计算题
?2?x?yze?z，试求 A??yxe11．矢量函数
?（1）??A
???A（2）
22u(x,y)?x?y12．已知某二维标量场，求
（1）标量函数的梯度；
（2）求出通过点?1,0?处梯度的大小。
13．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数
??x?xze?yB??y2e是否是某区域的磁通量密度？
（2）如果是，求相应的电流分布。
14．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式
图1
15．如图2所示的导体槽，底部保持电位为（1）
写出电位满足的方程；
U0，其余两面电位为零，
无穷远 （2） 求槽内的电位分布
图2
以下5题来自课件
16 设一标量函数? ( x, y, z ) = x2＋y2－z 描述了空间标量场。试求：
(1) 该函数? 在点 P(1,1,1) 处的梯度，以及表示该梯度方向的单位矢量。 (2) 求该函数? 沿单位矢量
方向的方向导数，并以点 P(1,1,1) 处的方向导数值与该点的梯度值作以比较，得出相应结论。
17 自由空间的磁场强度为
?? H?exHmcos(?t?kz)A/m式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。