大学物理1试题二
一、选择题（共21分） 1. （本题3分）
质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为??3?2t2 (SI) ，则t时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为
C. 4t rad/s2和16Rt2 m/s2 ； D. 4t rad/s2和4Rt2 m/s2 . ［ ］ 2. （本题3分）
已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和?q?0 ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零；
B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零； C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；
D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ ］ 3. （本题3分）
两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra 和Rb ( Ra?Rb), 所带电荷分别为
A. 4 rad/s2 和4R m/s2 ； B. 4 rad/s2和16Rt2 m/s2 ；
qa 和qb ．设某点与球心相距r ，当Ra?r?Rb时，取无限远处为零电势，该点的电势为 A. C.
1qa?qb1qa?qb； B. ； ??4??0r4??0r14π?0?qq?1??a?b?； D.
4π?0?rRb??qq???a?b?. ［ ］ ?RaRb?4. （本题3分）
如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I，该两电流均为恒定
?电流．H 为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强
???H?dlH度．? 表示 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲?L线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是
???? A. ??LH?dl?I； B. ??LH?dl?3I；
???? C. ??H?dl??I； D. ??H?dl?μ03I. ［ ］
LL5. （本题3分）
如图所示，在竖直放置的长直导线AB附近，有一水平放置的有限长直导线CD，C端到长直导线的距离为a，CD长为b，若AB中通以电流I1，CD中通以电流I2，则导线CD所受安培力的大小为：
A I1
C a I2 b D B (A) F??0I1?0I1I2b； (B) F?I2b； 2?x?(a?b)?0I1I2a+b?IIln (C) F=； (D) F?012lnb. [ ] 2?a2?a6. （本题3分）
面积为S和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为
A. Φ12； B. Φ21?Φ12；
1 C. Φ21?Φ12； D. Φ21?Φ12. ［ ]
2 7. （本题3分）
(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？
(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系关于上述两个问题的正确答案是
A. (1)同时，(2)不同时； B.(1)不同时，(2)同时；
C. (1)同时，(2)同时； D. (1)不同时，(2)不同时. ［ ］ 二、填空题（共21分，每题3分） 8.（本题3分）
中是否同时发生？
??质量m?2 kg 的质点在力F?12ti (SI)的作用下，从静止出发沿x轴正向作
直线运动，前三秒内该力所作的功为_______________． 9（本题3分）
长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动
1惯量为Ml2，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的
32l?子弹以水平速度v0 射入杆上A点，并嵌在杆中，OA?，则子
3弹射入后瞬间杆的角速度 ＝____________________． 10（本题3分）
长为L的直导线上均匀地分布着线电荷密度为?的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P点的电势的大小为 ___________________.
11（本题3分）
长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为?的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ． 12（本题3分）
一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC段所受的磁力______________N；线圈所受的磁力矩___________ Nm。 13（本题3分）
A O I C ?B ??4观察者甲以c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携
5带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，此棒长度沿运动方向，则 (1) 甲测得此棒的体密度为__________________； (2) 乙测得此棒的体密度为__________________．
14. 某加速器将电子加速到能量E?2?106eV时，该电子的动能Ek?_______ eV．（电子的静止质量me?9.11?10?32kg,1eV=1.6?10-19J）
三、计算题（共58分） 15.（本题10分）
质量为M1?24kg、半径为R的滑轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2?5kg、半径为r的定滑轮悬有m?10kg的物体．设绳与定滑轮间无相对滑动，求当重物由静止开始下降了h?0.5m时，物体的加速度和速度． 16.（本题10分）
一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷?Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷?Q ，如图所示．试求圆心 O处的电场强度． 17.（本题10分）
球形电容器，如图。内半径为R1，外半径为R2，两球面间充有相对介电常量为
?r的均匀电介质，设内、外球面上带电荷分别为Q?和－Q。 (1) 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布； (2) 求电容器极板间的电势差； (3) 求该电容器的电容； (4) 求电容器储存的能量。
18.（本题8分）将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的
?磁感强度B的大小．
19.（本题10分）通有电流I =10A的长直导线旁，有一长l =0.2m的金属棒ab，以v=2m/s的速度平动，方向如图所示。棒ab、指出a、b两端哪端的电势高。
I a ) 60o 0.1m b A b B a D I b C R2 O R1 ?r
速度v和长直导线三者共面，求棒ab经过图示位置时，棒中动生电动势的大小，并
v 20.（本题10分）在惯性系 S 中，相距x2?x1?6?104m的两个地方发生两事件，时间间隔t2?t1?1.5?10?4s。 而在相对S系沿x轴正方向作匀速直线运动的S?系中观 (1) S?系相对S系的运动速度是多少？ (2) S?系中测得这两事件的空间间隔是多少？
测到这两事件却是同时发生的，问：
大学物理1试题二答案
一、选择题（共21分） 1. (本题3分） B
2. (本题3分） C 3. (本题3分） C
4. (本题3分） B
5. (本题3分） C
6. (本题3分） C
7. (本题3分） A
二、填空题（共21分） 8. (本题3分） 729J
9．(本题3分）
6v0?4?3M/m?l
10. (本题3分）
?4??ln(1?L ) 0a11. (本题3分）
H?I2πr B??H??I2πr 12. (本题3分）
0.283 或 0.22 0 13. (本题3分） mlS 25m9lS 14. (本题3分）
1.95?106
三、计算题（共58分）
15.（本题10分）
各物体的受力情况如图所示．
由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：
T11R?2M1R2?1 T12r?T1r?M221r?2 mg?T2?m a a?R?1?r?2
联立解方程，得 a?mg1?M1?M2??m2?4m/s2
因v2?2ah，所以 v?2ah?2m/ s
16.（本题10分）
把所有电荷都当作正电荷处理,在? 处取微小电荷dq??dl?2Qd?/π它在O处产生场强
dE?dqQ?d? 2224π?0R2π?0RQ2π?0R222 按?角变化，将dE分解成二个分量：
dEx?dEsin??sin?d?
dEy??dEcos???对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷
Q2π?0R2cos?d?
π?π/2?Ex?2sin?d??sin?d???0 2???2π?0R?0π/2?Qπ/2π??Q?Q Ey?2cos?d??cos?d?????222??2π?0R?0π?0Rπ/2?17. （本题10分）
解：(1) 根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为
D?Q 24?r介质中的场强大小分别为 E?Q4??0?rrR2R12
Q4??0?r(11?) R1R2 (2) 两球面间电势差 U????E?dr?
(3) 电容 C?Q4??0?rR2R1 ?UR2?R1Q2Q2(R2?R1)(4) 电场能量 W? ?2C8??0?rR2R118.（本题8分）
解：其中3/4圆环在D处的场 B1?3?0I/(8a) AB段在D处的磁感强度 B2?[?0I/(4?b)]?(BC段在D处的磁感强度 B3?[?0I/(4?b)]?(12) 212) 2???B1、B2、B3方向相同，可知D处总的B为 B?19.（本题10分）
解：在ab棒上离长直导线x处取长度元dl，
?0I3?4?2a(?2) b?Ix处的磁感强度为 B?0
2?xdx且有 dl?
cos6?0整个棒ab中的感应电动势为
0.2b?I?I???dx0 ?i??(v?B)?dl?? vdl??0vla2?x2?xcos60?0.1 v b I x 0.1m dl a ) 60o
??0Iv a端的电势高。 ln2?5.?5?610 V?20.（本题10分） 解：设S系相对于S系的运动速度为?．则根据洛伦兹变换公式可得：
??t1t1?vx1/c21?(?/c)2?? ，t2t2?vx2/c21?(?/c)2
??t2?，所以 S?系中测得两事件同时发生，则 t1??t1??t2(t2?t1)?v(x2?x1)c2?0
21??2可得 t2?t1??(x2?x )1/c由题知t2?t1?1.5?10?4s, x2?x1?6?104m，则
??(t2?t1)c2/(x2?x1)?0.75c
S?系中测得这两事件的空间间隔为
??x1??x2(x2?x1)?v(t2?t1)1?(v/c)2?6?104?0.75c(1.5?10?4)1?(0.75c/c)2?3.97?104m