第五章 机械能
◆【三年高考】 一、选择题
1．原书P28第11题 2．原书P28第12题 3．原书P29第13题 4．原书P29第14题 5．原书P29第15题 6．原书P29第16题 二．非选择题
7．原书P30第21题 8．原书P30第22题 9．原书P31第23题 10．原书P31第24题 11．原书P31第25题 12．原书P32第26题 13．原书P32第27题 14．原书P32第28题 ◆【规律点睛】
考点突破：
1．本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。高考中年年有，且常常成为高考的压轴题，且大多都是与其它知识联系的综合题，其中与动量联系起来的比较多，单纯考查机械能守恒的不是很多，大多的压轴题均是涉及到整个系统的能量守恒有关的综合题。因为近几年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。考查基础知识和基本概念的比较多，所以要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。
2．试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。
3．各知识点的要求：功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对
象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。
方法攻略：
1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。
2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。
3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。
4．确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：
（1）．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。
（2）．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。
（3）．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律先求出速度，然后再运用能量守恒规律。
特别提示：
功和能的概念是物理学中的重要概念，能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律，功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据，运动能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节，关心的只是过程中能量转化的关系和过程的始末状态，这往往能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些牛顿定律无法解决的问题。 ◆【两年模拟】 一、选择题 1．（2005年北京一模）有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，石板被砸碎，而表演者却安然无恙,但表演者在表演时总是尽量挑选质量较大的石板。对这一现象，下列说法中正确的是（ ）
A．重锤在与石板撞击过程中，重锤与石板的总机械能守恒 B．石板的质量越大，石板获得的动量就越小 C．石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小 D．石板的质量越大，石板获得的速度就越小 2．（2005年深圳一模）“神舟三号”返回舱高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，返回舱迅速减速，安全着陆，下列说法正确的是：（ ）
A．制动发动机点火制动后，返回舱重力势能减小，动能减小
B．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，返回舱机械能增加
C．重力始终对返回舱做正功，使返回舱的机械能增加
D．重力对返回舱做正功，阻力对返回舱做负功，返回舱的机械能不变 3．（2005年杭州一模）质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球继续做圆周运动，此时绳的拉力为7mg，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
A．mgR/4 B．mgR/3 C．mgR/2 D．mgR 4．（2005年广东一模）半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道P点，已知OP与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m1:m2为（ ） m1 m2 O A．1:2 B．(2?1):(2?1) C．2:1 D．(2?1):(2?1)
P
60° 5．（2005年黄冈一模）如图所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于C点升高h，若突然撤去F，则（ ）
A．A以后上升的最大高度为h/2 O B．A球获得的最大速度为gh
A C B C．在B离开A之前，A、B动量守恒
D．A、B相互作用的冲量大小相等
6．（2005年福建一模）如图所示，小车上有固定支架，一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O点处，且可绕O点在竖直平面内做圆周运动，线长为L。现使小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球上升的最大高度可能是（ ）
O h ?02?02A．大于 B．小于
2g2g?02C．等于 D．等于2L
2g
v0 L 7．（2005年启东一模）如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为EP。现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）
A．物体A的初动能之比为2∶1 B．物体A的初动能之比为4∶3 C．物体A损失的动能之比为1∶1
D．物体A损失的动能之比为27∶32 8．（2005年长沙一模）图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计，一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下，设滑块与轨道间的摩擦系数为μ，则推力做的功等于( )
A．μmg(s+h∕sinθ) B．2μmg(s+hcotθ) C．mgh D．2mgh 9．（2005年南通一模）如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ） A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒?
B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大
C．由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D．由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零 10．（2005年天津二模）如右图所示，M为固定在桌面上的木块，M上有一个3/4圆弧的光滑轨道abcd，a为最高点，bd为其水平直径，de面水平且长度一定，将质量为m的小球在d点的正上方高h处从静止释放，让它自由下落到d点切入轨道内运动，则（ ）
A．在h为一定值的情况下，释放后，小球的运动情况与其质量的大小无关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可以使小球落到轨道内，也可以使小球落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内
D．使小球通过a点后飞出de面之外（e的右边）是可以通过改变h的大小来实现的 二．非选择题 11．（2005年启东一模）质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数μ=0.4，开始时，平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端，如图。（取g=10m/s2）
求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离； （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v；
（3）为使滑块始终不会到平板车右端，平板车至少多长？ v0 12．（2005年福建一模）如图所示，一小物块从倾角θ=37°的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求： （1）小物块在斜面上运动时的加速度； （2）BC间的距离；
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大。 （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） 13．（2005年上海一模）如图所示，在光滑固定的水平杆上套着一个光滑的质量为m的滑环，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为M的重物，轻绳长为L，将滑环固定在水平杆上，给M一个水平冲量作用，使M摆动，且恰好刚碰到水平杆，则M在摆动过程中，滑环对水平杆压力的最大值是多少？若滑环m不固定，仍给M以同样大小的冲量作用，
m 则M摆起的最大高度是多少？
L I M
图