宜宾市2018年高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间：120分钟， 全卷满分120分) 注意事项：
1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. ．．．．．．．．． 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. ．．．．．．．．．
第Ⅰ卷选择题（共24分）
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．1. 3的相反数是（）
A. 3 B.3 C.-3 D.±3
2.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（） A.6.5×10–4 B. 6.5×104 C. -6.5×104 D. 65×104
3.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A.圆柱B、圆锥C.长方体D.球
1
1
主视图左视图2
俯视图4.一元二次方程x–2x=0的两根分别为x1和x2 , 则为x1x2为（） A.-2 B.1 C.2 D.0
5.在ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元。预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） AA.2% B.4.4% C.20% D.44%
7.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C' A'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积 为4.若AA'=1,则A'D等于（）
23
A. 2 B.3 C.3 D.2
CBB'GD
8.在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有： AB2+AC2=2AO2+2BO2成立。依据以上结论，解决 如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3, 点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2 +PG2的最 小值为（）
A.10 B.2C.34 D.10
19
C'FPDE第Ⅱ卷非选择题（共96分）
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中 横线上(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．9. 分解因式：2a3b–4a2b2+2ab3=
10.不等式组1<2x-2≤2的所有整数解的和为
成绩11.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围， 笔试三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占60%、 面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则 被录取教师的综合成绩为分。
1
1教师甲乙丙80分82分78分76分74分78分面试12.已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为–2,若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为 . 13.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S= .(结果保留根号）
14.已知：点P(m,n)在直线 y = –x+2上，也在双曲线y = –x上,则m2+n2的值为
15.如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F, DB交AC于点G，若AE=4, 则GB=
DCC
D
F
G
F ABEOA EB16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号） ①当E为线段AB中点时，AF∥CE; ②当E为线段AB中点时，AF=5; 13 – 213
③当A、F、C三点共线时，AE=; 3
④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF
三、解答题：(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(每小题5分，共10分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．(1)计算： sin30°+(2018-3)0-2–1 +|-4|
9
EF3
CG
1
(2)化简：（1-x–1）÷x2–1
18. (本小题6分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D,求证：CB=CD
A
19．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．
2x–3
BC12D某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F)六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图. 人数 16
14 12化学
20.0 物理生物 8 地理6
政治 历史4
2
O物理化学生物政治历史 地理学科
请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生人;
（2）请将条形统计图补充完整;
（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率。
20．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．
我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部。
21．(本小题8分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°,点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米。求立柱CD的高（结果保留根号） A
C
BD E
22．(本小题l0分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．如图，已知反比例函数y =x(m≠0)的图象经过点（1 ,4),一次函数 y = - x+b的图象经过反比例函 数图象上的点Q(-4,n).
（1）求反比例函数与一次函数的表达式;
（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点， 连结OP、OQ,求△OPQ的面积.
y
A
Ox
Q
m
PB23．(本小题10分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD,CE⊥AD于点E. （1）求证：直线EC为圆O的切线;
（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求 sin∠PEF的值.
DC B
P
OFE A
24．(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为(2,0)，且经过点(4,1)，如图，直线y=4x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=–1. (1) 求抛物线的解析式;
(2) 在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理
由。
(3) 知F(x0,y0)为平面内一定点，M(m,n)为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的
距离总是相等，求定点F的坐标。 y
1
BAOy=-1xl