机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)
杨可竺、程光蕴、李仲生主编
高等教育出版社
1-1至1-4解 机构运动简图如下图所示。
和机架4三个构件的三个瞬心，即 ， 和 ，如
图所示。则： ，轮2与轮1的转向相反。
1-16解 （ 1）图a中的构件组合的自由度为：
自由度为零，为一
刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运 动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运
图 1.11 题1-1解图 图1.12 题1-2解图
图1.13 题1-3解图 图1.14 题1-4解图 1-5 解 1-6 解
1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解
1-12 解
1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速
比为：
1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：
，方
向垂直向上。
1-15解 要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2
动。故图 b中机构的自由度为：
所以构件之间能产生
相对运动。
4.5课后习题详解
4-1解 分度圆直径
齿顶高
齿
根
高
顶 隙
中
心距
齿顶圆直径
齿
根
圆直
径
基圆直径 齿距
齿
厚
、
齿
槽
宽
4-2
解由
可得模数 4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生
根切的临界位置是极限点
分度圆直径 4-3解 由
正常齿制标准齿轮
得
、
，代入上式
的顶线上。此时有关系：
正好在刀具
4-4解 分度圆半径
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径
分度圆上渐开线齿廓的压力角
基圆半径
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为
。
齿顶圆半径
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角
4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：
基圆直径 假定 则解
得
故当齿数
时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基圆大于齿根圆；齿数 ，基圆小于
齿根圆。
4-6解
中
心
距
内齿轮分度圆直径
内
齿
轮
齿顶
圆
直
径
内
齿
轮
齿
根
圆直
径
短齿制标准齿轮
、
，代入上式
图 4.7 题4-7解图
4-8证明 如图所示， 、 两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，
则线段 即为渐开线的法线。根据渐 开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为
。
再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：
AC
对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。
图 4.8 题4-8图 图4.9 题4-8解图 4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚
相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径
大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率
大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。
4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压
力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 、
4-12解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应
说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不 连续、传动精度低，产生振动和噪声。
（ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因
螺
旋
角
、、
不变。
变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、
、
变大，
变小。
啮合角
与节圆直径
是一对齿轮啮合传动的范畴。 4-11解 因
螺
旋
角
端面模数
端
面
压
力
角
当量齿数
分度圆直径
齿顶圆直径
齿
根
圆
直
径
分度圆直径
节圆与分度圆重合 ，
4-13解
4-14
解
分
度
圆
锥
角
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
外锥距
齿顶角、齿根角
顶
锥
根锥角
角
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：
当量齿数
4-15答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即
、
。
一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压
力角分别相等，螺旋角大小相等、方向 相反（外啮合），即
、
、
。 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即
、
。
11-1 解 1）由公式可知：
轮齿的工作应力不变，则
则，若 ，该齿轮传动能传递的功率
11-2解 由公式
设提高后的转矩和许用应力分别为
、
当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬
度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图 11-7
，
查教材图 11-10 ,
查教材表 11-4取 ，
故：
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
（ 1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～
230HBS取220HBS；大齿轮
45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
齿宽 中心距
齿数比
则： 、
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：
其中：齿形系数：查教材图 11-9得 、 则 ：
满足弯曲强度。
11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力
降低以弥补磨损对齿轮的影响。
得
,
查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30%
故
（ 2）其弯曲强度设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
取齿宽系数
齿数
，取
齿数比
齿形系数 查教材图 11-9得 、
因