列代数式习题分类汇编
一、代数式的表示：
1．代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 注意：(1)单独的一个数或一个字母 如a ， 0 ， 2等也是代数式; (2)代数式中不含= > < ≥ ≤ 符号；
2.代数式的规范写法：
(1)a×b写成ab或a·b(省略乘号) (2)1÷a写成
1(除号用分数线表示) a(3) 数字通常写在字母前面;如a×3通常写成3a。 （4）带分数一般写成假分数如 1?a写成
156a 5（5）对于和、差的代数式后有单位时应将代数式用括号括起来。如（t-3）米 （6）几个相同因式的积应用乘方表示。 如a·a·a写成a3 练习、
1．下列式子中是代数式的有 。 （1）a?1321；（2）3>2；（3）13；（4）x=0；（5）3×4-a；（6）3×4－5=7 22．下列式子符合代数式规范写法的是 。
3a2?2b2（1）1a；（2）a·3；（3）10%x；（4）a－b÷c；（5）；（6）m－3℃
43c3.下列各式哪些是代数式: . (1)3x+7 (2)a+9 (3)x+5=m (4)9.72 (5)x>2
4.下列式子中,符合代数式书写格式的有哪些? . (1)a×b (2) 2a (3)
0
2
1321(a?2b)(a?2b) 3(4)t-5C (5)abc米 (6)a÷5+3
一．和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则 1、x的一半与y的3倍的和是 2、 a与b的和的3、 与2a的平方的和是n的数
4、a b两数的平方差 a b两数的差平方 a b两数的平方和 a b两数的和平方 5、设甲数为m，用代数式表示比甲数大10%的数为 。 6、设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数的一半小3；
1 3（2）甲、乙两数的和为7； （3）乙数是甲数的5倍多1。
7、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： （1）甲数的平方与乙数的和的（2）甲数与乙数和的倒数。 （3）甲数与乙数的倒数的差。 （4）甲数的2倍与乙数的
2； 51的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍。 38、a箱橘子共m kg，3箱橘子的质量为 。 9、小华今年m岁，去年 岁，5年后 。 二、数的表示
1、一个三位数，十位上的数字x，个位上的数字是十上数字的2倍少1，百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为
2、 x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为
3、 设k为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为 三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ，三个连续偶数，中间一个为k，则另两个分别为 ，三个连续奇数，后面一个为k，则另两个分别为
三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系
（一）、增长率的问题
1、小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.
2、 某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产 件产品 .
3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果今天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜昨天的价格为每千克____元
4、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，每月的增长率相同2,3月份平均每月的增长率是a%，，三月份钢产量为 万吨 5、某工厂2010年总产值
a万元，2011年比2010年总产值增加20%，则2011年总产值
是 万元；如果按照这样的增长率增长，预计2012年总产值是 万元；
6. 已知某数比a大30%，则某数是（ ）.
A．30%a B．(1-30%)a C． (1+30%) a D．a+30% 7. 若a 增加x%后得到b，那么b=( ).
A．ax% B．a(1-x%) C．a+x% D．a(1+x%)
8、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只
（ ）
A．15%x只 B．（1+15%）x只 C．x+15%只
D．75%x只
9、甲数为a，甲数比乙数小40%，则乙数为 。 （二）、速度
1、 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______
2、小强从甲地到乙地，先步行共用4小时。他步行的速度是每小时v千米，走了t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍，则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.；如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时；若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时. 3、如果汽车以85km/h的速度在公路上匀速行驶那么xh行驶的路程为 。
4、甲车每小时行驶a km，乙车每小时行驶b km，甲先行驶2小时后乙出发。乙车行驶35km时甲车行驶的路程 。 （三）、工作效率
天，提前了 。天
2、一件工程，甲独做a小时完成，乙独b小时完成，两人合做1小时完成的工作量是 ，m小时完成 。两人合作用 。小时完成
3、如果a名同学b小时内共运c块砖，每名同学每小时运 块砖。那么c名同学以同样的速度搬运a块砖，所需时间是 。
4、一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，三队合作x天后，甲调离，留下乙丙再做5天。则甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的总工作量 。 （四）、价格、利润、利润率
1、一种商品，每件成本m元，将成本增加n%定出售价，后因仓库积压降价，打9折出售，现在售价是 元； 利润为 元。
1、某工厂原计划每天生产a个零件,实际每天多生产b个,那么生产m个零件计划用 天实际用
2、某药店将进价为a元的药品提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了”） 3、某商品标价1375元打八折售出，仍可获利10%设进价x元，则售价为 。 用两种方法表示。
4、某商品的进价a元，商场标出的价格比进价提高30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈利是多少元。 （五）、利息
1、小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入a元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.
2、某5年期国债的年利率是5.6%，买了x元到期后可得利息 元，本息共为 元
3、将x元按1年定期存款存到银行，到期将本息再按2年期定期存到银行。1年定期存款年利率是3.5%，2年期定期年利率是4.4%，到期后本息和 元。 （六）、浓度
1、把a千克盐溶于b千克水中，取这样的盐水c千克.其中含盐 。 （七）、平均数
1、某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______ 2、小明从甲地到乙地用了a小时，返回用了b小时，小明来回的平均速度 。 （八）、相遇与追及
10、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（a>b），用代数式表示：①两人背向行走t小时后的距离为
②两人同向行走t小时后的距离为 ③两人背向行走，甲比乙早出发x小时，乙走了y小时后两人的距离为 （九）每每型
1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每降价1元，则每天可多售5件，每件应降价x元，每天盈利 元
2、经调查，某商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么调价x元后每月可销售该商品 件？
3、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个。已知该商品每涨价1元，其销量会减少10个，若售价应定a元，此时赚得 元利润；若设售价降低x元此时赚的的利润
为 ；若该商品每涨价2元，其销量会减少10个，若售价应定a元，此时赚得 元利润。
四分段计算问题
1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（b＞a）， ①某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？ ②某户居民在一个月内用电x（x＞100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？
2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4
元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x＞3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？
3、．某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收
费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为x 立方米时应交纳的水费. ①当x＜12时，应交纳的水费②当x＞12时，应交纳的水费
4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为x人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？
5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价a元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示： ①购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？ ②购买m个篮球应付多少元？ 五、结合图形建立代数式 1、 请用代数式表示如图所示中
阴影部分的面积和周长。
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