www.czsx.com.cn 平 行 四 边 形 定 义 两组对边分别平 行的四边形 ∵AB//CD，BC//AD， ∴四边形ABCD是平行四边形 性 质 平行四边形的对 角相等；对边相 等；对边平行； 对角线互相平分 ∵四边形ABCD是?， ∴∠A=∠C；∠B=∠D。 AB=CD，AD=BC，AD//CD， AD//BC。 ∵四边形MNPQ是∴OM=OP，ON=OQ ?， 对于几何中重要概念和图形性质，同学们要逐渐熟练地进行文字语言、图形语言及符号语言等不同表达形式的互相“翻译”．真正做到：看到图形，能想到图形，会写出表达式． 五、课后作业
1．阅读课本P92~95内容．
2．完成课本习题19．1 3、8、11．
3．预习“平行四边形的判定”．?（仿照研究平行四边形的性质的方法来研究它） 板书设计
19．1．1 平行四边形的性质（二） 1．平行四边形的性质
平行四边形的对角线互相平分． 2．应用举例 例2（性质应用） 补充例题（性质应用） 3．随堂练习（学生板演） （1）（生甲）： （2）（生乙）： 4．小结
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5．课后作业．19．1 3、8、11． 活动与探究
如图（5）已知△BCE、△DCF分别是以?ABCD的邻边BC、CD?为边向外所作的等边三
角形，求证：△AEF是等边三角形．
过程：学生分析、探讨，通过交流活动得证此命题结论．
（通过本题的论证使学生懂得：平行四边形的性质、等边三角形的性质及判定．另外需注意：DC与CE不在同一条直线上）
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备课资料 参考例题
【例1】如图6，田村有一四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，?请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．（画图要保留作图痕迹，不写画法）
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分析：这样的图案设计，只能连结AC于BD，交于点O，将原池塘分割成四块，分别以AB，BC，CD，DA为对角线，向外作
?AOBE，?BOCF，?CODG，?DOAH．
根据平行线间的距离处处相等知，S△AEB=S△ABO，S△ADH =S△AOD，S△BOC =S△BFC，S△CDG =S△COD，故S?FGHE
=2S四边形ABCD．
【例2】如图（7），平行四边形ABCD，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于O点． （1）图中有哪些相等的线段；
（2）图中有多少个平行四边形（平行四边形ABCD除外）． 解：（1）由平行四边形对边平行，故AB∥CD，AD∥BC． 又EF∥AB，GH∥AD，
所以AB∥EF∥DC，AD∥GH∥BC． 因此AE=OH=BF，ED=OG=FC，AD=HG=BC． AH=EO=DG，HB=OF=GC，AB=EF=DC． （2）平行四边形有：
?AHOE，?HBFO，?EOGD，?OFCG，?ABFE，?EFCD，?AHGD，
?HBCG，共8个．
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