I2降到I1，则有： U0?Ud?L考虑到式（1）和（3），有：
??I?L.......4 ?I.........?3? 或 t2???t2U0?UdUdt1?U0?Ud?t2?.......?5? LL ?I?Ud........?6? 1?kUI假定Boost电路是无损的，有：UdI?U0I0?dI0 即 I?0.........?7?
1?k1?k将t1?kT，t2??1?k?T代入上式，则求得：U0??I?LU0?1开关周期T可表为：T??t1?t2?.......?8?
fUd?U0?Ud?由式（8）亦可得出?I的表达式：?I?Ud?U0?Ud?Uk..........?9? 或 ?I?d.........?10?
fLfLU0若忽略负载电流脉动，那么在[0，t1]期间，电容上泄放的电荷量，反映了电容峰-峰电压脉动量，即可得?uc的表达式：?UC?I0t1I0k1t11t1idt?Idt??U?，或 c0C??00CCCfC23、试以Buck-Boost电路为例，推导电容器C上的脉动电压△uC公式（写出推导过程）。 答：Buck-Boost电路如下：
LiLD+EQCR-
工作模式1：
(0≤t≤t1=kT)在t=0时刻，Q管导通,D管反偏置关断，输入电流I通过电感L，并在这个期间按直线规律从I1上升到I2，则有：
Ud?L工作模式2：
??I?L.......2 I2?I1?I?L........?1? 或 t1???t1t1Ud（t1≤t≤T）在t=t1时刻，关断Q管，电感中的电流通过负载和电容C流动，负载电压极性与输入的相反。认为在这个期间，电感电流仍按直线规律从I2降I1到，则有：
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U0??L???I?L?I........?3? 或 t2?........?4? t2U0Udt1?U0t2? LLUk将t1?kT，t2??1?k?T代入上式，则输出电压平均值为：U0??d........?5?
1?kUkIk假定Buck-Boost电路为无损的，则有：UdI??U0I0?dI0 即 I?0......?6?
1?k1?k考虑到式（1）和（3），电感的峰-峰脉动电流为： ?I?因此开关周期T可表为：T???I?L?U0?Ud?.......7 1?t1?t2???fUdU0UkUdU0........?8? 或?I?d......?9?
fLfL?U0?Ud?从式（7）亦可求得?I的表达式：?I?若忽略负载电流的脉动，那么在[0，t1]期间，电容上泄放的电荷量，反映了电容峰-峰电压脉动量，即可得?uc的表达式：?UC?由式（5）求得t1?I0t11t11t1idt?Idt?.......?10?， c0??00CCCU0，并代入上式得：
?U0?Ud?fI0U0Ik 或 ?UC?0
fC?U0?Ud?fC ?UC?
24、以CuK电路为例，推导电容器C1，C2上的脉动电压△UC1和△UC2表达形式。
答：
UiL1D1S2L2
对Cuk电路：
(1)工作模式1
S1C1D2RC2UoCuk Converter
在t?0时刻，Q管导通，电感L1中的电流iL1线性增长(从IL11到IL12)，即有：
Ud?L1
IL12?IL11?I(?I1)L1?L11 （1） 或 t1? （2）
Udt1t112
这期间，电容C1上电压使D管反偏置，而通过负载和电感L2传输能量，负载获得反极性电压。Q管和二极管D同步工作，Q管导通，D管截止；Q管截止，D管导通。 (2)工作模式2(t1?t?T)
在t?t1时刻，Q管关断，D导通，电容C1被充电，电感L1的电流iL1下降，假定下降规律符合直线变化(从IL12到IL11)，则有：
U?I1d?UC1?L1t (3) 或 t(?I1)L12?U (4) 2d?UC1其中，UC1是电容C1上平均电压值，考虑式(1)和(3)，有：
?IUd?UC1)t21?Udt1(L? 1L1将t1?kT，t2?(1?k)T代入上式，电容C1上电压平均值为：
U?t1?Ud(1?2k)C1?Ud?1? （5） ?t??2?1?k假定电感L2中的电流按线性规律变化且连续，则在?0,kT?期间有：U22?IL21C1?U0?LIL2t?L?I26） t(?I2)L22 （1? 1t1UC1?U0在?kT,T?期间有：
U0??L?I22t （8） t(?I2)L22?? （9） 2U0由式(6)和式(8)可得：
?IUC1?U0)t1Ut2?(L??02 （10）
2L2将t1?kT,t2?(1?k)T代入上式，得：
UU0(1?2k)C1??k （11） 令（5）和（11）相等，则得： UkUd0??1?k （12）
13
7）
（另外， I?kI0 （13） 1?k由式（2）和（4）可得：
T?(?I1)L1(2Ud?UC1)Ud(Ud?UC1)Uk （14） ?I1? (15) 或 ?I1?d （16）
Ud(Ud?UC1)fL1(2Ud?UC1)fL1由（7）和（9）得：
T?(?I2)L2(2U0?UC1)U(1?k)kUd (17) ?I2??0 （18） ?U0(UC1?U0)fL2fL2当Q管关断时，对电容C1的充电电流平均值为IC1(?I)，故电容C1的峰-峰脉动电压为：
?UC1?Ud代入上式
(Ud?U0)f?UC1?It21t21t2 （19） idt?Idt?C1??00C1C1C1将t2?IUdI(1?k) （20） 或 ?UC1? （21）
(Ud?U0)fC1fC1忽略负载电流i0的脉动?i0，即?iL2??iC2，在T/2期间，通过C2的充电电流平均值为：
IC2??I2/4，故有：
?UC21?C2?T201iC2dt?C2?T20?I2?I2 （22） dt?48fC2现将 ?I2??U0(1?k)kUdkUd 代入上式得：?UC2? （23） ?fL2fL28C2L2f225、何谓软开关和硬开关？说明为什么在电力电子变换装置中采用谐振型变换
器？给出零电压全波谐振开关的拓扑结构。
(1)硬开关：受突变信号的触发而开通或关断的器件称为硬开关器件，该开关器件产生的开关损耗较大。
(2)软开关：在器件开通或关断过程中，受谐振电路的影响而动作的开关器件称为软开关器件，该开关器件产生的开关损耗相对较小，如果参数匹配较好，可以做到零开关损耗。
电力电子变换装置中采用谐振型变换器，变换器工作过程中出现谐振状态，
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利用谐振，使功率开关管获得零电压或零电流开关的条件，减小开关损耗。
+V-CVDI Buck ZVS-MRCs全波模式
26、试分析图题22两个电路在工作原理上的差别，并指出它们的异同点。
CRCLL+I0+I0 E— E —
（a） （b）
图 题22
答：图a中，当开关器件关断时，开关器件与R、C形成回路，使开关器件的尾流经过此回路进行流通，并且由于电阻R的存在，最后开关器件的关断损耗都消耗在电阻上，减小了开关管的关断损耗；图b中，当开关器件关断时，开关器件与电容C组成回路，使得开关管的尾流经次回路进行流通，与图a不同的事，图b中，开关器件的关断损耗并没有消耗掉，而是将能量存储在电容C上，当开关管再次开通时，C再将储存的电荷释放掉。 27、软开关PWM的含义？分别叙述串联谐振电路和并联谐振电路的特点(20分)
答：PWM（脉冲宽度调制）技术的特点是开关频率固定，通过改变脉冲宽度来改变输出电压，且开关器件的电压和电流应力小。在软开关电路中引进PWM技术，将二者的优点结合起来，则成为软开关PWM。其主要特点是：
(1)保留了PWM技术的优点，实现了恒频控制；
(2)谐振元件与主开关并联，不参与功率传输，因此使主开关的电压、电流应力大大减小了； (3)与以往的软开关变换器相比，能实现零开关条件的电源电压、负载变化范围更宽。 串联谐振电路的特点：
串联谐振又称为电压谐振； 电源电压一定时，谐振时电流最大；总阻抗最小； 电路成电阻性时，电感或电容电压可能高于电源电压；
LC串联谐振电路主要用来构成吸收电路，用来将某一频率信号从众多频率中去掉。
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