第五节 加速度
【自主学习部分】
前几节课我们学习了这样一些内容： 1、描述运动的物理量
（1）位移：物体位置的变动。 S 矢量
（2）速度：描述物体运动快慢和方向的物理量。v 矢量
v??s 比值定义法 ?t2、匀速直线运动规律：S=vt v=c（常数） 3、理想化模型
质点：在不影响研究物体运动情况下，把物体看作一个有质量的点。这是物理学上常用的抓住主要因素、忽略次要因素建立理想化模型的一种方法。
一、变速直线运动
1、什么是变速运动，可以简单的理解为速度变化的运动。请问速度不变的运动是什么运动？
2、速度是矢量，既有大小又有方向，只要其一在变，就是变速运动，请分别举一例，配合以下三种情况的变速运动。
（1）速度大小变化，方向不变。________________________________________________ （2）速度大小不变，方向变化。________________________________________________ （3）速度大小变化，方向变化。________________________________________________ 近阶段只学习变速直线运动，即速度大小变化而方向不变的运动。
二、加速度
1、情景引入
有以下三种运动：
运动一：运动员百米起跑加速，速度从0到10m/s用时1s。 运动二：摩托车启动，速度从0到20m/s用时4s。
运动三：汽车刹车，速度从30m/s减到15m/s，用时3s。 请问：（1）在相应的时间段内，比较三个物体的速度变化大小？
（2）在相应的时间段内，比较三个物体的速度变化快慢？
（3）做个统一规定，物体运动的初始速度用v0表示，末速度用vt表示，时间用t
表示，写出你在上两问中判断时所用的表达式。
（4）延续以上三种运动的速度变化规律，分别写出再经过1s后各自的速度大小？ 运动员_________， 摩托车_________， 汽车_________。 （5）你觉得（3）中哪个表达式对于描述速度变化规律有意义？
2、概念提出
（1）从以上学习知道，vt?v0可以描述变速直线运动速度变化的规律，现做如下定义： ?t11
加速度 a =
vt?v0 矢量 单位：m/s2(m/s/s) 读作：米每二次方秒，是高中阶段所学?t的第二个用比值定义法定义的物理量，请写出高中所学的第一个比值定义法定义的物理量？
（2）尝试说出下列两个加速度的物理意义？（就是代表什么意思？） a1=5m/s2______________________________________________。 a2=-10m/s2______________________________________________。 （3）比较a1、a2的大小。__________________ 3、例题分析 （1）一物体做加速直线运动，经过3s时间，速度从2m/s增加到5m/s，加速度为______。 （2）一物体做减速直线运动，经过2s时间，速度从10m/s增加到6m/s，加速度为______。 （3）一物体做加速直线运动，初速是1m/s，加速度为2.5m/s2，2s末的速度是______。 （4）一物体做减速直线运动，初速是10m/s，加速度为-2m/s2，2.5s末的速度是______。 （5）利用图像求加速度。
v/m/s v/m/s
10 10 8 8
a1=______ a2=______ 6 6
4 4
2 2 O 1 2 3 4 5 O 1 2 3 4 5 t/s t/s
4、概念深入
一般默认物体运动的初速方向为运动的正方向，在此运动中，凡是取正值的物理量即与正方向同向，取负值与正方向反向。如+4m/s表示向东，则-4m/s表示向西。
（1）关于Δv的方向，Δv=vt-v0，Δv也是矢量。
v0=1m/s vt=5m/s Δv=vt-v0=________=____ m/s(与初速方向______) v0=5m/s vt=1m/s Δv=vt-v0=________=____ m/s(与初速方向______) （2）加速度a与Δv同向。
a??v Δt是标量，故a与Δv同向。 ?t（3）一皮球以10m/s的速度从墙上以同样大小的速度弹出，历时0.1s，其Δv=_____m/s，a=________m/s2。
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第六节 匀变速直线运动规律（一）
【自主学习部分】
一、匀变速直线运动
1、情景引入
v/m/s 10 8 Δv Δt 6 Δv
Δt 4 Δv Δt 2
O 1 2 3 4 5 t/s
图A
v/m/s 5 4 Δv 3 Δt 2 1 O Δv Δt Δv Δt 1 Δv 2 3 Δt 4 5 t/s 图B
阅读图A、图B，回答下列问题：
（1）从图A与图B所获得的加速度分别为________，_________。
（2）从图A可知：第一秒速度变化为______m/s，第二秒速度变化为______ m/s，
第三秒速度变化为______ m/s。
（3）图A中的速度随时间________（均匀，不均匀）增加。
（4）从图B可知：第一秒速度变化为______ m/s，第二秒速度变化为______ m/s，
第三秒速度变化为______ m/s，第四秒速度变化为______ m/s。
（5）图B中的速度随时间________（均匀，不均匀）减小。 2、概念引入 a/ms-2 （1）图A中的速度随时间均匀增加，该运动称为匀加速直线运动；图B中的速度随时间均匀减小，该运动称为匀减速直线运动。两种运动统称为匀变速直线运动。
（2）主要物理量特征：加速度a保持不变（方向、大小均
t/s 不随时间变化），如右图。
o （3）教师演示几种常见的匀变速直线运动（观看）
①斜面上小车下滑。②斜面上小车上滑。③落体运动。④水平面上小车减速 3、概念深入
结合图A、B，在匀变速直线运动中，思考下列两种说法的正确性？ （1）因为a??v，所以a与Δv成正比，与Δt成反比。 ?t
（2）因为Δv=aΔt，a是常数，所以Δv与Δt成正比。
总结：在匀变速直线运动中，a?变化，也不会因为Δt的变化而变化。
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?v2?v3?v===C（常数），a不会因Δv的变化而?t2?t3?t4、例题分析
判断下列说法：在匀变速直线运动中
（1）a随Δv的增大而增大，减小而减小。（ ） （2）物体速度为零时，加速度也一定为零。（ ） （3）速度很大时，加速度可以很小。（ ） （4）物体速度变化快，则加速度大。（ ） （5）加速度方向一定与速度方向相同。（ ） （6）加速度方向一定与速度变化的方向相同。（ ）
二、匀变速直线运动的速度规律
1、利用加速度的物理意义得出
（1）±2m/s2的物理意义是：速度在原有基础上每秒增加或减少2m/s。
（2）一物体做初速为2m/s，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，2s末的速度为______。
一物体做初速为12m/s，加速度为-2m/s2的匀加速直线运动，2s末的速度为______。 （3）尝试用相关物理量表示上题中的计算过程（初速v0：，末速：vt，加速度：a，时间：t）
vt =______________________
（4）写出下列表达中的初速和加速度。 vt =3+5t v0=______m/s，a=______ m/s2；vt =12-3t v0=______ m/s，a=______ m/s2；
2、利用v-t图像得出 v/ms-2 (1)这是一个一次函数图像：y=kx+b
vt (2)结合具体物理量：vt = v0+ kt ?v(3) k?=______
?tv0 t/s (4)可得： vt = ___________
o t
总结：匀变速直线运动速度规律vt = v0+ at，当物体做加速运动时，a取正值，当物体做减速运动时，a取负值。
三、匀变速直线运动速度规律的应用（课堂练习）
【示例】1、一物体从斜面顶端以2m/s的初速下滑，滑到底端时的速度为10m/s，已知其加速度为5m/s2，求其经历的时间。
解：物体做匀加速直线运动，
计算题解题步骤和格式： 已知：v0=2m/s，vt =10m/s，a=5 m/s2，求t？
(1)判断物体运动，列已知条件，情况复杂vt = v0+ at
t?
vt?v010?2?m/s2?0.8s a5的画情景图。 (2)写公式并根据实际问题变形 (3)代入数据计算 14
【模仿】2、一物体从斜面底端以12m/s的速度上滑做匀减速直线运动，经过3s时间恰好滑到顶端，求其上滑的加速度？
3、一辆在平直公路上以20m/s匀速行驶的汽车，碰到紧急情况以5m/s2大小的加速度刹车，求该车在2s末及5s末的速度？
4、根据a-t图画v-t图
v(m/s)
a(m/s2)
2
1
1 t(s) 3 t（s） 2
-2
5、一辆汽车与一辆摩托车同时从某处同向出发，汽车做10m/s的匀速直线运动，摩托车从静止出发以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，请问：在摩托车追上汽车前两者经过多长时间相距最远，此时摩托车速度为多大？
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