计算题
1. 某加工企业对某种原材料的年需求量为8000吨，每次的订货费用为2000元。每吨原材料的单价是100
元，存储费用为8%（即每吨原材料存储一年所需的存储费用为原材料的8%） 问题：1.求所需要的经济订货批量。2.每年的订购次数。3.每年的订购总成本 解：1.
D=8000T
K=2000元 U=100元 C=8%X100
QEOQ=
2DKUI =
2X2000X8000=2000吨
8 2.
DQEOQ=8000/2000=4次
3. TC=
D1K+Q2QC=
8000*20001+
20002X2000X8=16000元
2. 某公司需采购货物30000箱，每批量订货费用为2500元，存储费用为价款20%，区间价格如表。满足
不允许缺货，瞬时到货，求经济批量 订货费用Q箱 Q≤3000 3000 2DKUI 1、 计算各种情况下的经济批量： Q1?Q2?Q3?Q4?Q5?2DK?VI2DK?VI2DK?VI2DK?VI2DK?VI2?30000?2500?5976(箱）0.21?20%?1002?30000?2500?6283(箱）0.19?20%?1002?30000?2500?6642(箱）0.17?20%?1002?30000?2500?7071(箱）0.15?20%?1002?30000?2500?7595(箱）0.13?20%?100Q1，Q2，Q3与价格表矛盾，故不考虑。 Q3，Q4符合采购条件，但不是最低价格。 计算符合条件的Q3，Q4，和最低价格的采量并计算总成本。 TC=DU+ D1K+Q2QC TC3=30000X100X0.17+ 30006642X2500+ 12X6642X100X0.17X20%=53.26万元 1 计算题 30001X2500+7071230001TC=30000X100X0.13+X2500+ 90012TC4=30000X100X0.15+ 5 X7071X100X0.15X20%=47.22万元 X9001X100X0.13X20%=41.00万元 每次订购的批量为9001箱，成本为41万元为最佳 3. 某配送中心每年的一大型医院配送大约816箱液体清洁剂，每次订货费用为12元，储存费为每年每 箱4元，求最佳的采购量。 订货费用Q箱 Q≤50 50 K=12元 C=4元 每箱单价 20 18 17 16 QEOQ= 2X816X12=70 4D1K+Q2QC TC=DU+ Q70符合18元/箱，但不是最低价格。要由18元/箱，17元/箱，16元/箱三种价格的总成本来确定。 TC70=816X18+TC80 TC100 8161X12+X70X4=14968元 7028161=816X17+X12+X80X4=14154元 8028161=816X16+X12+X100X4=13354元 1002所以，最佳采购批量为100箱，最低成本为13354元。 4. 缺货率为3%，提前期为20天，其他已知条件如下： 日需求量d（吨） 概率qi： 安全系数表 服务水平 安全系数 随机型库存模型 1、前置期不变，需求量发生变化 1.00 3.9 0.999 3.1 0.998 2.88 0.99 2.33 0.98 2.05 0.97 1.88 0.96 1.75 0.95 1.645 0.94 1.545 30 20% 40 10% 60 15% 70 25% 80 20% 90 10% SS????dt?d? ?(di?1ni?Ed)2qi 2 计算题 tEd??di?qi i?1?:库存安全系数?d：前置期内日需求量的标准差t：前置期天数SS：安全库存di:前置期内第i天的实际需求量Ed：日需求量的期望值（均值）qi：前置期内第i种日需求量出现的概率n：n种日需求量=1-3%=97%，查表可得?=1.88 解： （1）确定 ?，服务水平=1-缺货风险率 （2）计算?d Ed=30X20%+40X10%+60X15%+70X25%+80X20%+90X10%=61.5 n?d??(di?1i22?Ed)2qi?（30?61.5）?20%??????（90?61.5）?10%?20.3 （3）解安全库存 SS????dt?1.88?20.3?20?171吨 5. 缺货率为2%，需求量为35件，其他已知条件如下： 前置期天数 出现的概率qi： 10 10% 11 20% 12 35% 13 20% 14 10% 15 5% 需求量不变，前置期变动 SS????t?d ?:库存安全系数?t：前置期的标准差d：日需求量 解：（1）确定?，查表可得服务水平98%时，安全系数?=2.05 （2）计算?t Et=10X10%+11X20%+12X35%+13X20%+14X10%+15X5%=12.15 ?t??(ti?1ni22?Et)2qi?（10?12.15）?10%??????（15?12.15）?50%?1.28 （3）解安全库存 SS????t?d?2.05?1.28?35?92件 3 计算题 例题2. 某公司每年以每个单位30美元的价格采购6 000个单位的某种产品。在整个过程中，处理订单和组织送货要产生125美元的费用，每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需要6美元。请问针对这种产品的最佳订货政策是什么？ 解： 已知：需求D＝每年6000个单位的产品 单位购买价格：P= 每个单位的产品30美元 订货费用：S＝每个订单125美元 库存保管费： H＝每年每个单位的产品6美元 =〔(2×125×6 000)/6〕1/2=500（个产品单位） 最佳的订单间隔时间：N=D/Q=6000/500=12 订货周期：T = Q /D = 1个月 最佳订货政策是：批量为500单位，每年订货12次，每月订货一次. 例题3. 某种产品的需求为每个月100个产品单位。该产品的单位成本为50元，订货成本为50元，库存持有成本（保管费用）为每年单位成本的25%，延期交货的缺货成本为每年单位成本的40%。请你为该产品确定一个最佳存货政策。 解： 已知：D=100×12=1200（个产品单位/年） P=50元，S=50元，H=50×0.25=12.5（元/产品单位×年） B=50×0.40=20（元） =（2×1200×50/12.5）1/2×（1+12.5/20）1/2 =125（个产品单位） =（2×1200×50/12.5）1/2×［20/（12.5+20）］1/2 =77（个产品单位） t1=V*/D=77/1200=0.064（年）=3.3（周） t2=(Q-V* )/D=（125-77）/1200=0.04（年）=2.1（周） t =t1+t2=3.3+2.1=5.4（周） 每次订货125个产品单位，订货间隔周期为5.4周，最大库存为77个单位。 1.物流企业为其合作伙伴提供零配件，货款及各种费用每月结算一次，因此发生的各种费用需要物流企业先垫付。假设零配件单价20元，预计每年需求量1000件，每次订购成本为5元，年存储费率为0.2。问 4 计算题 （1）每单位货物的年储成本为多少？，（2）经济订购批量多少件？（3）订货频率多少次？（4）年总订购费用为多少？（5）年总存储成本为多少。 （1） 单位货物的年储成本＝P*H＝20ⅹ0.2＝4元 （2） 经济订购批量Q= = 2DC/PH（2*1000*5/4）开平方=50件。 （3） 订货频率＝D/Q＝1000/50＝20次 （4） 年总订购费用=（1000/50）*5=100元 （5） 年总存储成本= P*H*Q/2＝（50/2）*4=100 2.某企业每年需要耗用1000件的某种物资，同时已知每次的订货成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，若物资的单价随每次的订货量增加而略有下降: 当订货批量不超过40件时，单价为22元；订货批量在41至80件时的单价为20元； 订货批量超过80件时的单价为18元；试求此种条件下的经济订货批量是多少。 解：首先，用不同的单价可以得到三条不同的库存成本曲线,如图所示。 当单价为22元时： EOQ = 47.67 ? 48(件) 订货批量Q = 40件时，总库存成本最低。 TC =22 ? 0.2 ? 40/2 +1000 ? 5/40 +22 ? 1000 = 22 213元 当单价为20元时： EOQ=50(件) 由于经济批量等于50件，正好在有效区间内，故最低总库存成本为： TC =20 ? 0.2 ? 50/2 +1000 ? 5/50 +20 ? 1000 = 20 200元 当单价为18元时：EOQ =52.7 ? 53(件) 当订货批量Q = 80件时总库存成本最低: TC =18 ? 0.2 ? 80/2 +1000 ? 5/80 +18 ? 1000 = 18 142.5元 所以，每次订货80件可以使总库存成本最低。 3. 某制造公司每年以单价10元购入8000单位的某种物品。每次订货的订货成本为30元，每单位每年的储存成本为3元。若前置时间为10日，一年有250个作业日，问经济订货间隔期，最高库存数量和年总成本各为多少？ 分析：经济订货间隔期为：T ?2c?0.05年?12.5天 DHPD(T?L)8000(12.5?10)?单位?720单位 N2508000?3?12.5元?81200元 年总成本为TC?DP?DHPT?8000?10?250最高库存数量为E?4. 某企业每年需要耗用10000件的某种物资，现已知该物资的单价为40元，同时已知每次的订货成本为20元，每件物资的年存储费率为25%，一年工作50周，订货提前期为1周。 解：(1)经济订货批量是多少? EOQ=200(件) 5 计算题 (2)一年应该订几次货? 50 (3)订货点的库存储备量为多少? 200 1、某企业关于某零件的数据如下：零件的年需求量为3000件（每年按360天计算），订货批量为200件，安全库存为250件。该单位产品的购买价格为20元，年订货成本为6000元，单位产品存储费用占单位产品成本的5%。求该零件的平均库存维持成本。平均库存：I=Q/2+SS 其中：Q表示订货批量，SS表示安全库存。平均库存维持成本=ICī（P+C。/D）其中：Cī表示单位产品存储费用占单位产品成本的百分比；P表示单位产品购买价格；C．表示年订货成本；D表示年需求量。 解：平均库存：ī=Q/2+SS =200/2+250 =350（元） 平均库存维持成本=ī （P+ /D）=350*5%*（20+6000/3000） =385（元） 2、已知ABC公司与库存有关的信息如下：（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；（2）每单位库存每年的保持费用为20元；（3）现在每次订货数量为600；（4）实现每次订单的费用30元；（5）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定。 求：（1）年维持费用（年维持费用=平均库存╳每单位库存每年的保持费用）（3分） （2）年订货费用（年订货费用=年订单次数╳每份订单的费用）（3分） （3）年总费用（年总费用=年维持费用+年订货费用）（3分） （4）当订货数量为1000时的年总费用（3分） （5）最优经济订货量为多少？（3分） 解：（1）年维持费用=平均库存*每单位的库存每年的保持费用 =600/2*20 =300*20 =6000（元）（3分） （2）年订货费用=年订单次数*每人订单的费用 =30000/600*30 =50*30 =1500（元）（3分） （3）年总费用=年维持费用+年订货费用 =6000+1500= 7500（元）（3分） （4）当订货数量为1000时：年总费用=年维持费用+年订货费用 =1000/2*20+30000/1000*30 =500*20+900 =10900（元）（3分） （5）经济订货批量 3.某卖场婴儿装的每月需求量R相对稳定，且R=100套。假设该商场的订购批量为800套，试根据上述信息计算循环库存及其平均周转时间。 解：循环库存=批量规模/2=800/2=400（套）（3分） 循环库存的平均周转时间=循环库存/月需求量=400/100=4（月）（4分） 4.假设某公司从甲地方运送蔬菜到乙地，该公司一个月中共运输10次，已知每次运输的固定成本为 =2000元，每吨蔬菜每次运输的变动成本 =100元。根据历史数据，上月10次运输的运载量 （i=1，2，3，…………，10）分别为10，12，15，16，20，18，15，17，19，13（单位：吨）根据上述信息计算全月的运输成本 。解：每次运输成本包括两部分：固定成本与可变成本，所以Ci=cf+cvQi,CT= = =10*20000+100*(10+12+15+16+20+18+15+17+19+13)=20000+15500=35500（元）（8分）即全月总运输成本为35500元。 6