在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
2017-2018学年度第一学期苏科版七年级数学上册
第四章__一元一次方程 单元评估检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.若 是方程 的解，则 的值为（ ） A.
2.解方程
B. C. D.
时，去分母正确的是（ ）
B. D.
A. C.
3.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧 小时，细的新蜡烛可燃烧 小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的 倍，则停电时间为（ ）分钟．
A.
B.
C.
D.
4.关于 的方程 是一元一次方程，则 的值是（ ） A.
B.
C.
D.
5.方程 的解是（ ） A.
B.
C.
D.
6.某粮食专业户今年生产粮食 千克，今年比去年增产 ，设去年的产量为 千克，则可列方程为（ ）
A. C.
B. D.
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无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点点心丧气。--爱迪生
学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获
7.下列各方程，解是 的是（ ） A. C.
B. D.
8.方程 和 是同解方程，则 值为（ ） A.
B.
C.
D.
9.下列变形正确的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则 10.某服装厂生产某种定型冬装， 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 （每件冬装的利润 出厂价一成本）， 月份将每件冬装的出厂价调低 （每件冬装的成本不变），销售件数比 月份增加 ，那么该厂 月份销售这种冬装的利润总额比 月份的利润总额增长（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11. 方程 的解是________；11.
若 是关于 的方程 的解，则 ________． 12.下列说法：①等式是方程； ② 是方程 的解； ③ 和 都是方程 的解．其中说法正确的是________．（填序号）
13.关于 的方程 的解是 ，则 ________． 14.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费 元，另收设计费 元；乙公司提出：每册收材料费 元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人．
15.已知方程 是关于 一元一次方程，则方程的解
人生最宝贵的是生命，人生最需要的是学习，人生最愉快的是工作，人生最重要的是友谊
在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
________．
16.若 ，则 ________．
17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 倍多 人．设到雷锋纪念馆的人数为 人，可列方程为________．
18.已知关于 的方程 ________．
19.如果 与
与
的解相同，则
的值相等，则 ________．
20.公元前 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 ．”此问题中“它”的值为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.解方程：
22.解方程：
23.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 千米，就要延误 分钟到达；若每小时行驶 千米，那就可以提前 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原
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无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点点心丧气。--爱迪生
．
．
学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获
计划行驶的时间？
24.甲、乙两地相距 ，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行 ，快车每小时行 ，如果慢车先开 ，问慢车开出后几小时两车相遇？
25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 元，乒乓球每盒定价 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 折优惠．该班需球拍 副，乒乓球若干盒（不少于 盒）．问：
当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ 当购买 盒、 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
人生最宝贵的是生命，人生最需要的是学习，人生最愉快的是工作，人生最重要的是友谊
在寻求真理的长征中，惟有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭。
26.阅读理解：
若 、 、 为整数，且三次方程 有整数解 ，则将 代入方程得： ，移项得： ，即有： ，由于 与 及 都是整数，所以 是 的因数．上述过程说明：整数系数方程 的整数解只可能是 的因数．例如：方程 中 的因数为 和 ，将它们分别代入方程 进行验证得： 是该方程的整数解， ， ， 不是方程的整数解． 解决问题：
根据上面的学习，请你确定方程 的整数解只可能是哪几个整数？
方程 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
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无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点点心丧气。--爱迪生