高中数学三角函数部分错题精选
一、选择题：
1．（如中）为了得到函数y?sin?2x??????的图象，可以将函数y?cos2x的图象（ ） 6? A 向右平移
???? B 向右平移 C 向左平移 D向左平移 6363错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.
答案: B
2．（如中）函数y?sinx?1?tanx?tan?的最小正周期为 ( )
??x?2?A
? B 2? C
?3? D
22错误分析:将函数解析式化为y?tanx后得到周期T??,而忽视了定义域的限制,导致出错.
答案: B
??13．(石庄中学) 曲线y=2sin(x+)cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从
442小到大依次记为P1、P2、P3??，则?P2P4?等于 （ ）
A．? B．2? C．3? D．4? 正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(?x+?)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出?P2P4?。
4．(石庄中学)下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+
??),其中以点(,0)44为中心对称的三角函数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。
5．(石庄中学)函数y=Asin(?x+?)(?>0,A?0)的图象与函数y=Acos(?x+?)(?>0, A?0)的图
?象在区间(x0,x0+)上（ ）
?
A．至少有两个交点 B．至多有两个交点 C．至多有一个交点 D．至少有一个交点
正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。
6．(石庄中学) 在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则?C的大小应为( )
A．
? 6 B．
? 3 C．
?5或? 66 D．
?2?或 33正确答案：A 错因：学生求?C有两解后不代入检验。
7．已知tan? tan?是方程x+33x+4=0的两根，若?，??(-
A．
? 32
??,)，则?+?=（ ） 22 B．
?2或-?
33C．-
?2或? 33 D．-?
23正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。
8．（搬中） 若sin??cos??1，则对任意实数n，sinn??cosn?的取值为（ ） A. 1 C.
B. 区间（0，1） D. 不能确定
12n?1
解一：设点(sin?，cos?)，则此点满足
?x?y?1 ?2 2x?y?1? 解得??x?0?x?1或? ?y?1?y?0 即??sin??0?sin??1 或?cos??1cos??0??n??cosn??1 ?sin ?选A
解二：用赋值法， 令sin??0，cos??1
nn 同样有sin??cos??1
?选A
说明：此题极易认为答案A最不可能，怎么能会与n无关呢？其实这是我们忽略了一
22个隐含条件sin??cos??1，导致了错选为C或D。
3sinA?4cosB?6，3cosA?4sinB?1， 9．（搬中） 在?ABC中，则?C的大小为（ ）
A.
? 6B.
5? 6C.
?5或? 66D.
?2或? 33 解：由??3sinA?4cosB?6平方相加得
3cosA?4sinB?1?sin(A?B)? ?sinC?12
12?C??5或?6656 若C?? 则A?B??6
?1?3coAs?4sinB?011 又? 1?cosA?32335 ?C??
6?C??A???61比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意3 ?选A
说明：此题极易错选为C，条件cosA?对题目条件的挖掘。
10．（城西中学）?ABC中,A、B、C对应边分别为a、b、c.若a?x,b?2,B?45?,且此三角形有两解,则x的取值范围为 ( )
A.(2,22) B.22 C.(2,??) D. (2,22] 正确答案：A
错因：不知利用数形结合寻找突破口。
11．（城西中学）已知函数 y=sin(?x+?)与直线y＝那么此函数的周期是（ ） A
1?的交点中距离最近的两点距离为，23? B ? C 2? D 4? 3正确答案：B
错因：不会利用范围快速解题。
12．（城西中学）函数y?2sin(是?????????? ( )
?6?2x)(x?[0,?])为增函数的区间
A. [0,?3] B. [?12,7?] 12C. [?3,5?] 6D. [5?,?] 6正确答案：C
错因：不注意内函数的单调性。 13．（城西中学）已知?,???（ ）
A.????? B.????正确答案(D)
错因:难以抓住三角函数的单调性。
???,??且cos??sin??0，这下列各式中成立的是?2?3?3?3? C.???? D.???? 22214．（城西中学）函数对称轴的方程是（）
的图象的一条
正确答案A
错因：没能观察表达式的整体构造，盲目化简导致表达式变繁而无法继续化简。 15．（城西中学）ω是正实数，函数f(x)?2sin?x在[?
??,]上是增函数，那么（ ）
3424 7D．??2
A．0???正确答案A
3 2B．0???2 C．0???错因：大部分学生无法从正面解决，即使解对也是利用的特殊值法。
16．（一中）在(0，2π)内，使cosx＞sinx＞tanx的成立的x的取值范围是 （ ） A、 (
?3?4,4) B、 (
5?3?3?3?7?,,2?） D、(,) C、（) 42224正确答案：C
17．（一中）设f(x)?sin(x?的实根x1,x2，则x1?x2为
?4)，若在x??0,2??上关于x的方程f(x)?m有两个不等
?5??5?或 B、 C、 D、不确定
2222正确答案：A
A、
53，sinB=，则cosC的值为（ ） 1351656165616 A、 B、 C、或 D、?
656565656518．（蒲中）△ABC中，已知cosA=
答案：A
点评：易误选C。忽略对题中隐含条件的挖掘。
19．（蒲中）在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为（ ） A、
5?2???5?? B、 C、或 D、或
663663 答案：A
点评：易误选C，忽略A+B的范围。
20．（蒲中）设cos1000=k，则tan800是（ ）
1?k2?1?k21?k2k A、 B、 C、? D、?
2kkk1?k 答案：B
点评：误选C，忽略三角函数符号的选择。 21．（江安中学）已知角?的终边上一点的坐标为（sin为（ ）。
A、
2?2?,cos），则角?的最小值335?2?5?11? B、 C、 D、 6336正解：D
2?2?23511?0cos?0 tan??cos???,????或???，而sin333366所以，角?的终边在第四象限，所以选D，??误解：tan??tan11? 622?,???,选B 3322．（江安中学）将函数y?f(x)sinx的图像向右移
2?个单位后，再作关于x轴的对称变4换得到的函数y?1?2sinx的图像，则f(x)可以是（ ）。
A、?2cosx B、2cosx C、?2sinx D、2sinx 正解：B
y?1?2sin2x?cos2x,作关于x轴的对称变换得y??cos2x,然后向左平移
个单位得函数y??cos2(x??4?4)?sin2x?f(x)?sinx 可得f(x)?2cosx
误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。
223．（江安中学）A，B，C是?ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x?5x?1?0的两个实数根，则?ABC是（ ）