2019年秋八年级数学上册 第三章 实数 课题 实数的概念学案 （新版）湘教版
【学习目标】
1．了解实数的意义，能对实数进行分类．
2．了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示无理数． 3．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义． 【学习重点】
实数的有关概念及分类、实数与数轴上的点一一对应关系． 【学习难点】
实数与数轴上的点一一对应关系的运用．
行为提示：有理数的分类方法虽然不同．但它包含的内容相同．特别注意不要漏下“0”．情景导入 生成
问题
知识回顾： 1．有理数的分类：
??正整数
正有理数??正分数???正整数；有理数?0有理数?
负整数整数????负有理数负分数
??0
??负整数
??????????
??正分数
分数?
?负分数?
2．有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数． 13．－8的相反数是8；倒数是－；绝对值是8．
8自学互研 生成能力
知识模块一 实数的概念与分类 (一)合作探究 教材P116“说一说”．
从教材“说一说”中我们可以知道：
230，1.414，9，－是有理数，，2，π，2，0.1010010001…是无理数．
3归纳：1.有理数和无理数统称为实数．
??整数????有理数??（有限小数或无限循环小数）?2．实数? ?分数??
??无理数（无限不循环小数）
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．
注意：(1)分数的分子、分母都是整数； (2)所有的分数都是有理数．
知识链接：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度． 注意：数轴上对称的点到对称中心的距离相等．
提示：互为相反数的两个数和为0，商为－1.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(二)自主学习
把下列各数填入相应的集合内．
1π3
－；3.14；－9；13；5；；0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加一个0)；0.3333… 851
有理数集合：{－；3.14；－9；0.3333…，…}
8
π3
无理数集合：{13；5；；0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加一个0)，…}
5仿例：下列说法中，正确的是( D )
A.是分数 B.（－3）2是负数
3
π6
C.1.6是有理数 D.0.07是无理数
知识模块二 实数与数轴的关系 (一)合作探究 教材P116“动脑筋”．
通过教材的“动脑筋”我们可以知道：
以数轴的原点O为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M就可以表示8，与负半轴的交点N就可以表示－8.
归纳：1.每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，且数轴上每一个点都可以表示唯一的一个实数．即实数和数轴上的点一一对应．
2．规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边． (二)自主学习
1．已知数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，请你在数轴上表示2对应的点．
解：如图所示：
2．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和－1，则点C对应的实数是23＋1．
知识模块三 实数的相反数和绝对值 (一)自主学习
认真阅读教材P117及P118例1. (二)合作探究
1．若|a|＝5，则a＝±5．－5的绝对值是5．－5的相反数是5． 2．下列结论中，不能由a＋b＝0得到的是( C )
A．a2＝－ab B．|a|＝|b| C．a＝0，b＝0 D．a2＝b2
3．若|x|<π，则整数x的个数是7．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 实数的概念与分类 知识模块二 实数与数轴的关系 知识模块三 实数的相反数和绝对值
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________