12、如图1，已知直线Y=-1/2 X 与抛物线Y=-1/4X2+6 交于A、B 两点．
（1）求A、B 两点的坐标；
（2）求线段AB 的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A、B 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P 在直线AB 上方的抛物线上移动，动点P 将与A、B 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大 的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
13、半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．
已知BC ：CA＝4 : 3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点O. (l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
(2）当点P运动AB到的中点时，求CQ的长；
(3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．
14、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。 （1）若sin∠BAD=3/5 ，求CD的长；
（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留 ）。
15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴
的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在
点N的上方).(1)求A、B两点的坐标；(2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S与t的函数表达式；
(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？
16、如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），
已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的
顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F
运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．
设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）． （1）当x为何值时，OP∥AC ?
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． （参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）