天津市部分区2016～2017学年度第一学期期末考试
高三数学（文科）参考答案
一、选择题:
1-4 DCDA 5-8 BACD 二、填空题:
9. 2i 10. 6 11.?2 12. 三、解答题:
15.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）已知(2a?b)cosC?ccosB?0可化为
11023717 13. ? 14. ???
612412(2sinA?sinB)cosC?sinCcosB?0， …………………………3分
整理得2sinAcosC?sinBcosC?sinCcosB?sin(B?C)?sinA，
?0?A?π,?sinA?0,?cosC?又?0?C?π,?C?1， 2π. …………………………6分 311π（Ⅱ）由S?ABC?absinC?absin?103得ab?40，
2231由（Ⅰ）cosC?， 所以由余弦定理得：
2c2?a2?b2?2abcosC?(a?b)2?3ab?(a?b)2?3?40，
?49?(a?b)2?3?40，即，(a?b)2?169 …………………………9分
所以a?b?13. …………………………13分 16.（本小题满分13分）
?x?2y?20≥0,?2x?y?22≥0,?解：（I）由题意得?………………………………3分
4x?5y?100≤0,???x≥0,y≥0.二元一次不等式组所表示的区域为图中的阴影部分.