振动作业答案
1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x-1=A．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为（ ） A.B.C.
． ． ．
D.． 试题编号:E17549 25696 答案:B
题型:单选题
2.一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为后的一根弹簧上，则振动角频率是（ ） A.2． B.C.
． ．
．若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割
D.．
试题编号:E17549 25697 答案:B 3.{
两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位（ ）
} A.落后
．
B.超前． C.落后． D.超前．
试题编号:E17549 25699 答案:B
题型:单选题 4.{
已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：（ ）
} A.B.C.
． ． ．
D.． 试题编号:E17549 25701 答案:C 5.{
图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 （ ）
} A.． B.．
C.． D.0．
试题编号:E17549 25705 答案:B
题型:单选题 6.{
一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示．若t= 0时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为___；
(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为___；
(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为___． }
试题编号:E17549 25706
答案:|-|．
题型:填空题 7.{
在t= 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图A、B、C三种状态．若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为
A___； B___； C___． }
试题编号:E17549 25707
答案:||8.{
已知两个简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位超前___．
}
试题编号:E17549 25710 答案:3/4 题型:填空题
9.{
一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm，则该简谐振动的初相为___．振动方程为___．
}
试题编号:E17549 25711
答案:/4|(SI) 10.{
如图，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的容器，容器可在光滑水平面上运动．当弹簧未变形时容器位于O处，今使容器自O点左侧l0处从静止开始运动，每经过O点一次时，从上方滴管中滴入一质量为m的油滴，求：
(1) 容器中滴入n滴以后，容器运动到距O点的最远距离； (2) 容器滴入第(n+1)滴与第n滴的时间间隔．
}
A. (%)
试题编号:E17549 25713 答案:{
(1)容器中每滴入一油滴的前后，水平方向动量值不变，而且在容器回到O点滴入下一油滴前，水平方向动量的大小与刚滴入上一油滴后的瞬间后的相同。依此，设容器第一次过O点油滴滴入前的速度为v，刚滴入第个油滴后的速度 为v′,则有
系统机械能守恒 ?
① 3分
② 2分
? ③ 2分
由①、②、③、解出? 2分
(2) 时间间隔(tn+1-tn)应等于第n滴油滴入容器后振动系统周期Tn的一半．
?????????分 3 }
题型:计算题 11.{
一个轻弹簧在60 N的拉力作用下可伸长30 cm．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4 kg．待其静止后再把物体向下拉10 cm，然后释放．问： (1)此小物体是停在振动物体上面还是离开它？
(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？ }
A. (%)
试题编号:E17549 25714 答案:{
(1)小物体受力如图．
设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正）1分
当N= 0，即a=g时，小物体开始脱离振动物体，已知 A=10 cm，有
rad·s-12分
1分
系统最大加速度为m·s-21分
此值小于g，故小物体不会离开． 1分
(2)如使a>g，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N= 0求得
2分
cm 1分
即在平衡位置上方19.6 cm处开始分离，由
=19.6 cm． 1分
}
题型:计算题
12.一质点沿x轴作简谐振动，其角频率w= 10 rad/s．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：(1)其初始位移x0=7.5 cm，初始速度v0=75.0 cm/s； (2)其初始位移x0=7.5 cm，初始速度v0=-75.0 cm/s． A. (%)
试题编号:E17549 25715 答案:{
振动方程x=Acos(
t+)
，可得
(1)t= 0时x0=7.5 cm＝Acos v0=75 cm/s=-Asin
解上两个方程得A=10.6 cm 1分 f=-/4 1分
∴x=10.6×10-2cos[10t-(
)] (SI) 1分
(2)t= 0时x0=7.5 cm＝Acos v0=-75 cm/s=-Asin
解上两个方程得A=10.6 cm，=/4 1分 ∴x=10.6×10-2cos[10t+(/4)] (SI) 1分 }
题型:计算题 13.{
质量m=10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按米为单位，求
(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E；
(4) 平均动能和平均势能． }
A. (%)
试题编号:E17549 25716 答案:{ (1)A=0.5 cm；(2)
= 8s-1；T= 2p/
= (1/4) s；=/3 2分
(SI) (SI) 2分
的规律作自由振动，式中t以秒作单位，x以厘
(3)=7.90×10-5J 3分
(4) 平均动能
= 3.95×10-5J =
同理= 3.95×10-5J 3分
}
题型:计算题
14.在一轻弹簧下端悬挂m0=100 g砝码时，弹簧伸长8 cm．现在这根弹簧下端悬挂m=250 g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t= 0）．选x轴向下,求振动方程的数值式． A. (%)
试题编号:E17549 25717 答案:{
k=m0g/
l
N/m
2分
cm 2分
，= 0.64 rad 3分
(SI) 1分
}
题型:计算题
15.一弹簧振子沿x轴作简谐振动（弹簧为原长时振动物体的位置取作x轴原点）．已知振动物体最大位移为xm=0.4 m最大恢复力为Fm= 0.8 N，最大速度为vm= 0.8pm/s，又知t= 0的初位移为+0.2 m，且初速度与所选x轴方向相反．(1) 求振动能量；(2) 求此振动的表达式． A. (%)
试题编号:E17549 25718 答案:{ (1)由题意
，
，J 3分
．
(2)由t= 0，可得
2分
rad /s 2分 =0.2 m，
则振动方程为1分 }
题型:计算题
16.一物体作简谐振动，其速度最大值vm= 3×10-2m/s，其振幅A= 2×10-2m．若t= 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动.求：(1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am；(3) 振动方程的数值式． A. (%)
试题编号:E17549 25719 答案:{
(1)vm=wA∴w=vm/A=1.5 s-1 ∴T= 2p/w=4.19 s 3分 (2)am=w2A=vmw= 4.5×10-2m/s22分 (3)
x= 0.02(SI) 3分 }
题型:计算题 17.{
一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．
}
A. (%)
试题编号:E17549 25720 答案:{
(1)设振动方程为
由曲线可知A= 10 cm ,t= 0，
，
解上面两式，可得= 2/3 2分
由图可知质点由位移为x0=-5 cm和v0x= 0和v> 0的状态所需时间t= 2 s，代入振动方程得
(SI)
则有
故所求振动方程为
，∴
= 5/12 2分
(SI) 1分