太原市2012—2013学年高二年级第一学段测评考点预测
数学试卷
试题基本特点： 一、总体评价：
这套试卷主要考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在训练命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。 二、试题分析： 1．试题结构
此试卷继续保持试卷结构和题量不变，试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量21小题，总分150分，第Ⅰ卷有12道选择题，共36分；第Ⅱ卷由4道填空题和5道解答题组成，共64分。 2．试题特点
（1）考查全面，重点突出
试题考查了高中数学《必修二》，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容重点考查，符合考纲说明。 （2）突出了对数学思想方法的考查
数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。也是考纲考查的重点。本试题考查了数形结合思想、化归转化思想等数学思想与方法。 (3）注重双基，突出能力考查
试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。 （4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧。
（5）圆、线面关系在试卷中分值突出，是高分值考点，也是重难点。
（考试时间7：30——9:00答题90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题11—12五中（文） 号 1 求直线的斜率 11—12五中（理） 11—12太原市 预测 求直线的斜率 求倾斜角 求斜率与倾斜角 2 直线与平面的关系 直线与平面的关系 三视图 直线与平面的关系 3 圆与直线的位置关系 圆与直线的位置关系 求圆心的坐标 求直线方程 4 线段的垂直平分线方程 线段的垂直平分线方程 求直线方程 圆与直线的位置关系 5 两条直线的位置关系 两条直线的位置关系 斜二测画法 斜二测 6 已知三视图求其表面积 直线与平面的位置关系 截面图形 直线、平面的位置关系 截面图形 直线平行求参数的值 三视图 7 长方体棱、面的关系 三棱锥的体积 8 已知三视图求其表面积 命题的否定形式 用不等式组来表示阴影部分的平面区域 直线、平面的位置关系 求直线方程 求直线方程 过点且与圆相且的直线与两坐标轴所围成的面积 直线与圆公共点的个数 9 圆被x轴截得弦长 10 三棱锥的体积 三棱锥的体积 11 过直线上的一点引圆的切线，求切线长的最小值 过直线上的一点引圆的切线，求切线长的最小值 直线与圆公共点的个数 球体与柱体的半径比 圆被x轴截得弦长 12 直线与圆公共点的个数 过点且与圆相且的直线与两坐标轴所围成的面积 已知三视图求其表面积 二、空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 题11—12五中（文） 号 13 正方体中两条一面直线所成的角 14 过两圆交点的直线方程 11—12五中（理） 过两圆交点的直线方程 正方体中两条一面直线所成的角 11—12太原市 两直线交点的坐标 矩形中两点之间的距离 原点与直线上点距离的最小值 预测 矩形中两点之间的距离 平面展开图中直线的位置关系 点到直线的距离 15 正方形的顶点都在球正方形的顶点都在球面上，求球的表面积 面上，求球的表面积 16 定点与圆上点连线的斜率最值问题 弦中点的轨迹方程 正方体平面展开图 直线与直线的关系 中直线的位置关系 三、简答题（本大题共5小题，共52分）
17.计算（共2小题，共10分） 题11—12五中（文） 号 17 与已知直线平行、垂直的直线方程 18.（10分） 题11—12五中（文） 号 求证线面平行与面面垂直 11—12五中（理） 求证线面平行与面面垂直 11—12太原市 已知几何体的三视图求其表面积 预测 已知几何体的三视图求其体积 11—12五中（理） 过点到圆的切线方程与线段中点的轨迹方程 11—12太原市 两点的中点坐标与已知线段为直径的圆的方程 预测 中点、线段、直线方程
19.（10分） 题11—12五中（文） 号 过点到圆的切线方程与线段中点的轨迹方程 11—12五中（理） 圆的综合 11—12太原市 两点直线方程与边上高所在直线的方程 预测 点、直线位置关系与方程 20.（10分） 题11—12五中（文） 号 线面垂直与三棱锥的体积 11—12五中（理） 线面垂直与二面角的大小 11—12太原市 四棱锥的体积与面面垂直 预测 线、面平行与垂直、二面教的大小
21.（12分）说明：请同学们在甲、乙两小题中任选一题作答。 题11—12五中（文） 号 10--11 11--12 圆的综合（参数为何值时方程表示圆、求参数的值） 圆的综合（求证直线过定点、判断直线截圆的弦长何时最短与最长） 预测 圆的综合（参数的取值、过定点问题、弦长问题等） 甲 圆的综合（求圆的方圆的综合（参数的取程、参数的取值范围、值范围、以线段为直过点的直线是否平分径的圆的方程） 乙 弦）
学习建议：
圆、线面关系是分值分布较高的知识点，合计占比超过50%。三视图、表面积和体积、 线面关系、切线方程是高频考点。考前应以这些核心知识点为主，提高学习效率。（备注：由于前年的教学课程的调整，对比中加入了五中的文、理试卷以便理解运用）