如何培养学生的数学学习能力
素质教育的重点就是培养学生实践能力和创新精神。数学教学的根本指导思想是提高学生数学素质,数学素质的培养首先是学生数学学习能力的培养。那么,如何培养学生的这种学习能力呢?
一、培养学生“注重直观”的对比、观察能力
借助直观教具演示,“数”与“形”的对比、观察,让学生通过视觉、听觉、触觉等途径感知事物。坚持这种有趣的直观训练,可使之逐步增强形象思维能力,鼓励学生“善于质疑”。模仿是发现思维的萌芽,探索是创造思维的开始。对所接触的新问题大胆提出怀疑或相反的学生,要热情帮助解疑,积极鼓励他们要像科学家们那样进行创造性的学习,久之,则会引起他们探索问题的兴趣,逐步增强辨别能力。
例如:在三角形的稳定性的教学中,我们可以用木条钉成四边形、三角形教具,让学生随意推拉四边形、三角形教具,然后说说你有什么发现?四边定长时,四边形的形状可以改变,三边定长时,三角形的形状无法改变,进而说明四边形具有不稳定性形状,而三角形具有稳定性。在圆锥的侧面展开图教学中,用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念,然后利用圆锥的模型(教具),把其侧面展开,使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形,并能将圆锥的有关元素与展开扇形的有关元素进行相互间
的转化,最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算。 二、帮助学生增强“学会类比”的思维能力
学生在学习中遇到多种概念时,常常感到记忆困难,如不及时帮助他们,则会使之产生厌倦心理而造成记忆障碍。帮助他们学会类比、联想,寻找一系列概念的相关性或互斥性,这样则会使之及时排除记忆障碍,培养记忆兴趣,增强类比思维能力。 在讲解“一元一次不等式”时,学生由于刚刚接触不等式,对不等式本来就不是很熟悉,对不等式的解法也就感到陌生。如果照着书上的例1直接进行讲解,学生可能会感到有点模糊,不那么得心应手,不知道为什么要这样来解题,就会照着按部就班的做题,以至于没有掌握解题的方法,思维会有点混乱。当然,在经过大量的类似练习后,单纯地通过记忆性质本身,大部分学生都能掌握一元一次不等式的解法。但是我们知道,学生在学习过程中,不但要获取知识,更重要的是要掌握一种学习方法,才会使学生终身受益。为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法,能明白每一步的算理,真正地掌握一种学习的方法,在讲授这节内容时,我类比了解一元一次方程的方法,这样的讲解学生接受起来就容易多了。
例如:解一元一次方程2x+6=3-x和一元一次不等式2x+6?3-x。
学生只要注意不等式最后一步:系数化为1时,不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向改变即可。通
过这种类比,学生掌握起来就容易得多了。 三、教会学生“勤于归纳”的思维能力
学生在遇到难度较大的问题时往往手足无措,徘徊不前。教会他们欲进则退的学习战术,退到特殊“境地”通过对个别、特殊事物的考察、分析、猜想,而得出一般规律,这样则会使之消除畏难情绪,培养他们的学习兴趣,逐步增强归纳思维能力。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。
四、指导学生养成“精于概括”的思维能力
学生在猎取大量知识以后,往往感到书本厚、包袱重、压力大,面对知识海洋兴叹。教师要积极指导学生把所学知识系统化,实现知识的“浓缩”,把遇到的各种问题引申、类比、联想,揭示
其内在联系和规律性,使之高度抽象、概括,达到知识的“结晶”。通过系统、串联、条理知识、筛选、归并、浓缩内容,类比、分析、总结规律,纵横联系抽象概括,可以把书读薄,减轻学生心理负担,激发学习热情,逐步增强思维能力。
例如:解几何题概括作辅助线的方法:角或线段平分线,三线合一作垂线。对称等量含里面,等腰梯形画高线。直角全等在两边,平移腰和对角线,转化计算最简单,面积分割想中线,份点中心是关键,切点圆心必连线,经过切点找切线,形外转化形里边,见了直径想直角,一弦互补圆周角。研究图案多边形,分割转化三角形。
五、让学生学会欣赏“数学美”的能力
数学学习过程中,学生接触到的数学概念、公式、定理、推理等,虽然蕴涵着美的因素,但由于数学的美是通过数学语言表达出来的,具有一定的间接性、模糊性,因此,并不是所有的学生都能感知到数学美的存在。这就需要教师要对数学美有深刻的领悟,并能艺术化地表现出来,才能感染学生。我们教师可以通过讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等形式,使数学的内容活起来,动起来,从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵,使学生从数学的显性美提高到对数学隐性美的认识,从感性认识上升到理性认识,进而形成数学美感。这样有意识地培养学生的数学审美感知力,引导他们去发现美,鉴赏美。例如:在已知线段AB上找一点C,使得较长线段AC是较短线段CB原来线段的比例
中项,很多学生并不知道此时C点称为线段AB的黄金分割点,因而教师就可以做进一步说明,运用黄金分割会创造优美的正五角星、黄金矩形以及与黄金数相关的生活中丰富的事物。 数学的美在讲解美、语言美、数的美、形的美、对比美、对称美、和谐美和解答美等诸项美的活动中体现。要让学生从抽象的符号中看到美的形象,从逻辑推理中了解美的神韵,从计算作答中领略美的情趣,在数学创造中增强审美知觉,兴致勃勃地步入五彩缤纷的数学世界。