“金属学原理”思考题
第一章 金属材料的结构及结构缺陷
1.1 根据钢球模型回答下列问题：
（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。
（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。
1.2 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。
1.3 室温下纯铁的点阵常数为0.286nm，原子量为55.84，求纯铁的密度。 1.4 实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀。
1.5 已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3
铁和铜的原子数。
1.6 实验测出金属镁的密度为1.74g/cm，求它的晶胞体积。
1.7 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。
（1）指出位错环上各段位错线的类型。
（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。
（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？
3
1.8 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed，de段在滑移面上并平行于AB，ef段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量b与de平行而与ef垂直。
（1）欲使de段位错线在ABCD滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？ （2）在上述应力作用下de段位错线如何运动？晶体外形如何变化？ （3）同样的应力对ef段位错线有何影响？
1.9 在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS和OˊSˊ，其中OˊSˊ位错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。
（1）判断位错线上各段的类型。
（2）在平行于柏氏矢量b和bˊ的切应力作用下，两条位错线的滑移特征有何差异？
（3）哪一条位错线容易在（111）面上滑移运动而消失，为什么？
1.10 判断下列位错反应能否进行：
aaa101?121?111 263??????a?101??a101 22a?112??a?111??a111 326aaa?100???111??111
22a?100????????1.11 在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错。
（1）用柏氏回路求出正负刃型位错的柏氏矢量。
（2）若将正负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之改变？ 1.12 证明理想密排六方晶胞中的轴比
c?1.633。 a1.13 已知碳原子半径为0.077nm，在720℃时α-Fe原子半径为0.125nm，在1148℃时γ-Fe原子半径为0.129nm，通过计算证明碳在γ-Fe中的溶解度大于α-Fe中的溶解度。
1.14 碳和氮在γ—Fe中的最大固溶度（摩尔分数）分别为xC=8.9%，xN=10.3%。已知C、N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C、N原子占据的百分数。
第二章 合金的相结构及相图
2.1 金属Ag和Al都是面心立方结构，而且原子半径相近，DAg=0.288nm，DAl=0.286nm，但却不能形成无限固溶体，为什么？
2.2 下列合金相各属于什么类型？指出其结构特点。铁素体、奥氏体、渗碳体、Mg2Si。
2.3 说明间隙固溶体与间隙化合物有什么异同？
2.4 根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：组元A的熔点为1000℃，组元B的熔点为700℃；ωB=25%的合金在500℃结晶完毕，并由73.33%的先共晶α相和26.67%的（α+β）共晶体组成；ωB=50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相和60%的（α+β）共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。
2.5 根据下列条件绘制A—B二元相图。已知A—B二元相图中存在一个液相区（L）和七个固相区（α、β、γ、δ、μ、ε、ξ），其中α、β、γ、δ、
μ是以纯组元为基的固溶体，ε、ξ是以化合物为基的固溶体（中间相），ε相中含B量小于ξ相中含B量。相图中存在11个特定温度，其中T1、T4分别为纯组元A和B的熔点，T2、T7、T10为同素异构转变温度，T3为熔晶转变温度，T5为包晶转变温度，T6为共晶转变温度，T8为共析转变温度，T9、T10为包析转变温度，并设T1﹥T2﹥T3﹥‥‥﹥T11。
2.6 根据Fe—Ti相图回答下列问题：
（1）指出相图中各水平线的三相平衡转变类型，并写出它们的反应式。 （2）画出ωTi=60%的铁钛合金的冷却曲线示意图，并说明冷却过程中所发生的转变。
（3）求出此合金室温下组织组成物的重量百分数和相组成物的重量百分数。
2.7 假定需要用ωZn=30%的Cu—Zn合金和ωSn=10%Sn的Cu—Sn合金制造尺寸、形状相同的铸件，参照Cu—Zn和Cu—Sn二元合金相图，回答下述问题：
（1）哪种合金的流动性更好？ （2）哪种合金形成缩松的倾向更大？ （3）哪种合金的热裂倾向更大？ （4）哪种合金的偏析倾向更大？