参加数学建模已经很多年了，算来其中所学多源于网络上各位前辈的无私奉献。饮水当思源，承志以后继。故而添加此分类，用于交流我这些年的心得。心得分为软件和算法两类，软件可能会包括matlab/simulink，maple，mathematica，spss（被收购成了pasw），ansys，ansoft/maxwell，comsol，pscad，tc，算法可能有GA，NNs。当然，受到专业研究所限，很多时候无法得心应手，献丑于此，只为提醒自己要做到更好。
恰巧，我在自己学校的bbs上申请了相关版面的版主职位，也希望自己能整理出些基础教学，以备后生晚辈们入门。暂时的想法是，先说些simulink的相关知识，因为工科学生最常用的就是这个仿真环境，而其他软件又恰好对他保留了接口，可以说这个软件成为了算法的中心。以后将陆续说些simulink不能完成的任务，并推荐能完成这些任务的工具。开始吧——
simulink可以视作matlab下的工具库，matlab版本不断更新，simulink也不断更新，当前版本为matlab2011b。
首先要明确，simulink的作用为求解常微分方程（组）！且这是他唯一的作用！也就是说偏微分方程在simulink中是无法求解的，需要其他工具或软件作为接口，或者你够牛的，就直接写个有限元的程序。当然，常微分方程是不够的，为适应数字控制电路等离散系统，simulink可以求解离散的常微分方程，也就是差分方程，略微麻烦，不做重点介绍。 然后来看看simulink求解常微分方程（组）的方法，首先要把方程写成如下形式： y1'=f1(y1,y2,...yn,t) y2'=f2(y1,y2...yn,t) ...
yn'=fn(y1,y2...yn,t)
至于如何写成这种形式，就是降阶了，线性代数里说的很多了，比如y1=y;y2=y1'=y';y3=y2'=y''...需要注意的是，等号右侧不能有导数项，如果等号右边出现了导数项，则说明这个方程需要积分一次。等号右侧可以有积分项，但不推荐出现，可以将出现的积分项作为新的变量，添加一个方程。 有了方程后，就可以连接成如图的形式：
其中的1/s表示积分环节，其输入为等号的左侧，输出为等号左侧的积分，subsystem表示等号右侧的搭建，此处只画出一个以示意。因此整个方程求解过程的主要工作在于subsystem的搭建，其中可能用到的运算符号在simulink的第一个库中都能找到，常用的如：加减乘除，矩阵乘法、转置、求逆，三角函数，分段函数，逻辑判断。以后会介绍这些函数的具体用法。
最后一步就是设置仿真的误差和算法了，ctrl+e，或者菜单栏上可以找到sim下con par，其中的ode等等表示算法，如ode45是龙哥库塔四阶（好像是吧，记不清）。还可以设置变步长和定步长，误差容限等等，虽然数学上认为这些算法的计算精度会差很多（一阶和四阶的差距就是步长的立方啊），但实际中，感觉并不大，小步长的欧拉算法似乎也很可靠。
先说下模块怎么找，启动simulink的截面后，会有很多库，最常用的当然是第一个名为simulink的库了，里面的模块基本都要记熟的，可以直接拖拽放到工作界面。如果是陌生的模块，可以打字搜索，如图所示，然后再拖拽。除了simulink库以外，另一个常用的库可能就是你的专业了，比如我学ee的，一般常用的就是simpower了。
然后继续上次说的，simulink的唯一功能就是求解常微分方程，且都要写出y'=的形式，等号右边通常会出现哪些计算符号呢？就看看一些常用的吧，如图所示。第一行基本
是每个模块必备的，第二行是加减乘除，第三行是常用函数。
constant：即常数，输出一个常数，双击可修改该值。
socpe：昵称示波器，可以用来看任一条线上的输出（当然最好是数，别是向量或者矩阵，可能会有麻烦）
intergrator：积分器，这个很熟悉了吧，每个方程写出标准形式后，都要这个的 clock：时间，在求解方程时当做自变量
第二行的各位：就是加减乘除了，都支持矩阵或者向量，矩阵除法就是求逆啦~如果用矩阵或向量形式时，乘除法记得要双击修改下
abs：绝对值
eu：不只是指数函数哦~双击可以修改为平方开根号等等
sin：不只是sin哦，还有cos，arccos等等，记得是弧度制哦~
下面来个简单的例子，比如求解y'=y-x，学过数学的都知道用欧拉方程去求，算个特征根，然后代入初值条件，balabala一算，出来结果了。在simulink里可简单多了，初值条件可以双击intergrator，里面有初值选项，这里默认为0，求解自变量从0到10的解，用示波器观察y，运行后得到结果，如图所示。
如果y'=的表达式复杂些，比如下图中的那个，呵呵，我都不知道该怎么写这个式子了，感觉太长了~不过simulink依然可以求解哦~~~
会这些以后，很多问题都可以解决了，尤其是高等数学里求解微分方程那章的东西，都轻而易举。不过别以为这些就够用了，至少有两个问题没有解决：一个是实际问题中多有分段函数，分段函数又牵涉逻辑判断；另一个是求解的精度，你知道误差是多大么？这些问题留着以后再介绍吧~
上两次介绍了simulink求解常微分方程的思路，将全部问题归结为y'=等号右侧的搭建，并通过最常用的一些模块弄了一些例子。按照约定，这次会介绍等号右侧含有分段函数的情况。先看下要用到的模块：
第一行是逻辑判断模块，因为分段函数的结构是：表达式1,条件1;表达式2,条件2...所以逻辑判断模块对应条件。这些模块的意思看名字就知道，双击后，可以把小于等于改成大于，等于，不等于等等，与运算可以有非，或，异或等等。第二行是一个时能子系统，用法很多，常被初学者成为高级模块，其实远没那么神秘，直接拖出这个模块，不加任何修改，就能用来搭建分段函数。第三行是两个常用模块，双击后可以修改输入的个数。
先介绍个数学小技巧，这也是分段函数搭建的理论基础，说是理论基础，其实中学生应该就能理解。看这个表达式就能明白：y=y1 if con1;y2 if con2;y3 others=y1*(if(con1))+y2*(if(con2))+y3*(if(con3))，变形后的等式，由加法、乘法、if三个部分组成，所以才会在介绍模块的时候特别提到加法和乘法两个模块。如果还不明白，可以看个例子，y'=t if t<1;2*t if 1<=t<2;0 others=t*(if(t<1))+2*t*(if(t>=1 and t<2))+0*(if(t>=2))，特别说明，通常t>=0。如下图所示：
其中与运算，乘法，加法和表达式完全一致，没有半分偷懒。因此可知分段函数的表达，是拆成分段表达式和分段条件两部分的，前者用些常用模块，前两次已经交代过，后者就是与或非。当然，除了以上方法，还有些偷懒的，比如下图中，对（表达式=t，条件=t>0 and t<1）这个分段的搭建：
右上的方法，是最基本的，表达式乘以条件式。左上则是省略了与运算，直接用乘法代替，其实和逻辑运算一致。最下方的方法则用到了使能子系统。至于这三种搭建的结构在运算上是否完全等效，我无法得知，因为simulink转换成代码形式还有很多东西要设置，但对于工程应用，这些已经足够了。
下一次会介绍矩阵的运算，尤其是如何从元素到矩阵，从向量取元素，并简介下sim-con的设置，及其对运算时间的影响。
很多时候都要在matlab画图的时候添加一些公式符号之类的，有一些特殊的字符并不能直接从键盘上输入，比如希腊字母等等。但是有想用，因为这样使图看起来漂亮而且容易理解。
例如：我想输入摄氏度的符号，怎么办咧？
也许你突然想到，摄氏度不就是一个小圆圈加一个大写的C么。
于是就用’T=25^oC’来表示了，一看，多少还算是那么回事，但怎么看怎么有点别扭。 因为o作为上标的时候它不是一个正真的圆圈，最多是个椭圆，并且它体积太大了。 好吧，既然如此，那就用中文输入法打个句号“。”上去，即’T=25^。C’ 再看的时候，圆圈到是圆圈了，但还是别扭呢？
那是因为在编码中，中文句号占了两个字符的位置，所以圆圈和C的位置拉得太远，根本看不下去。
行了，告诉你吧 正确的表示方法为：’T=25circC’，这样就好看多了！
下面给出Matlab中下标及希腊字母的使用方法，还有更多的使用方法可以参考matlab帮助
文档中的Text Properties: 下标用 _(下划线) 上标用^ （尖号）
希腊字母等特殊字符用 加拼音如 α alpha β beta γ gamma ζ theta Θ Theta Г Gamma δ delta Δ Delta ξ xi Ξ Xi ε elta ε epsilong
δ zeta μ miu υ nu η tau λ lamda Λ Lamda π pi Π Pi ζ sigma Σ Sigma θ phi Φ Phi ψ psi Ψ Psi χ chi
ω ommiga Ω Ommiga < leq > geq
不等于 neq << ll >> gg 正负 pm
左箭头 leftarrow 右箭头 rightarrow 上箭头 uparrow
上圆圈（度数） circ
例 text(2,3,’alpha_2^beta’)
注： 可用{}把须放在一起的括起来