专题13 近代物理初步
一、单选题
1．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做的科学贡献的叙述中，正确的说法是 （ ） A. 结合能越大的原子核越稳定
B. 卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
C. 安培首先发现了通电导线的周围存在磁场，并提出“分子环流”假说 D. 胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 【答案】 D
2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所做的科学贡献的叙述中，正确的说法是 （ ） A. 结合能越大的原子核越稳定
B. 卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
C. 安培首先发现了通电导线的周围存在磁场，并提出“分子环流”假说 D. 胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 【答案】 D
【解析】比结合能越大的原子核越稳定，选项A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验的研究，提出了原子核式结构模型，选项B错误；奥斯特首先发现了通电导线的周围存在磁场，安培提出“分子环流”假说，选项C错误；胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，选项D正确；故选D. 3．下列说法正确的是 （ ）
A. 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，则质子与中子结合为氘核的反应是 人工核转变，放出的能量为（m3 －m1－m2）c
B. 玻尔将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光 谱的实验规律
C. 紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时， 从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
D. 半衰期是反映放射性元素天然衰变的统计快慢，若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小 【答案】 B
2【解析】A、根据爱因斯坦质能方程： E?mc，当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为：
2
，因此核反应放出的能量： E?m?（m1?m2﹣m3）（m1?m2﹣m3）c2，A错误；
B、玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，B正确；
C、光电子的最大初动能与入射光的频率有关与光照强度无关，因此增大光照强度，光子的最大初动能不变，C错误；
D、半衰期不随物理状态与化学状态而改变，所以温度升高，半衰期不变，D错误； 故选B。
4．下列关于放射线的说法中不正确的是 （ ） A. 放射线可以用来进行工业探伤 B. 放射线可以使细胞发生变异 C. 放射同位素可以用来做示踪原子 D. 放射线对人体无害 【答案】 D
5．关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是 （ ）
A. 甲图中，若两球质量相等且球m2静止，两球发生正碰后，球m2的速度一定为v B. 乙图中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
C. 丙图中，普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念，并成功解释了光电效应现象 D. 丁图中，链式反应属于重核的裂变 【答案】 D
【解析】若两球质量相等且球m2静止，只有两球发生完全弹性碰撞的条件下，球m2的速度才为v，故A错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出来原子的核式结构，故B错误；普朗克通过研究黑体辐射提出能量子概念，爱因斯坦提出来光子说，成功解释了光电效应现象，故C错误；该图为链式反应属于重核的裂变，故D正确。所以D正确，ABC错误。 6．下列说法正确的是 （ ）
A. 天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构
B. 一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出最多6种不同频率的光 C. 放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
D. 23592U的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短 【答案】 C
【解析】天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构，故A错误；一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光，分别是从n=3到n=2，从n=3到n=1，从n=2到n=1，故B错误；根据质量数与质子数守恒，则有放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1，故C正确；半衰期不随着地球环境的变化而变化，故D错误；故选C．
7．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV-3.11eV。下列说法正确的是（ ）。 （ ）
A. 处于n=2能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 B. 大量氢原子从高能级向n=2能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应 C. 大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光 D. 大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光 【答案】 C
8．以下关于物理学家对科学的贡献的说法中正确的是 （ ） A. 波尔的氢原子结构模型成功的解释了氢原子的发光机制
B. 爱因斯坦的光电效应方程表明光电子的最大初动能只与入射光的频率有关 C. 伽利略测出了重力加速度并指出自由落体运动就是加速度为g的匀加速直线运动
D. 法拉第在一次讲课中无意发现通电导线使下面的小磁针发生偏转的现象.他认为那是因为通电导线周围
存在磁场的缘故 【答案】 A
【解析】A波尔理论很好地解释了氢原子光谱，波尔的氢原子结构模型成功的解释了氢原子的发光机制，故A正确；
B爱因斯坦的光电效应方程表明，打出的光电子的初动能与金属的逸出功和入射光的频率均有关，故B错误； C伽利略并未测出重力加速度，故C错误；
D发现通电导线周围存在磁场的科学家是奥斯特，故D错， 故选A
9．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×10Hz和5.44×10Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，下列说法正确的是 （ ） A. 钙的逸出功大于钾的逸出功
B. 钙逸出的电子的最大初动能大于钾逸出的电子的最大初动能
C. 比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子．钾逸出的光电子具有较大的波长 D. 比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子．钙逸出的光电子具有较大的动量 【答案】 A
【解析】根据W逸出功=h?0可知，钙的截止频率较大，则逸出功大于钾的逸出功，选项A正确；根据爱因斯坦光电效应方程可知
14
14
12mvm?h??W逸出功可知，钙逸出的电子的最大初动能小于钾逸出的电子的最大初动2hc能，选项B错误；根据Ekmax??可知，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子．钾逸出的光电子
具有较小的波长，选项C错误；根据P?2mEkmax可知，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子．钙逸出的光电子具有较小的动量，选项D错误；故选A.
410．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个12 12 2He原子的质量是 4.0026u，6C，6C原子的质量是12.0000u，
已知1u=931.5 MeV/c，则此核反应中释放的核能约为 （ ） A. 7.266 eV B. 5.266 eV C. 1.16×10 J D. 1.16×10【答案】 D
【解析】根据质量亏损，结合爱因斯坦质能方程求出核反应中释放的核能．该核反应的质量亏损△m=4.0026×3﹣12.0000=0.0078u，则释放的核能△E=△mc=0.0078×931.5MeV=7.266MeV=1.16×10J．故D正确，A、B、C错误． 故选：D．
11．如图所示为氢原子的能级图，下列叙述正确的是 （ ）
2
﹣12
﹣9
﹣12
2
J
A. 根据玻尔理论可知，处于n=2能级的电子所具有的电势能为-3.4 eV B. 氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于13.6 eV C. 如果用13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子能辐射出10种不同的光
D. 若氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时辐射出的光能使某金属发生光电效应，则氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时辐射出的光也能使该金属发生光电效应 【答案】 C
12．下列说法正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B
【解析】衰变是自发地进行的，不需其它粒子轰击，A错误；B中的反应为轻核聚变反应方程，B正确；C中是衰变方程，C错误；D中的反应方程为原子核人工转变方程，D错误． 13．关于光电效应，下列说法正确的是 （ ）
A. 某种频率的光照射金属发生光电效应，若增加入射光的强度，则单位时间内发射的光电子数增加 B. 光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强弱无关 C. 一般需要用光照射金属几分钟才能产生光电效应 D. 入射光的频率不同，同一金属的逸出功也会不同 【答案】 A
是a衰变方程 是核聚变反应方程 是核裂变反应方程 是核聚变反应方程
【解析】某种频率的光照射某金属能发生光电效应，若增加入射光的强度，就增加了单位时间内射到金属上的光子数，则单位时间内发射的光电子数将增加．故A正确．根据光电效应方程EKm=hγ-W0，得知光电子的最大初动能与入射光的频率、金属的逸出功都有关，与入射光的强度无关，故B错误．光电效应具有瞬时性，用光照射金属不超过10s就才能产生光电效应，故C错误．金属的逸出功由金属材料决定，与入射光无关，故D错误．故选A.
点睛：解决本题的关键熟练掌握光电效应的规律、产生的条件，知道光电效应方程EKm=hγ-W0等等．光电效应是考试的热点，要多做相关的练习，牢固掌握这部分知识．
14．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是 （ ）
-9
A. 从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长 B. 处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3小 C. 从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
D. 从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子可以使逸出功为2.5eV的金属发生光电效应 【答案】 A
【解析】试题分析：能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，则波长越小．根据库仑力提供向心力分析半径与电子的动能之间的关系．
由图可知，从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子能量E1?0.66eV，从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出光子能量E2?1.89eV，根据E?h?可知光子能量越小，光子频率小，光子的波长越大，其中所以从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子不能使得逸出功为2.5eV的金属发生E2?1.89eV?2.5eV，
光电效应，A正确D错误；根据玻尔理论，能级越高，半径越大，所以处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3大，B错误；从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子向外发射电子，能
ke2mv2量减小，根据2?可知，电子越大的半径减小，则电子的动能增大，C错误．
rr15．下列说法正确的是 （ ）
A. 原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和 B. 在所有核反应中，都遵从“质量数守恒，电荷数守恒”的规律
C. 在天然放射现象中放出的β射线就是电子流，该电子是原子的内层电子受激发后辐射出来的 D. 镭226衰变为氡222的半衰期为1620年，也就是说，100个镭226核经过1620年后一定还剩下50个镭226没有发生衰变
【答案】 B
【解析】原子核的结合能是组成原子核的所有核子结合成原子核时释放出来的能量，选项A错误；在所有核反应中，都遵从“质量数守恒，电荷数守恒”的规律，选项B正确；在天然放射现象中放出的β射线就是电子流，该电子是原子核内的中子转化成质子和电子，从原子核中辐射出来的，选项C错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，少量原子核衰变不能运用半衰期的统计规律，所以选项D错误。故选B. 【点睛】解决本题的关键知道核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道核子数、质子数、中子数的关系．
16．用波长为2.0?10?7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7?10?19J。由此可知，钨的极限频率是（ ）。（普朗克常量h?6.63?10?34J?s，光速c?3.0?108m/s，结果取两位有效数字） （ ） A. 5.5?1014Hz B. 7.9?1014Hz
1415C. 9.8?10Hz D. 1.2?10Hz
【答案】 B
【解析】据EKm?h??W W?h?0 ??故选B
17．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光。关于这些光下列说法正确的是（ ）。 （ ）
c? 可得： ?0?c??EKm，代入数据得： ?0?7.9?1014Hz h
A. 最容易发生衍射由n = 4能级跃迁到n = 1能级产生的光子波长最长 B. 由n = 2能级跃迁到n = 1能级产生的光子频率最小 C. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D. 用n = 2 能级跃迁到n = 1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应 【答案】 D
【解析】A：由图象根据h??En?Em ??高，波长最短，最不容易衍射；故A错误
B：由图象根据h??En?Em可得：由n = 4能级跃迁到n = 3能级产生的光子频率最小；故B错误
c? 可得：由n = 4能级跃迁到n = 1能级产生的光子频率最
2C：大量的氢原子处于n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出光子种数为C4?4?3?6；故C错误 2D：n = 2 能级跃迁到n = 1能级辐射出的光子能量h??E2?E1??3.4???13.6?eV?10.2eV，照射逸出功为6.34eV的金属铂时， hν?W能发生光电效应；故D正确
点睛：要区分一群原子跃迁时放出的光子种数和一个原子发生跃迁时放出的光子种数。 18．下列说法正确的是 （ ）
14171A. 卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为： 4He?N?O?2781H
235921B. 铀核裂变的核反应方程是： 92U?14156Ba?36Kr?20n
C. 汤姆孙首先提出了原子核结构学说
D. 在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固，原子核越牢固 【答案】 A
点睛：铀核的裂变是指铀核俘获一个中子以后发生的核反应。
19．2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 （ ）
234222A. 90Th衰变为86Th，经过3次α衰变，2次β衰变
2342222340B. 1是α衰变方程， H+1H?2He+1nTh?Pa+08691?1e是β衰变方程 222144891C. 92Th+10n?56Pa+36Kr+30n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
14171D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为42He+7H?8O+0n
【答案】 A
【解析】试题分析：在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，质量数不变，根据该规律求出α衰变和β衰变的次数；根据各自核反应的特征判断核反应的类型； 设经过mα衰变，n次β衰变，根据电荷数和质量数守恒可知， 2m?n?4， 4m?12，解得m?3，n?2，
2342222340A正确； 1H+1H?2He+10n是核聚变方程， 86Th?91Pa+?1e是β衰变方程， 22292144891不是氢弹的核反应方程，BC错误；高速运动的α粒子轰击Th+10n?56Pa+36Kr+30n是裂变反应方程，
14171氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为42He+7H?8O+1H，D正确．
20．氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内，则下列选项说法正确的是： （ ）
A. 氢原子能量状态由n=2能级跃迁到n=1能级，放出光子为可见光 B. 大量氢原子处于n=4能级时，向低能级跃迁能发出6种频率的光子 C. 氢原子光谱是连续光谱
D. 氢原子处于n=2能级时，可吸收2.54 eV的能量跃迁到高能级 【答案】 B
【解析】从n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光子能量为-3.40+13.60=10.2eV，不在可见光范围之内，A错
2误；大量氢原子处于n=4能级时，向低能级跃迁能发出C4?6种频率的光，B正确；玻尔理论认为原子的
能量是量子化的，不是连续光谱，C错误；吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，n=2能级时吸收2.54 eV的能量变为-0.86eV，不能向高能级跃迁，D错误． 21．下列选项中，说法正确的是： （ ）
A. 卢瑟福提出核式结构模型，很好的解释了?粒子散射实验中的现象 B. 电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有粒子性
C. 借助于能量子的假说，爱因斯坦得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合非常好 D.
射线是高速电子流，它的穿透能力比?射线和?射线都弱
【答案】 A
【解析】卢瑟福提出核式结构模型，很好的解释了?粒子散射实验中的现象，A正确；衍射是波的特性，故电子穿过晶体时会产生衍射图样，这证明了电子具有波动性，B错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故C错误； ?射线是高速电子流，它的穿透能力比?射线弱，比?射线强，故D错误．
22．一个静止的铀核，放射一个α粒子而变为钍核，在匀强磁场中的径迹如图所示，则正确的说法是 （ ）
A. 1是α，2是钍 B. 1是钍，2是α C. 3是α，4是钍 D. 3是钍，4是α 【答案】 B
【解析】发生α衰变后变为钍核．α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据动量守恒定律知，两粒子的速度方向相反，都为正电，根据左手定则，为两个外切圆．根据粒子运动的轨道半径：电量大的轨道半径小，知1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹，故B正确，ACD错误。 23．下列说法中正确的是 （ ）
A. 发生a衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
B. 用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
C. 由玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，其电势能减小，核外电子的动能增大，原子总能量不变 D. 比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时一定放出核能 【答案】 D
，
24．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是 （ ）
A. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 B. 由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最小
C. 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应 D. 由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光波长最长 【答案】 C
2【解析】根据C4?6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，A错误；由图可知当核外电子从
n=4能级跃迁到n=3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小，频率最小，故B错误；n=2能级跃迁
到n=1能级辐射出的光子能量E=-3.4-（-13.6）eV=10.2eV，大于逸出功，能发生光电效应，C正确；由图可知，由n=4能级跃迁到n=1能级过程中释放能量最大，则对应的光子的能量最大，波长最短，D错误． 25．分别用波长为λ和
3?的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1∶2,以h表示普4朗克常量,c表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为 （ ） A.
hc2hc3hc?4h? B. C. D. 2?3?45chc【答案】 B
【解析】根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：Ek＝
??W ；根据题意：λ1=λ，λ2＝
32hcλ，Ek1：EK2=1：2 ；则联立可得逸出W＝，故ACD错误，B正确．故选B． 43?26．图示是用来监测在核电站工作的人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光，而5mm铅片下的照相底片未被感光时，则工作人员可能受到了辐射的射线是 （ ）
A. α和β B. α和γ C. β和γ D. α、β和γ 【答案】 A
【解析】试题分析：α射线贯穿能力很差，用一张纸就能把它挡住．β射线贯穿本领较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几厘米厚的铝板．γ贯穿本领更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板．
α射线贯穿能力很差，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住．β射线贯穿本领较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几厘米厚的铝板．γ贯穿本领更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板．由于本题目中射线能穿透1mm和3mm的铝板，但不能穿透铅板，故一定不含γ射线，但一定含有β射线，可能含有α射线，A正确．
27．2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。大多数原子核发生核反应的过程中都伴着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法正确的是 （ ） A. Th衰变为Rn，经过3次α衰变，2次β衰变
B. H+H→He+n是α衰变方程，C. U+n→Th→Pa+e是β衰变方程
Ba+Kr+3n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程
D. 高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为He+N→O+n 【答案】 A 【解析】Th→Pa+衰变为，经过3次α衰变，2次β衰变，故A正确；H+H→He+n是核聚变方程，
U+n→Ba+Kr+3n是核裂变方程，不是氢弹的核反应
→O+H，
e是β衰变方程，故B错误；方程，故C错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为He+故D错误。故A正确，BCD错误。
28．如图为氢原子能级图， 5种金属的逸出功如下表：
大量处在n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可产生多种不同频率的光。现将其中频率最大的光，分别照射在以上5 种金属的表面。则在这五种金属表面逸出的光电子中，最大的动能约为 （ ） A. 7.77eV B. 10.61eV C. 11.46eV D. 12.75eV 【答案】 B
【解析】在氢原子向低能级跃迁时，从n=4跃迁到n=1的能级时，产生的光的频率最大，即
，根据光电效应方程EKm=hv-W0得，从4能级到1能级跃迁发出的光
子照射金属铯产生光电子最大初动能为：12.75-2.14=10.61eV，故B正确，ACD错误。
29．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A，K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调．分别用a，b，c三束单色光照射，调节A，K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示．由图可知 （ ）
A. 单色光a和c的频率相同，但a的光强更强些 B. 单色光a和c的频率相同，但a的光强更弱些 C. 单色光b的频率小于a的频率 D. 改变电源的极性不可能有光电流产生 【答案】 A
点睛：解决本题的关键掌握截止电压、截止频率，以及理解光电效应方程eU截=电流的大小与光强有关．
30．下列说法正确的是 ． （ ） A. 电子的衍射图样表明电子具有波动性
B. 氢原子从某激发态跃迁至基态要吸收特定频率的光子 C. 在光电效应现象中，金属的逸出功随入射光的频率增大而增大 D. 在光电效应现象中，光电子的最大初动能与入射光的强度有关 【答案】 A
12
mvm=hγ-W，同时理解光2【解析】电子的衍射图样表明粒子具有波动性，故A正确；氢原子从某激发态跃迁至基态要释放特定频率的光子，故B错误；在光电效应现象中，金属的逸出功与材料有关，与入射光的频率无关，故C错误；根据光电效应方程： EK?hv?W0，可知最大初动能与入射光的频率有关而入射光的强度无关，故D错误。所以A正确，BCD错误。
31．氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是 （ ）
A. 氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nm B. 用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级
C. 一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线 D. 用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 【答案】 CD
考点：波尔理论
视频
32．下列关于放射性现象的说法中,正确的是 （ ） A. 原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了4 B. 原子核发生α衰变时,生成核与α粒子的总质量等于原来的原子核的质量 C. 原子核发生β衰变时,生成核的质量数比原来的原子核的质量数多1 D. 单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的 【答案】 D
【解析】原子核发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了2,A错误;生成核与α粒子的总质量小于原来的原子核的质量,B错误;原子核发生β衰变时,生成核的质量数与原来的原子核的质量数相同,C错误;放射性元素的半衰期由原子核的内部因素决定,跟元素的化学状态无关,所以单质的铀238与化合物中的铀238的半衰期是相同的,D正确. 33．下列说法中错误的有 （ ） A. 太阳内部发生的核反应是热核反应 B. 光电效应揭示了光具有粒子性
C. 动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相等 D. 原子核发生一次β衰变，该原子外层就失去一个电子 【答案】 D
【解析】A、太阳的能量来自于其内部发生的热核反应即聚变反应，A正确； B、光电效应说明光具有粒子性，故B正确； C、根据 可知，动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长一定相等，故C正确；
D、衰变的实质是原子核内一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，不是来自核外电子，故D错误。
34．下列说法正确的是 （ ）
A. 只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子
4161B. 2He?147N?8O?1H是卢瑟福发现质子的核反应方程
C. 放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短
D. 一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 【答案】 C
【解析】A、光照射金属表面，不一定发生光电效应，发生光电效应，需入射光的频率大于金属的极限频率，故A错误；
4171B、卢瑟福发现质子的核反应方程是2故B错误； He?147N?8O?1H，C、放射性物质的半衰期只取决于原子核本身，与温度无关，故C正确；
4D、根据C2=6知，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出六种不同频率的光子，故D错误。
故选：C。
35．如图所示，用频率为v0的光照射某金属能够使验电器指针张开，当用频率为2v0的单色光照射该金属时 （ ）
A. 一定能发生光电效应 B. 验电器指针带负电 C. 金属的逸出功增大
D. 逸出电子的最大初动能变为原来的2倍 【答案】 A
【解析】用频率为v0的光照射某金属能够使验电器指针张开，说明发生了光电效应，当用频率为2v0＞v0的单色光照射该金属时，仍会发生光电效应．故A正确．因金属中电子逸出来，导致金属带正电，则验电器指针也带正电．故B错误．逸出功与入射光的频率无关．故C错误．当用频率为2v0的单色光照射该金属时，根据光电效应方程Ekm=hγ-W0得，因W0没有变化，则最大初动能不等于原来的2倍，故D错误．故选A． 点睛：解决本题的关键知道光电效应的条件，以及掌握光电效应方程Ekm=hγ-W0．注意最大初动能与频率不成正比，及理解逸出功与入射光的频率无关．
36．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为3.0 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA,移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0，则 （ ）
A. 电键K断开后，没有电流流过电流表G B. 所有光电子的初动能为0.7 eV C. 光电管阴极的逸出功为2.3 eV
D. 改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小 【答案】 C
【解析】光电管两端接的是反向电压，当电键断开后，光电管两端的电压为零，逸出的光电子能够到达另一端，则仍然有电流流过电流表G，故A错误．当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0，可知遏止电压为0.7V，根据动能定理得，eUc=Ekm，则光电子的最大初动能为0.7eV，故B错误．根据光电效应方程得，Ekm=hv-W0，则逸出功W0=hv-Ekm=3.0-0.7eV=2.3eV，故C正确．改用能量为1.5 eV的光子照射，因为光子能量小于逸出功，则不会发生光电效应，没有光电流，故D错误．故选C．
37．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。关于对物理学发展过程中的认识，下列说法不正确的是 （ ） A. 伽利略利用理想斜面实验，说明了力不是维持物体运动的原因 B. 玻尔的原子模型成功地解释了氢原子光谱的成因
C. 卡文迪许利用扭秤测出了万有引力常量，被誉为能“称出地球质量的人” D. 卢瑟福通过研究天然放射性现象，提出了“核式结构模型” 【答案】 D
【解析】伽利略利用理想斜面实验，说明了力不是维持物体运动的原因，故A正确；玻尔将量子化理论引入原子模型，成功地解释了氢原子光谱的成因，故B正确；、卡文迪许牛顿发现了万有引力定律之后，测
gR2GMm出了引力常量G，根据mg?，得地球的质量M?，从而可求得地球，所以被称为能“称量地2RG球质量”的人，故C正确；卢瑟福通过研究?粒子散射实验现象，提出了“核式结构模型”，故D错误． 38．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线,普朗克常量
h=6.63×10-34 J·s,由图可知 （ ）
A. 该金属的极限频率为4.27×10 Hz B. 该金属的极限频率为5.5×10 Hz C. 该图线的斜率表示普朗克常量 D. 该金属的逸出功为0.5 eV 【答案】 AC
【解析】由光电效应方程Ekm=hν-W知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0=4.3×10Hz，故A正确，B错误；该图线的斜率为普朗克常量，故C正确；金属的逸出功
14
14
14
6.63?10?34?4.3?1014W?h?0?eV?1.78eV，故D错误．故选AC.
1.6?10?19点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系，并掌握光电效应方程，以及知道逸出功与极限频率的关系，结合数学知识即可进行求解，同时注意保留两位有效数字． 39．研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中,正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】根据光电效应方程hυ?Ek?W0， Ek?eUc联立知，遏止电压越大，入射光的频率越大，光照强度越大，饱和电流越大，所以C正确；A、B、D错误。
40．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论,其中的两个核反应方程为:
111311512Q2表示释放的能量,相关的原子核质量见下表: H?126C?7N?Q1,1H?7N?6C?X?Q2,方程中Q1、
以下推断正确的是 （ ）
3A. X是2He,Q2>Q1
B. X是42He,Q2>Q1
3C. X是2He,Q2 D. X是42He,Q2 【解析】试题分析：根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可判断出X是那种原子核，根据爱因斯坦质能 113方程可知质量亏损大的释放能量大． 1H?12C?67N中质量亏损为：△m1=1．0078+12．0000﹣ 13．0057=0．0021（u）， 112根据根据电荷数守恒和质量数守恒可知： 1H?157N?6C?x中X的电荷数为2、质量数为4，故X为α4粒子即2He，质量亏损为：△m2=1．0078+15．0001﹣12．0000﹣4．0026=0．0053（u）．根据爱因斯坦的 质能方程可知：Q1=△m1c，Q2=△m2c，则Q1＜Q2，故B正确，ACD错误；故选B． 考点：核反应方程；核能 视频 41．以下说法正确的是 （ ） A．当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，要辐射光子 B．某金属产生光电效应，当增大照射光的强度时，则逸出光电子的最大初动能也随之增大 C．原子核的半衰期由总核子的一半发生的衰变所需要的时间 D．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子和电子所产生的 22 【答案】 A 42．氢原子的部分能级如图所示。用单色光照射处于基态的氢原子，氢原子吸收光子后跃迁到n=3的激发态，此后氢原子又放出光子。在此过程中，氢原子 （ ） A．吸收光子的能量可以是任意值 B．吸收光子的能量是某一确定值 C．放出光子的能量可以是任意值 D．放出光子的能量是某一确定值 【答案】 B 【解析】氢原子吸收某一确定频率的光子（即能量是某一确定值）后跃迁到n=3的激发态，此后氢原子又放出的光子频率可能有三种（即能量值为三个确定值），故B正确 故选B 43．（5分） “嫦娥二号”月球探测卫星于2010年10月日在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭发射升空。该卫星用太阳能电池板作为携带科研仪器的电源，它有多项科研任务，其中一项是探测月球上氦3的含量，氦3是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电。若已知氘核的质量为2.0136u,氦3的质量为3.0150u，氦核的质量为4.00151u,质子质量为1.00783u，中子质量为1.008665u,1u相当于931.5MeV.下列说法正确的是 （ ） 24A.氘和氦3的核聚变反应方程式：1H +32He→2He+X, 其中X是中子 B.氘和氦3的核聚变反应释放的核能约为17.9MeV C.一束太阳光相继通过两个偏振片，若以光束为轴旋转其中一个偏振片，则透射光的强度不发生变化 D.通过对月光进行光谱分析，可知月球上存在氦3元素 【答案】 B 【解析】 试题分析：根据电荷数守恒和质量数守恒知X为质子．故A错误．根据质能方程知△E=△mC=（2.0136u+3.0150u-4.00151u-1.00783u）×931.5MeV=17.9MeV．故B正确．当偏振片P与偏振片Q垂直时，光屏没有亮度，则关于光屏上光的亮度从亮到暗，再由暗到亮．故C错误．月亮本身不发光，不会有发射光谱，月球上没有空气，所以也没有吸收光谱．故D错误．故选B． 考点：聚变反应；核能计算；光的偏振；光谱分析。 44．关于不同射线的性质，下列说法中正确的是 [ ] （ ） A．α射线是原子核发生衰变时放射出的氦核，它的电离作用最弱 B．β射线是原子的外层电子电离形成的电子流，它具有较强的穿透能力 C．γ射线是电磁波，它的传播速度等于光速 D．以上说法都不正确 【答案】 C 【解析】 考点：原子核衰变 分析：本题考查的内容较简单，属于识记层次，要解决此类问题需要加强基本知识的记忆与积累。 解答：A、α射线是原子核发生衰变时放射出的氦核流，他的电离作用很强．故A错误； B、β射线是原子核内的中子转化成质子同时释放出一个电子而形成高速电子流，有很强的穿透能力，故B错误。 C、γ射线是原子核在发生α衰变和β衰变时产生的能量以γ光子的形式释放，是一种电磁波，在真空中以光速传播，故C正确。 45．如图所示为氢原子的能级图,一群氢原子处于n=4的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为1.90 eV的金属铯,下列说法正确的是 （ ） 2 A. 这群氢原子能发出6种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最短 B. 这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高 C. 金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75eV D. 金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV 【答案】 D 2【解析】根据C4?6,知这群氢原子能发出6种频率不同的光子，从n=4跃迁到n=3能级辐射的光子频率最 小，波长最长，从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子频率最高。故A、B错误。 【答案】 （1）衰变过程中新核所受冲量的大小0.1mc；（2）衰变前原子核的质量?n?1??1???1? ?m。200n?【解析】根据带电粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，求得α粒子的速度，再结合动量守恒定律和质能方程即可求得衰变前原子核的质量． （1）衰变产生的α粒子的速度大小为0.1c， 设衰变后新核的质量为M速度大小为V，衰变前后动量守恒，有：0=MV-mv，根据动量定理 新核所受冲量为：I=MV-0，得：I=0.1mc； （2）设衰变前原子核质量为M0，根据爱因斯坦质能方程，以及衰变前后能量守恒，有： ，将M=nm，V= 解得衰变前原子核的质量为：M0＝?n?1??1?95．一个静止的氡核v，v=0.1c代入： n??1??m。 200n?Po，同时放出能量为E＝0.26 MeV的光子．假 Rn，放出一个α粒子后衰变为钋核设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量．已知M氡＝222.08663 u、mα＝4.0026 u、M钋＝218.0766 u，1 u相当于931.5 MeV的能量． (1)写出上述核反应方程； (2)求出发生上述核反应放出的能量； (3)确定钋核与α粒子的动能． 【答案】 见解析 考点：核反应方程；动量守恒定律及能量守恒定律；质能方程 【名师点睛】本题考查了衰变方程的书写以及核能的运算，注意动量守恒在近代物理中的应用，同时掌握质能方程与质量亏损的应用。 96． 根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量 为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。 （1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小； （2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=nr1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep 2 e2和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完r成下面的问题。 ①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式 En?E1； 2n②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。 3e2k2πmr11ke21【答案】 （1）T1?（2）①证明过程见解析② I1?3ek32r12?mr1【解析】 试题分析：（1）设电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期为T1，形成的等效电流大小为I1，根据 e24π2牛顿第二定律有k2?m2r1 （2分） r1T1 32πmr1则有 T1? （1分） ek又因为 I1?eT1 （2分） e2k有 I1? （1分） 32?mr1（2）①设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有 2e2vk2?m1（1分） r1r112ke2电子在第1轨道运动的动能 Ek1?mv （1分） 1?22r1e2ke2e2电子在第1轨道运动时氢原子的能量即动能和势能之和E1? ?k （2分） ??? kr12r12r1e2ke2e2同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量En? ?k（2分） ??? krn2rn2rn又因为rn?n2r1 E1e2则有En?? k 命题得证。 （1分） ?2n2r1n2e2② 由①可知，电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1?? k 2r1e2电子在第2轨道运动时氢原子的能量E2?? k（1分） 8r1 3ke2电子从第2轨道跃迁到第1轨道所释放的能量E?E2?E1?（2分） 8r1E1e2电子在第4轨道运动时氢原子的能量E4?2?? k（1分） 432r1 设氢原子电离后电子具有的动能为Ek，根据能量守恒有 Ek? E4??E （2分） e23ke211ke2 Ek??k??32r18r132r1 （1分）解得 考点：圆周运动 功能关系 氢原子能级结构 97．实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态。 ①求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光； ②若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用 表示a为普朗克常量，v为光子频率,c为真空 。 中光速），求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。（保留三位有效数字） 2?1n?C?10v?4.17m?s5【答案】 ①可以有种不同频率的光辐射②原 2n?C5?10种不同频率的光辐射。（3分） 【解析】①可以有 ②由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率。（1分） 氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E??E?E5?E1 （1分） 开始时，将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统， 由动量守恒定律可得： m原v原?p光?0（2分） p?光子的动量h?c，E?h? （1分） h?mHc vH?氢原子速度为 ?1v?4.17m?s所以原（1分） 98．（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。 ⑴当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字） ⑵回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。 ⑶试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差Δr是增大、减小还是不变？ 【答案】 mt?1??1???????m0?2??2??t12020?1.6% I?P ?rk?1??rk ?BR2f1114【解析】（1）核反应方程为147N?1H?6C+2He① 设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有： mt?1???1???????m0?2??2?t12020?1.6%② （2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知： v2qvB?m③ R质子运动的回旋周期为： T?2?R2?m④ ?vqB由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率f的关系可得： f?1⑤ T设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率 1N?mv22⑥ P?t输出时质子束的等效电流为： I?由上述各式得I?Nq⑦ tP ?BR2f若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分 （3）方法一： 设k（k∈N*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rk>rk+1）， ?rk?rk?1?rk，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，D1、D2之间的电压为U，由动能定理知 2qU?1212mvk?1?mvk⑧ 22mvkq2B22rk?1?rk2?⑨ 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rk?，则2qU??2mqB整理得?rk?4mU⑩ qB2?rk?1?rk?4mUC，由上式得⑾ ?r?k2qBrk?rk?1因U、q、m、B均为定值，令C?相邻轨道半径rk+1，rk+2之差?rk?1?rk?2?rk?1 同理?rk?C rk?1?rk?2因为rk+2>rk，比较?rk， ?rk?1得?rk?1??rk 说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差?r减小 方法二：