兴化市第一中学2017秋学期12月份高一年级
数学学科月考试卷
(考试用时：120分钟 总分160分2017-12-19)
注意：所有试题的答案均需填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）
1. 函数y?sin2x的最小正周期为▲ ． 2. 函数y?tanx的定义域为▲ ．
3. 已知幂函数的图像过点(2,)，则幂函数的解析式f(x)?▲ ． 4. 若sin??0,cos??0,则?在第▲ 象限． 5.化简：1?cos2?▲ ．
6. 函数f(x)?ax?1?3(a?0且a?1)恒过定点▲. 7. 化简：sin4214??sin2?cos2??cos2?=▲ ．
8. 函数f(x)?2x?1,x?(?1,3]的值域为▲． 9. 若?是三角形的内角，且sin??10. 将函数f?x??sin3x向右平移11. 函数y??cos?2x?1，则?等于▲ ． 2?个单位后，所得函数解析式为▲ ． 4??????1单调增区间为▲ ． 3?12. 化简：
sin(??)?sin(900???)=▲ ．
tan(??360?)?cos(180???)?cos(???360?)13. 设已知函数
2f?x??log2x，正实数m，n满足m?n，且f(m)?f(n)，若f（x）在
区间[m,n]上的最大值为2，则m?n=▲ ．
x2?cosx?sinx?1(x?R)的最大值为Ｍ，最小值为ｍ， 14. 已知函数f(x)?2x?cosx?1则Ｍ＋ｍ＝▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. （本小题14分）
已知P??2,y?是角?终边上的一点，且sin??
16. （本小题14分） （1）
35tan?的值. ,求cos?，51?1?4(?4)?()0?0.252?()?2log232231（2） 已知a?a
?1?5，求a?a和a?a2?212?12的值．
17.（本小题15分） 已知函数f(x)?2sin(x??4)
（1）求出函数的最大值及取得最大值时的x的值； （2）求出函数在?0,2??上的单调区间； （3）当x???
18.（本小题15分）
如图为一个摩天轮示意图，该摩天轮的半径为38m，点O距地面的高度为48m，摩
????,?时，求函数f?x?的值域。 22??
天轮做匀速转到，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处。如果以O为原点建立如图所示的直角坐标系，试回答下列问题。
（1）求点P第一次距离地面最远时所需的时间； （2）试确定在时刻x?min?时点P距离地面的高度h?x?；
（3）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过67m。
19．（本小题16分）
已知函数f(x)?xx?m，x?R． （1）当m?0时，试直接写出f(x)单调区间；
（2）当m?3时，若不等式f(x)≥ax在4≤x≤6时都成立，求a的取值范围．