第四章
二、练习题
1．三角公司20X8年度资本实际平均额8000万元，其中不合理平均额为400万元；预计20X9年度销售增长10%，资本周转速度加快5%。
要求：试在资本需要额与销售收入存在稳定比例的前提下，预测20X9年度资本需要额。
答：三角公司20X9年度资本需要额为（8000－400）×（1＋10％）×（1－5％）＝7942（万元）。 2．四海公司20X9年需要追加外部筹资49万元；公司敏感负债与销售收入的比例为18%，利润总额占销售收入的比率为8%，公司所得税率25%，税后利润50%留用于公司；20X8年公司销售收入15亿元，预计20X9年增长5%。
要求：试测算四海公司20X9年： （1）公司资产增加额； （2）公司留用利润额。
答：四海公司20X9年公司销售收入预计为150000×（1+5%）＝157500（万元），比20X8年增加了7500万元。
四海公司20X9年预计敏感负债增加7500×18%＝1350（万元）。
四海公司20X9年税后利润为150000×8%×（1+5%）×（1-25%）=9450（万元），其中50%即4725万元留用于公司——此即第（2）问答案。
四海公司20X9年公司资产增加额则为1350＋4725＋49＝6124（万元）——此即第（1）问答案。 即：四海公司20X9年公司资产增加额为6124万元； 四海公司20X9年公司留用利润额为4725万元。
3．五湖公司20X4-20X8年A产品的产销数量和资本需要总额如下表： 年度 产销数量（件） 资本需要总额（万元） 20X4 1200 1000 20X5 1100 950 20X6 1000 900 20X7 1300 1040 20X8 1400 1100 预计20X9年该产品的产销数量为1560件。 要求：试在资本需要额与产品产销量之间存在线性关系的条件下，测算该公司20X9年A产品： （1）不变资本总额； （2）单位可变资本额； （3）资本需要总额。
答：由于在资本需要额与产品产销量之间存在线性关系，且有足够的历史资料，因此该公司适合使用回归分析法，预测模型为Y=a+bX。整理出的回归分析表如下：
回归方程数据计算表 2年 度 产销量X（件） 资本需要总额Y（万元） XY X 20X4 1 200 1 000 1 200 000 1 440 000 20X5 1 100 950 1 045 000 1 210 000 20X6 1 000 900 900 000 1 000 000 20X7 1 300 1 040 1 352 000 1 690 000 20X8 1 400 1 100 1 540 000 1 960 000 2n=5 ∑X=6 000 ∑Y=4 990 ∑XY=6 037 000 ∑X=7 300 000 然后计算不变资本总额和单位业务量所需要的可变资本额。将上表的数据代入下列联立方程组 ∑Y=na+b∑X
∑XY=a∑x+b∑X有： 4 990 = 5a + 6 000b 6 037 000 = 6 000a + 7 300 000b 求得：
a = 410
2 1
b = 0.49
即不变资本总额为410万元，单位可变资本额为0.49万元。
3）确定资本需要总额预测模型。将a=410（万元），b=0.49（万元）代入Y?a?bX，得到预测模型为：
Y = 410 + 0.49X
（4）计算资本需要总额。将20X9年预计产销量1560件代入上式，经计算资本需要总额为： 410 + 0.49×1560 = 1174.4 (万元) 第五章
二、练习题
1．答案：
（1）七星公司实际可用的借款额为：
100?(1?15%)?85(万元)
（2）七星公司实际负担的年利率为：
100?5%?5.88%
100?(1?15%)2．答案：
（1）如果市场利率为5%，低于票面利率，该债券属于溢价发行。其发行价格可测算如下：
5 1000??1000?6%?1043(元)
5t（1+5%）t?1（1+5%）（2）如果市场利率为6%，与票面利率一致，该债券属于等价发行。其发行价格可测算如下：
510001000?6%???1000(元) 5t（1+6%）t?1（1+6%）（3）如果市场利率为7%，高于票面利率，该债券属于折价发行。其发行价格可测算如下：
510001000?6% ??959(元) ?5t（1+7%）t?1（1+7%）3．答案：
（1）九牛公司该设备每年年末应支付的租金额为：
2000020000??6311.14(元)
PVIFA10%,43.169为了便于有计划地安排租金的支付，承租企业可编制租金摊销计划表如下：
租金摊销计划表 单位：元 日 期 支付租金 应计租费 本金减少 应还本金 （年.月.日） （1） （2）=（4）×10% （3）=（1）－（2） （4） — 2006.01. 01 — — 20 000 2 000 2006.12.31 6311.14 4311.14 15688.86 1568.89 2007.12.31 6311.14 4742.25 10946.61 1094.66 2008.12.31 6311.14 5216.48 5730.13 ?2009.12.31 6311.14 5730.13 0 581.01 合 计 25244.56 5244.56 20 000 — 表注：含尾差 第六章
二、练习题
1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。
要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。 参考答案：
可按下列公式测算：
Kb?Ib(1?T) =1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46% B(1?Fb)2
?
2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。 要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。 参考答案：
可按下列公式测算： Kp?Dp
Pp其中：Dp=8%*150/50=0.24 Pp=（150-6）/50=2.88
Kp?DpPp=0.24/2.88=8.33%
3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增长率为5%。
要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。 参考答案：
可按下列公式测算：
DKc??G=1/19+5%=10.26%
Pc4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。 要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。 参考答案：
可按下列公式测算：
DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4
DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09 DCL=1.4*1.09=1.53
5、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表： 筹资方式 筹资方案甲 筹资方案乙
筹资额（万元） 个别资本成本率（%） 筹资额（万元） 个别资本成本率（%）
长期借款 800 7.0 1100 7.5 公司债券 1200 8.5 400 8.0 普通股 3000 14.0 3500 14.0 合计 5000 — 5000 —
要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。 参考答案：
（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%
公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24% 普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60% 第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56% （2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：
第一步，计算各种长期资本的比例：
长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%
公司债券资本比例=400/5000=0.08或8% 普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70% 第二步，测算综合资本成本率：
Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%
由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。
3
6、七奇公司在成长过程中拟追加筹资4000万元，现有A、B、C三个追加筹资方案可供选择，有关资料经整理列示如下表： 筹资方案A 筹资方案B 筹资方案C 筹资方式 筹资额 个别资本 筹资额 个别资本 筹资额 个别资本
（万元） 成本率（%） （万元） 成本率（%） （万元） 成本率（%）
长期借款 500 7 1500 8 1000 7.5 公司债券 1500 9 500 8 1000 8.25 优先股 1500 12 500 12 1000 12 普通股 500 14 1500 14 1000 14 合计 4000 — 4000 — 4000 —
该公司原有资本结构请参见前列第5题计算选择的结果。 要求：（1）试测算该公司A、B、C三个追加筹资方案的边际资本成本率，并据以比较选择最优追加筹资方案；（2）试计算确定该公司追加筹资后的资本结构，并计算其综合资本成本率。 参考答案：
根据第5题的计算结果，七奇公司应选择筹资方案甲作为企业的资本结构。 （1）按A方案进行筹资：
500?100%=12.5% 4000公司债券在追加筹资中所占比重=1500?100%=37.5%
4000优先股在追加筹资中所占比重=1500?100%=37.5%
4000普通股在追加筹资中所占比重=500?100%=12.5%
4000长期借款在追加筹资中所占比重=
则方案A的边际资本成本率=12.5%×7%+37.5%×9%+37.5%×12%+12.5%×14%=10.5% 按方案B进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重=1500?100%=37.5%
4000公司债券在追加筹资中所占比重=500?100%=12.5%
4000优先股在追加筹资中所占比重=500?100%=12.5%
4000普通股在追加筹资中所占比重=1500?100%=37.5%
4000则方案B的边际资本成本率=37.5%×8%+12.5%×8%+12.5%×12%+37.5%×14%=10.75% 按方案C进行筹资：
长期借款在追加筹资中所占比重=1000?100%=25%
4000公司债券在追加筹资中所占比重=1000?100%=25%
4000优先股在追加筹资中所占比重=1000?100%=25%
4000普通股在追加筹资中所占比重=1000?100%=25%
4000则方案C的边际资本成本率=25%×7.5%+25%×8.25%+25%×12%+25%×14%=10.51% 经过计算可知按方案A进行筹资其边际成本最低，因此七奇公司应选择A方案做为最优追加筹资方案。 （2）在追加筹资后公司资本总额为：5000+4000=9000万元 其中：长期借款：800+500=1300万元
公司债券：1200+1500=2700万元（其中个别资本成本为8.5%的1200万元，个别资本成本为9%
的1500万元）
优 先 股：1500万元
普 通 股：3000+500=3500万元
各项资金在新的资本结构中所占的比重为： 长期借款：1300?100%=14.44%
9000 4
个别资本成本为8.5%的公司债券：1200?100%=13.33% 个别资本成本为9%的公司债券 优先股：1500?100%=16.67% 普通股：
90003500?100?009000：1500?100?00=16.67%
=38.89%
七奇公司的综合资本成本率为：14.44%×7%+13.33%×8.5%+16.67%×9%+16.67%×12%+38.89%×
14%=11.09%
7、八发公司2005年长期资本总额为1亿元，其中普通股6000万元（240万股），长期债务4000万元，利率10%。假定公司所得税率为40%。2006年公司预定将长期资本总额增至1.2亿元，需要追加筹资2000万元。现有两个追加筹资方案可供选择：（1）发行公司债券，票面利率12%；（2）增发普通股8万份。预计2006年息税前利润为2000万元。
要求：试测算该公司：（1）两个追加方案下无差别点的息税前利润和无差别点的普通股每股收益；(2)两个追加方案下2006年普通股每股收益，并据以作出选择。 参考答案：
（1）设两个方案下的无差别点利润为：EBIT 发行公司债券情况下公司应负担的利息费用为：
4000×10%+2000×12%=640万元
增发普通股情况下公司应负担的利息费用为：
4000×10%=400万元
(EBIT?400)(1?40%)(EBIT?640)(1?40%)?（240?8）240
EBIT=7840万元
?（1?40%）无差别点下的每股收益为：（7840?640）=18元/股
240?（1?40%）（2）发行债券下公司的每股收益为：（2000?640）=3.4元/股
240?（1?40%） 发行普通股下公司的每股收益为：（2000?400）=3.87元/股
（240?8）由于发行普通股条件下公司的每股收益较高，因此应选择发行普通股作为追加 投资方案。 8、九天公司的全部长期资本为股票资本（S），账面价值为1亿元。公司认为目前的资本结构极不合理，打算发行长期债券并购回部分股票予以调整。公司预计年度息税前利润为3000万元，公司所得税率假定为40%。经初步测算，九天公司不同资本结构（或不同债务资本规模B）下的贝塔系数（?）、长期债券的年利率（KB）、股票的资本成本率(KS) 以及无风险报酬率（RF）和市场平均报酬率（RM）如下表所示：
B（万元）
KB（%）
?
RM（%） RM（%） KS（%）
16
17 18 19 20 21
0 — 1.2 10 15 1000 8 1.4 10 15 2000 10 1.6 10 15 3000 12 1.8 10 15 4000 14 2.0 10 15 5000 16 2.2 10 15
要求：试测算不同债券规模下的公司价值，并据以判断选择公司最佳资本结构。 参考答案：
（1）当B=0，息税前利润为3000万元时，KS=16%
?（1?40%）此时S=（3000?0）=11250万元
16%V=0+11250=11250万元
5