6米净跨径明盖板涵整体计算 4/17/2013
6米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境；
净跨径：L0=6m； 单侧搁置长度：0.40m； 计算跨径：L=6.4m；
盖板板端厚d1=50cm；盖板板中厚d2=50cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=6cm； 混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa； 主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa；
主筋直径为28mm，外径为30mm，共12根，选用钢筋总面积As=0.007390m2 涵顶铺装厚H1=10cm； 涵顶表处厚H2=10cm；
盖板容重γ1=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ2=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ3=23kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算 1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重 q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×0.10+23×0.10)×0.99=4.75kN/m (2) 盖板自重 g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(50+50)×0.99/2 /100=12.38kN/m 2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长
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La=0.2m 车轮重
P=70kN 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定： 汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3 车轮重压强 p=1.3·P/La=1.3×70/0.20=455.00kN/m
3.内力计算及荷载组合 1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=(4.75+12.38)×6.42/8=87.69kNm 边墙内侧边缘处剪力 V1=(q+g)·L0/2=(4.75+12.38)×6/2=51.38kN 2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩 M2=p·La·(L/2-0.7)=455.00×0.20×(6.40/2-0.7)=227.50kNm
边墙内侧边缘处剪力 V2=p·La·(L0-La/2)/L0+p·La·(L0-1.5)/L0 =455.00×0.20×(6.00-0.20/2)/6.00+455.00×0.20×(6.00-1.5)/6.00 =157.73kN 3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩
γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2) =0.9×(1.2×87.69+1.4×227.50)=381.36kNm 边墙内侧边缘处剪力
γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2) =0.9×(1.2×51.38+1.4×157.73)=254.24kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h0=d1-c-3/2=50-6-1.500=42.5cm=0.425m
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1) 砼受压区高度 x=fsd·As/fcd/b=280×0.007390/13.8/0.99=0.151m
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。 x≤ξb·h0=0.56×0.425=0.238m 砼受压区高度满足规范要求 2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定: P=100·As/b/h0=1.76，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2 主筋配筋率满足规范要求 3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定: fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.151(0.425-0.151/2) =722.68kNm≥γ0Md=381.36kNm 正截面抗弯承载力满足规范要求 4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:
-30.5-30.5
0.51×10·fcu,k·b·h0=0.51×10×30×990×425
=1175.32kN≥γ0Vd=254.24kN 抗剪截面满足规范要求。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数 1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.425×1000 =365.53kN≥γ0Vd=254.24kN
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2 =1.0×87.69+0.7×227.50=246.94kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2 =1.0×87.69+0.4×227.50=178.69kNm 受拉钢筋的应力
σss=Ms/0.87/As/h0=246.94/0.87/0.007390/0.425=90.38Mpa
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作用长期效应影响系数 C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×178.69/246.94=1.36 裂缝宽度 Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ) =1×1.36×1.15×90.38×(30+28)/2.00×105/(0.28+10×0.0176) =0.09mm≤0.20mm 裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为整体式，基础襟边C1=0.20m，台身宽C2=1.15m，基础宽C3=4.35m 背墙宽C4=0.75m，搭接宽度C5=0.40m，基础高度为0.60m，铺底厚为0.00m 涵洞净高H0=5.00m，计算高度H1=5.25m，基础顶深H2=5.70m 台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度fcd=5.87Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.66Mpa，台身直接抗剪强度fvd=1.32Mpa
地基承载力容许值为150kPa，回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算
2.台身验算 1) 水平力
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车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.10+0.10)*tan(45°-30°/2)=3.29m 计算长度B=5.50m
=560/5.50/3.29/18=1.72m 土的侧压力系数
2
=tan(45°-30°/2)=0.3333 q1=(0.10+0.10+h+d1/2)·b·λ·18 =(0.10+0.10+1.72+0.25)×0.99×0.3333×18=12.88kN/m q2=(0.10+0.10+h+H0+0.00/2+d1)·b·λ·18 =(0.10+0.10+1.72+5.00+0.00+0.50)×0.99×0.3333×18=44.07kN/m A端处弯矩
=-101.69kNm A端处剪力
=107.76kN
最大弯矩位置x0的计算
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=5.94kN/m
=3.09m 最大弯矩计算
=50.12kNm 2) 竖向力
当x0=3.09m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名 称 竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯 矩(kNm) P1 58.23 -0.38 -21.84 P2 3.56 0.20 0.71 P3 8.54 0.20 1.71 P4 50.07 0.00 0.00 ∑P 120.40 ∑M=-19.42
3) 截面验算 作用效应组合
γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=42.18kNm γ0Nd=0.9×1.2×∑P=130.03kN γ0Vd=0.9×1.4×QA=135.78kN 偏心矩e
e=γ0Md/γ0Nd=0.324m (1) 偏心受压承载力验算
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现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径 ix=0.289×b=0.2861 iy=0.289×C2=0.3324
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=3.68m
=4.1071
=4.7709
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002
=0.4967
=0.9834
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砌体偏心受压构件承载力影响系数
=0.4925 构件截面面积
A=C2*b=1.1385m2
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.324m，小于等于0.6×0.5×C2=0.34m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力
=3291.49kN ≥γ0Nd=130.03kN 偏心受压承载力满足要求 (2) 正截面受弯承载力验算 构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=b·C22/6=0.2182
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力 W·ftmd=144.02kNm ≥γ0Md=42.18kNm 正截面受弯承载力满足要求 (3) 直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=201.26kN
=1603.45kN ≥γ0Vd=135.78kN 直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
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基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名 称 分项系数 竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯 矩(kNm) P1 1.0 58.23 0.00 0.00 P2 1.0 3.56 0.00 0.00 P3 1.0 8.54 0.00 0.00 P5 1.0 130.93 0.00 0.00 P6 1.0 59.43 0.00 0.00 P7 1.0 20.31 0.00 0.00 P8 1.0 0.00 0.00 0.00 P9汽 0.7 157.73 0.00 0.00 ∑P 391.42 ∑M=0.00
基础底面面积 A=b·C3=4.3065m2
=91kPa ≤150kPa 基底应力满足要求
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