一次函数、二次函数与分式函数，
3．幂函数、指数函数、对数函数,指数方程和对数方程。 4．三角函数
5．反三角函数及三角方程
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10．解三角形 教学要求：
1．理解函数的定义、定义域概念以及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的性质及其图像；理解函数的几个特性（单调性、有界性、奇偶性和周期性），理解反函数及复合函数的概念。掌握简单的指数方程和对数方程的解法。
2．理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的定义，熟记特殊角的三角函数值。 3．熟练掌握同角三角函数间的基本关系式和诱导公式；熟练掌握两角和、两角差及倍角、半角的三角公式，掌握和差化积、积化和差及万能公式，并能用上述公式进行计算、化简和证明。
4．熟悉三角函数（正弦、余弦、正切、余切）的图像；熟悉三角函数的性质（定义域、值域、周期、奇偶性及单调性），会用已知三角函数值求角，理解反正弦、反余弦和反正切函数。
5．会解简单的三角方程，
6．掌握直角三角形的边角关系，会解直角三角形，掌握正弦定理、余弦定理，应用于解斜三角形并进行各种恒等变形。
本章重点：二次函数，幂函数、指数函数、对数函数，三角函数，反三角函数。 本章难点：二次函数，三角函数，反三角函数。
第四章 复数
教学内容：
1．复数概念及其表示法 2．复数的运算 教学要求：
要了解复数集是由实数集扩充而来;要熟悉复数的几种表示；要熟练掌握复数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方）；会在复数集中解实系数一元二次方程。
本章重点：复数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方）。 本章难点：复数的运算（除、乘方、开方）
第五章 不等式和不等式组
教学内容： 1.不等式的概念
2.一元一次不等式、一元二次不等式 3.绝对值不等式、不等式组 教学要求：
理解不等式概念及其运算，熟练掌握一元一次不定式、一元二次不等式的解法；掌握绝对值不等式以及简单的不等式组和分式不等式的解法。，同时要会用相应的数轴上的图形表示解集。
本章重点：一元二次不等式，绝对值不等式、不等式组。 本章难点：绝对值不等式，分式不等式。
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四、学时分配 章 教学内容 参考学时 学期 1 预备知识 8 2 方程与方程组 8 3 函数 32 第一学期 4 复数 8 5 不等式 6 综合训练 2 五、考试方式：闭卷考试
说明：
1.大纲中所列教学内容若教材中没有给出，由任课教师参照中学数学教材予以补充。 2.在教学中，加强学生自己动手解题的练习。 3.教学日历根据学期时数由任课教师制定。
制定者：茹先 审核者：万传良 批准者：黄琼湘 校对者：李治民
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